大学物理(一)复习必会题

1、1. 已知质点的运动方程为，则质点的轨迹方程为 ，任意时刻的速度 ，加速度 ，由t=0到t=2s过程中质点的位移为 。2.一质点的运动方程为(m),则质点运动的轨迹方程为_,加速度=_m/s2。3 作抛体运动的物体从抛出到落地这段时间内， ， S，dt时间内 dS，任意时刻 v。（填“”或“” ）4.一质点沿x轴运动，加速度与时间的关系为a=2t+1,且t=0时，x=0m,v=0m/s，则质点任意时刻速率方程为_，任意时刻位置x与时间t的关系式为_。5. 一质点沿直线运动，加速度，且t=0时质点的速度v=2m/s，位置坐标x=5m/s，则任意时刻质点的速度为 ，位置为 。6质点作半径r=0.1

2、m的圆周运动，其角位置为=3+2t2(rad),则质点在t=2s时的切向加速度的大小at=_m/s2,法向加速度的大小为an=_m/s2。7质点作半径r=0.1m的圆周运动，其角位置为=6+5t2 (rad),则质点在t=2s时的切向加速度的大小at=_m/s2,法向加速度的大小为an=_m/s2。8质量m = 2kg的质点在合外力F=3t2（N）作用下，由静止开始沿直线运动，经过t=1s后质点的速度大小v = _m/s，合外力作功为 _J9.力作用在质量为m=2kg的物体上，物体的速度为m/s，则此力作用2s时的冲量_；此时物体的动量_。10.如图所示，有m千克的水以初速度进入弯管，经t秒后

3、流出时的速度为且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是_，方向_。(管内水受到的重力不考虑)11.甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是：_,制动时间之比为_。12质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可以认为该飞船只在地球的引力作用下运动，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能为_,下降到R2处时具有的势能为 _（取无穷远处势能为0）。13地球半径为R，质量M，万有引力常数为G，有一人造卫星质量为m,在距离地球中心的距离为2R的高度沿圆轨道作

4、匀速率圆周运动，则此卫星动能为_,卫星势能为_（取无限远处势能为0）。14. 人造卫星质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道匀速率运动，设地球质量M，万有引力常数G，则此卫星的速度方向 ，大小 ；加速度方向 ，大小 ；角动量方向 轨道平面，大小 ；卫星的势能 ；卫星运动一周地球引力对它做的功 。15.质点沿x轴做直线运动，一保守力沿x轴作用于质点上，当质点从x=1m运动到x=3m时，力F做的功 ，和该力相应的势能变化了 ，如质点又返回到x=1m处，整个过程中力F做功 。16. 弹簧的劲度系数为k，上端固定，下端竖直悬挂一质量为m的物体，如将物体下拉到某一位置，使弹簧伸长L，然后

5、松手让物体运动，则弹簧长度变为原长时物体的速度大小为 。 17.一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是 (A) (B) (C) (D) 18.一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到_。（空气阻力忽略不计）19.一质量为m的质点在指向圆心的力F =kr2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的动能为_。答案：（动能定义公式）20.在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑）

6、，外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数k200 N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体物体的质量M2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10 m/s2） (A) 1 J (B) 2 J (C) 3 J (D) 4 J 21、飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。22、一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。23、质量为m，长为l的

7、匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角加速度为 。24、如图，质量为m 和2m 的两个质点A和B，用一长为L的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O点且与杆垂直的水平轴转动，已知O点与A点相距2L/3，B点的线速度为v，且与杆垂直，则该系统对转轴的转动惯量大小为： ，杆的角速度为 ，在图示位置时刻，杆受的合力矩为 ，角加速度为 。25、一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆

8、盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 (A) 1rad/s； (B) 2rad/s； (C) 2/3rad/s； (D) 4/3rad/s。 26站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_，系统的转动角速度_，系统的角动量_，系统的转动动能_。（填增大、减小或保持不变）27、如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 （A）3rad/s； (B)rad/s； (C)rad/s； (

9、D)rad/s。28、一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 (A)； (B)； (C)； (D)。29一飞轮以角速度绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止的飞轮被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对转轴的转动惯量为前者的两倍，啮合后整个系统的角速度为_,转动动能为_。30.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为w。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 w (B) (C) (D) w /2

10、31. 一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为(A) (B) (C) (D) 32.一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为(A) (B) (C) (D) 33.两个同周期简谐振动曲线如图所示。x1的相位比x2的相位(A) 落后p/2 (B) 超前p/2 (C) 落后p (D) 超前p xtOx1x234一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。(1)若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =_。（2）若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动

11、方程为 x =_。35.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为：(A) (B) (C) (D) 36.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 37一物体作简谐振动，振动方程为。则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 38一简谐振动的表达式为，已知 t = 0时的初位移为0.04 m

12、，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_ ，初相f =_。39一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为_40. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 41一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w =_，波速u =_，波长l = _。42：若一平面简谐

13、波的表达式为 ，式中A、B、C为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2p /C (D) 角频率为2p /B 43频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2p/3 的两点间距离为_。44一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m，周期为0.01 s，波速为400 m/s. 当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为_。45：A，B是简谐波波线上的两点。已知，B点振动的相位比A点落后，A、B两点相距0.5 m，波的频率为 100 Hz，则该波的波长 l = _m，波速 u =

14、 _m/s。46如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为_. 473338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为_48.工作在500K的高温热源和300K的低温热源之间的卡诺热机，其循环效率_。若此热机每一循环作功为106 J，则吸收的热量Q1 = _。二、计算题1.质量为M的机动小船在快靠岸时关闭发动机，此时的船速为v0，设水对小船的阻力f正比于船速v，即f=-kv（k为比例系数），求小船在关闭发动机后还能前进多远.AO2、 长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，

15、现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。3、轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg×m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1） 飞轮的角加速度；（2） 当绳端下降5m时，飞轮的动能；（3） 如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。4一质点做简谐运动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时质点在平衡位置且向正方向运动。（1）求该质点的振动方程；（2）如此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播，求形成的平面简谐波波函数；（3）求t=3s时，距离该质点5m处的a点的速度和加速度。5图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求：(1) 该波的波动表达式；(2) P处质点的振动方程。6. 有2mol氮气，作图示循环过程（ca为等温过程）。， ，。求：（1）各过程中吸收或放出的热量