刚体平面运动

1、第六章第六章刚体的简单运动刚体的简单运动6-6-刚体的平行移动刚体的平行移动1 1、定义、定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称平移。这种运动称为平行移动，简称平移。3 3、速度和加速度分布、速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt刚体平移刚体平移点的运动点的运动2 2、运动方程、运动方程BArrAB d0dABt 因为因为所以所以6-2 6-2 刚体绕定轴的转动刚体绕定轴的转动2 2、运动方程、运动方程 tf转轴转轴 ：两点连线：两点连线 1 1、定义、定义 刚体上刚体上(

2、(或其扩展部分或其扩展部分) )两点保持不动，则这种运动称为两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。转角：转角：单位单位: :弧度弧度(rad)(rad)3 3、角速度和角加速度、角速度和角加速度角速度角速度ddddtt：大小大小方向：逆时针为正方向：逆时针为正22ddddtt角加速度角加速度d0dt0t匀速转动匀速转动0200dcontd12tttt匀变速转动匀变速转动6-3 6-3 转动刚体内各点的速度和加速度转动刚体内各点的速度和加速度2 2、速度、速度vsRR3 3、加速度、加速度222nt1ddRRRvaRstva 1 1、点的运动

3、方程、点的运动方程sR4 4、速度与加速度分布图、速度与加速度分布图vR422n2tRaaa2nttanaa6-6-轮系的传动比轮系的传动比、齿轮传动、齿轮传动啮合条件啮合条件1122ABRvvR传动比传动比12212211RziRz 、带轮传动、带轮传动1122AABBrvvvvr121221rir6-5 6-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度以矢积表示点的速度和加速度1 1、角速度矢量和角加速度矢量、角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角速度矢量k角加速度矢量角加速度矢量ddddkkttdtd大小大小作用线作用线 沿轴线沿轴线 滑动矢量滑动矢量

4、指向指向 右手螺旋定则右手螺旋定则2 2、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度加速度加速度ddddvarttddddrrttrvntaaM点切向加速度点切向加速度ratM点法向加速度点法向加速度)(nrva速度速度rvvRrsin大小大小方向方向 右手定则右手定则例例6-1 6-1 刚体绕定轴转动，已知转轴通过坐标原点刚体绕定轴转动，已知转轴通过坐标原点O,角速度矢为角速度矢为 。5sin5cos5 322ttijk 求：求：t =1s时时, ,刚体上点刚体上点M（0，2，3）的速度矢及的速度矢及加速度矢。加速度矢。1031510ijk 5sin5 cos5322023ijkttvr解:ddarvrvjk解：角速度矢量解：角速度矢量M点相对于转轴上一点点相对于转轴上一点M0的矢径的矢径 010,7,112,1,38,6,8MMrrr0.60.480.6486868ijkvrn rjk求：刚体上点求：刚体上点M（10，7，11）的速度矢。的速度矢。例例6-2 6-2 某定轴转动刚体通过点某定轴转动刚体通过点M0（2，1，3），其角速度矢其角速度矢