中职数学模拟试卷及答案

1、2015届滁州市应用技术学校数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢 笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。第一部分（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .若集合A = x|xv0,集合8 = x|x<l,则集合A与集合8的关系是（）。A. A = B B.C. ABD. BeA2 .函数/（x） = log： x的定义域是：（）oA.（0,+oo）B.0,+oc）C. （0,2）D. R3 .若d6

2、。产4,则的取值范围为：（）。A.a > 1B.0<« <1C. «> 0D.无法确定4、原点到直线片kx+2的距离为拉，则k的值为：（）oA. 1B.-lC. ±1D. ± V75 .若sin a与cos a同号，则夕是：（）A.第一象限角B.第三象限角C.第一、二象眼角D.第一、三象限角6 .平行于同一条直线的两条直线一定：（）。A.垂直B.平行C.异面D.平行或异面7、在等差数列a“中,。+。2+。3+%+%=15,则%=（）。A. 2B. 3C. 4D. 58.等比数列4中，若% =1。，/ =2。，则邑等于:<）。

3、A. 155B. 150C. 160D. 165279 .椭圆三十二=1的焦点坐标是：（ ）o916A.(士a,0)B. (±7,0)C. (0,±夕) D. (0,±7)10 .已知向量a=(3,2), = (T,1),则立+4等于：()oA.(-7,4)B. (7,4)C.(7,Y)D,(7,T)11 . (l-x)4的展开式中，r的系数是：()oA.6B. -6C.4D.-412 .在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是：()A. /=8x B.必=-叩 C. /=-2x D. x2=y第二部分（非选择题 满分90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4

4、分，共16分.）13 .不等式/+2%-3<0的解集是 o14 .若/（2%）=，则2）=<>x + 215 .过点且与直线3x-2y + l=0垂直的直线方程为 o16 .若事件A与事件N互为对立事件，且尸（A） = 0.2,则P（,） =o三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，1721每题12分，22题14分。解答应 写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分12分）设集合M =/,c,写出M的所有子集，并指出其中的真 子集。18.（本小题满分12分）已知tan（2+ a） = 1 42（I）求tana的值；（H）求一"一。”的值。1 + cos

5、 2a19、（每题6分，共12分）（1）计算：lg25+lg40（2）解绝对值不等式:|3x + l|>520.（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线2x+y + 4 = 0和文-了 + 5 = 0的交点，且与直线x + 2y + l=0垂直的直线方程。21 .（本小题满分12分）过圆（x-2尸+），2=9外一点M （1, 7）引圆的切线，求此切 线的长。322 .（本小题满分12分）一斜率为W的直线/过一中心在原点的椭圆的左焦点片，且17与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3,已知椭圆右.焦点匕到直线的距离为M , 求：（1）直线/的方程（2）椭圆的标准方程.2015届滁州市中

6、等职业学校高三第一次联考数学答题卷题号-总分得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有13.一项是符合题目要求的.）题号t12345678A9101112答案)14.15.16.二、填空题：（本 大题共4个小 题,每小题4分, 共16分.）三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，1721每题12分，22题14分。解答应写出文字说 明、证明过程和演算步骤.）17.解：18.解：19.解:20.解:21.解:22.解:2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考参考答案和评分标准一、选择题：12/3456789101112cABCDBABACDAB二

7、、埴空题：13.(-3, 1)14. | ；+3y+l=016. 0.8!三、解答题：17、解：子集共有 8 个：§, «, /?, c, a,b, a,c, b,c, a,瓦c, 除了集合仙仇c以外的7个集合，都是集合"的真子集。乃tan + tan -、隹vn 、41 + tanaft?： (I)解：tan(=4 i .乃1 - tan a1 - tan tana4111 tun( + a) = 9 有42l + tan<z _ 11-tancr 2解得 tan<z = - -4 分3,、左力、上 sin 2a-cos2 a 2 sin a cos

8、 - cos2 a/k(II)解法一：=； 6分1 + cos2。 l + 2cos- a-l2sina -cosa2 cosc1=tana- -212分1 1解法二：由(I), tana =-,得 sin a = -cosa,12sin - a = cos a9t ，12l-cos-a = cosa 9，9cos- a =10于是cos2a = 2cost a - 1 =一 52、310分sin2a = 2sinacosa = -cos2 a =353 9代入得:sin2a-cos2 a _ 5 ql + cos26z12分19.解：(1) JMjt=lg(25 X 40)=lgl000=l

9、gl03=3lgl0=3 X 1=3(2)3x + l >53x>4 或4 广x>- 或3或 3x+l <-53x<-6所以原不等式的解集为:xx>-x<-2312分20.解：由解得：x = -3,6分8分10分所以交点坐标（-3,2）。直线x+2y+l=0的斜率ki=-1,所以所求直线的斜率k=2.所求直线方程为;y-2=2(x+3), 即：2x-y+8=0.12 分21 .解：设圆心九0,切点为A。则：0M= J1 + 49 =、的=5V2 ； 0A=36 分所以 AM= J509 =而。12 分322 .解：由已知设Fi(-cQ),F2(c(c>0),所以直线/方程为y =，(x + c),2分4整理得3x-4y +3c = 0,由F2到直线/距离为蓝，得|3c-4x0 + 3cl 12 印匕匚八=， K|J I c 1= 2, JVr 以 c=2.5 分J32+(Y)25故直线/的方程为：3x-4y + 6 = 07分(2)直线/与椭圆一交点A的纵坐标为3,故4在直线/上，所以有3x()-4x3 + 6 = 0