九年级下册《第二十六章反比例函数》单元检测试卷及答案(共六套)

1、九年级下册第二十六章 反比例函数单元检测试卷（一）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列各点中，在函数y=-9图象上的是（） XA. （-2, -4） B. （2,3） C. （-1,6） D. （一：，32 .已知点*一a2）在反比例函数y=；（AW0）的图象上，则A的值是（）1A. "B. 2C. 1D. 1乙k3 .若双曲线/=一的图象经过第二、四象限，则A的取值范围是（） xA. k>0 B. k<0 C. kWG D.不存在4 .已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高方与底边a之间的函数关系的5 .已

2、知反比例函数/="（4£0）的图象经过点（2, 5）,若点（1, ）在反比例函数 X的图象上，则等于（）1A. 10B. 5C. 2D.46.关于反比例函数y=-的图象，下列说法正确的是（） xA.必经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称7 .函数y=2x与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（） X8 .在同一直角坐标系下，直线y=x+l与双曲线的交点的个数为（） XA. 0个 B.1个 C. 2个 D.不能确定9 .已知反比例函数y=1aWO）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而 X减小，则一次函数y

3、=ax+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10 .如图26-1,直线I和双曲线/="（£（）交于4 6两点，户是线段月6上的点X（不与4 6重合），过点4 82分别向X轴作垂线，垂足分别是C, D, E,连接见，OB, OP,设面积是&, 2方面积是$, 户/面积是£,则（ ）A. SVW<£ B. $>$>总图 26-1图 26-2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）n.如图262所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点月在此曲线上，则 该反比例函数的解析式为LOQ1 312 .在

4、反比例函数y=-=-图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是.13 .图26-3是一个反比例函数图象的一部分，点4（1, 10）,夙10,1）是它的端点.此 函数的解析式为，自变量x的取值范围为第一个 通电断开/ /第二个通电 断开 通电 断开图 26-314 .反比例函数y= 32）大的函数值为%寸，自变量x的值是15 .人是反比例函数y="在第一象限内的图象，且过点4（2,1）,1二与人关于x X轴对称，那么图象区的函数解析式为（*（）.16 .反比例函数y="的图象与一次函数y=2x+l的图象的一个交点是（1, k）, X则反比例函数的解析式是.三、

5、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）717 .对于反比例函数y=i请写出至少三条与其相关的正确结论. x例如：反比例函数经过点（1,7）.18 .在某一电路中，保持电压不变，电流1（单位：A）与电阻1（单位：。）成反比 例，当电阻斤=5 Q时，电流1=2 A.（1）求/与斤之间的函数关系式；当电流为20 A时，电阻应是多少？19 .反比例函数y=&的图象经过点月（2, 3）. X求这个函数的解析式；（2）请判断点风1,6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20.如图26-4, 一次函数必=4才+6的图象与

6、反比例函数的图象相交于点 4（2, 3）和点6,与x轴相交于点。（8,0）,求这两个函数的解析式.图 26-421 .某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算）,每天组装150 台空调.从组装空调开始，每天组装的台数卬（单位：台/天）与生产的时间改单位：天） 之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天 至少要组装多少台空调？22 .点不，a）在反比例函数Y的图象上，它关"轴的对称点在一次函数/ = 2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23 .已知图26-5中

7、的曲线为函数y= 同为常数）图象的一支. x求常数R的取值范围；若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为月（2, ）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.24 .如图26-6,在平面直角坐标系中，。为原点，一次函数与反比例函数的图象 相交于4（2, 1）, 5（-1, -2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；连接如，求月夕的面积.25 .某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（单位：元）与日销售量y（单位：个）之间有如下关系：日俏售单价加元3456日销售量W个20151210根据表中数据试确定y与x之间的函数

8、关系式，并画出图象;设经营此贺卡的销售利润为伊元，求出/与X之间的函数关系式.若物价局 规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价X定为多少时， 才能获得最大日销售利润？参考答案1. C 2.D 3.B 4.D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. C10. D解析：点4 6在反比例函数的图象上，所以$ = S,设&'与双曲线相 交于点尸，则尸比的面积= S = S,显然£>五.，所以S =31011. y= 12. Jf>2013 13. y= lWx<10 xx3i14 . 9 解析：由2m+l = 1,可得切=1,即尸一一

9、,当时，x=9.-Yo915 . y=-解析：点4关于x轴的对称点为（2, -1）,所以图象4的函数解2析式为y=一二.X316 . y= x17 .解：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每个象限内，y随x的增大而减 小；（3）函数自变量的取值范围是xWO； （4）函数关于原点对称等.k18 .解：（1）设了=户 把斤=5, 1=2代入，可得女=10,即/与斤之间的函数关系式为/=?.把1=20代入/=?,可得万=0.5.即电阻为0.5 Q.k19 .解：（1）把点力的坐标代入函数/=一中，x可得3苔乙解得4=6,即这个函数的解析式为y=9 X(2) ;点6的坐标满足解析式y=/1,6)

10、在这个反比例函数的图象上.20.解：把月3)代入必=£得鹏.把月(2, 3), C(8,0)代入必=履+瓦得小6=4.，这两个函数的解析式为必=Jx+4,为=g.乙X21.解：(1)由题意可得，卬-2X30X150,(2)2X30-10 = 50,把 9=50 代入%=可得力=-=180. ou即装配车间每天至少要组装180台空调.22.解：点尸(1, a)关于y轴的对称点是(一1, a).点(-1, a)在一次函数y=2x+4的图象上， .a=2义(-1) +4 = 2. A=2.2 反比例函数的解析式为尸二x23.解：(1),这个反比例函数的图象分布在第一、三象限, :m 50,

11、解得苏5.(2厂点月(2, )在正比例函数y=2x的图象上， "=2X2=4,则月的点坐标为(2, 4).乂.点月在反比例函数y=纥二的图象上，zz?5 aM厂，即成一5 = 8. 乙o反比例函数的解析式为尸二X24.解：（1）设一次函数解析式为必= 4x+6（AW0），反比例函数解析式为必=刍 x(60),将月(2,1), 5(-1, -2)代入如(1 = 24+6,依=1,得彳 M1 2= -k+ b.18= 1.2将彳(2, 1)代入必,得a=2, %=一. x%=*-1,当必=0 时，x=L =1,0).：.OC=1.12025.解：y与x之间的函数关系式为尸？图略.60(2

12、) W= (x2) y= (x-2) =60 x当x=10时,7有最大值.九年级下册第二十六章反比例函数单元检测试卷（二）一.选择题：（每题3分,共21分）1 .下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（19A. v = - B. 丁 = 一 C. y =rx + 32 .在物理学中压力F,压强与受力面积S的关系是：=5则下列描述中正A当压力F 一定时，压强是受力面积S的正比例函数;B当压强一定时，压力F是受力面积S的反比例函数；C当受力面积S一定时，压强是压力F的反比例函数；D当压力F定时，压强是受力面积S的反比例函数3 .反比例函数、，=9与一次函数), = x+i的图象交于点4(2,3),

13、利用图象的对称 X性可知它们的另一个交点是().A (3,2) B (-3,-2) C (-2.-3) D (-2,3)5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球体彳)4 .若r为圆柱底面的半径，/?为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时，则人与之内气体的气压P(kPa)是气体体积丫面)的反比例函数，其图 、-P(1.5, 64)象如图所示.当气球内的气压大于MOkPa时，气球将爆炸，(履)为了安全起见，气体体积应().(13题图)A.不大于Hm，； B.不小于C.不大于2n】；D.不小于事4事ABC7.正方形 ABCD 的顶点 A (2, 2) ,B(-2,2)C(-2, -2),反比例

14、函数y = 2与y = 一2的图象均与正方形ABCD XX_的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是().y=山L5题图正比例函数y = kx与反比例函数)，=的图象不可能是(35353737A、2B、 4 C、 8D、62 .填空题：（每题3分，共24分）8 .函数），=-三的自变量的取值范围是.9 .反比例函数），=。当自变量x = -2H寸，函数值是. X10 .图象经过点A（-2,Y）的反比例函数的解析式为.11 .当x0时，反比例函数y =一中，变量y随x的增大而. x12 .函数y = （k-是），关于工反比例函数，则它的图象不经过 的象限.13 .反比例函数），=七与一次函数y

15、= x + 2图象的交于点A（-1m）,则 Xk=.k + 114 .反比例函数y =的图象经过A（x“1）, 8（4,力）两点，其中内 与 。且X必 打，则的范围是.，15 .已知：点彳在反比例函数图象上，轴于点B,c /'-a «*点C（0, 1）,且AABC的面积是3,如图，则反比 一 "'例函数的解析式为.3 .解答题：（共55分）16、（9分）函数y = （m 是反比例函数，（1）求m的值；（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？：（3）判断点（:,2）是否在这个函数的图象上.17、（9分）如图，一次函数）、=心+的图像

16、与反比例函数,，='的图像相交于 XA、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.18. （10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定 体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m）是面条的粗细（横截面积）S （mm:） 的反比例函数，其图象如图所示写出y （m）与S （mm2）的函数关系式；求当面条粗L 6 mm二时，面条的总长度是多少米?19. （10分）如图，正方形ABCD的边长是2, E, F分别在BC, CD两边上，且E,F与BC, CD两边的端点不重合，A4石厂的面积是

17、1,设BE=x, DF=y.求y关于x函数的解析式；（2）判断在（1）中，y关于x的函数是什么函数?（3）写出此函数自变量x的范围.20. （7分）已知：反比例函数的图象经过4（1,2）8（二人,-匕州）两点， a a a 1 a<1>求反比例函数解析式；2若点。在此函数图象上，则AA8C的面积是.（填空）21. (10分)如图，已知直线力=x + ?与x轴，y轴分别交于点力、B,与双曲线为=与(a<0)分别交于点。、D,且点。的坐标为(-1, 2). x 分别求出直线及双曲线的解析式；利用图象直接写出，当X在什么范围内取值时，> >'2.答案：一、选择题

18、：1. B； 2. D： 3. B： 4. B； 5. B； 6. D： 7. C二.填空题：Q8. xwl ； 9. 丁 = 一3； 10. y = -； 11.增大；12.第一、三象限；13. 一 1, 14.女 >一1 x1-6lo-3'= 一 ; X三.解答题：16 .解：(1)芯一111一1 二一1, m=0 或 m=l.因为 m- 1W0,所以 m=0.(2)所以解析式为丫 = -上，在每个象限内y随x的增大而增大； X(3)将x= J代入得：y二-2.17 . (1)将A(-2, 1)代入y二竺得："-2.所以反比例函数y二二，将(1, n)代 XX入反比

19、例函数得：n=-2.将(-2,1), (1,-2)代入y=kx+b中,得k=T,b=T,所以y=-x-l.(2) x<-2 或 0xl.1 7218 (1) y = (2) 80m；x219. (1)，= x + 3y =(2) -2<x<-l x220. <l>y = -,<2> 3 x21. )，= ±反比例函数04x<2 x九年级下册第二十六章反比例函数单元检测试卷（三）一、填空题1 .反比例函数,，=”里的图象经过点（2, 1）,则卬的值是.X2 .若反比例函数y =四与正比例函数y=2x的图象没有交点，则A的取值范围 X是一_

20、；若反比例函数），=七与一次函数y=4x+2的图象有交点，则在的取值范围是 X3 .如图，过原点的直线1与反比例函数y = -L的图象交于屈N两点，根据图象X猜想线段必丫的长的最小值是.4 . 一个函数具有下列性质：它的图象经过点（一1, 1）; 它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为.5 .如图，已知点月在反比例函数的图象上，轴于点8点C（0, 1）,若44%的面积是3,则反比例函数的解析式为6 .已知反比例函数)，= 勺(A为常数，AWO)的图象经过尸(3, 3),过点尸作/ x_Lx轴于M,若点0在反比例函数图象上，并且丛初=6,

21、则0点坐标为.二、选择题7 .下列函数中，是反比例函数的是().(A) ' =(B y =4(C) y = (D) y =33x3 x8 .如图，在直角坐标中，点是x轴正半轴上的一个定点，点6是双曲线)，=二 x(x>0)上的一个动点，当点S的横坐标逐渐增大时，。奶的面积将会().(A)逐渐增大(B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9 .如图，直线尸=心与双曲线y =勺交于46两点，过点力作41ax轴，垂足 X为M,连结刈，若$2,则A的值是().(A)2(B)m2(C)卬 (D)410 .若反比例函数y = 与(AV0)的图象经过点(一2, a), (1, 6), (3,。

22、)，则 Xa, b, c的大小关系为().(B) c>b>a(D) b>a>c(A) c>a>6(C)a>6>c11 .已知LVOV幺，则函数，=幺X和,，=冬的图象大致是（）.12 .当xVO时，函数y=（Al）x与），=的，都随x的增大而增大，则A满足（）(A) k> 1 1VAV2(C)Q2(D) k< 113 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa） 是气体体积n的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（）.（A）不大于二m不小于（

23、C）不大于二m14 . 一次函数y=4x+6和反比例函数），=人的图象如图所示，则有（）(A)Q0, 6>0, a>0AVO, b>0, a<Q(C)YO, 6>0, a>0(D)AVO, bVO, a>015.如图，双曲线y = 人 （Q>0）经过矩形aSC的边居的中点£交A3于点2 若梯形婀的面积为3,则双曲线的解析式为（）.1 2(A) y = -(B) y = xx(C) y = (D) y = XX三、解答题16 .作出函数)，=工的图象，并根据图象回答下列问题: X(1)当才=-2时，求y的值；(2)当2VyV3时，求x的取

24、值范围；(3)当一3VxV2时，求y的取值范围.17 .已知图中的曲线是反比例函数)，="三(切为常数)图象的一支. X这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数勿的取值范围是什么？若函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内交点为4过力点作才 轴的垂线，垂足为8当的面积为4时，求点力的坐标及反比例函数的解 析式.k18 .如图，直线y=Ax+6与反比例函数)，= £(xVO)的图象交于点4 B,与x x轴交于点G其中点A的坐标为(-2, 4),点3的横坐标为一4./C。 X(1)试确定反比例函数的关系式: 求月%的面积.19 .已知反比例函数,，=七的图象经过点(4

25、)，若一次函数y=x+l的图象平 x2移后经过该反比例函数图象上的点5(2,而，求平移后的一次函数图象与x轴的 交点坐标.20 .如图，已知月(一4, /2), 5(2, 4)是一次函数y=Ax+6的图象和反比例函 数),=竺的图象的两个交点.求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线月5与x轴的交点。的坐标及力仍的面积;求方程kx+%竺=0的解(请直接写出答案)；X(4)求不等式kx+b- < 0的解集(请直接写出答案).X21 .已知：如图，正比例函数尸ax的图象与反比例函数,，的图象交于点43, X2).试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，

26、当x取何值时，反比例函数的值大于正比例 函数的值；(3)以卬，/?)是反比例函数图象上的一动点，其中0朋3,过点必作直线.出x 轴，交y轴于点6：过点力作直线月加y轴交于点G交直线.监于点当四边 形如V的面积为6时，请判断线段股与V的大小关系，并说明理由.k22 .如图，已知点4 6在双曲线，=(x0)上，月CLx轴于点C, 轴于 x点 AC与即交于点、P,2是月。的中点，若曲的面积为3,求A的值.参考答案23 0=1.2. k<-U 20.3. 2、历.4. )，= .5. y = -x' x996. Q(,4)0)(_,-4),7. C. 8. C. 9. A. 10. D.

27、 11. D.4- 412. C. 13. B.14. B. 15. B.16. (l)y=-6；(2)4<x<6；(3)y<-4 或 y>6.17. (1)第三象限；zz?>5；(2)4(2, 4)； y = -xQ18. )，= ； (2)S»比=12.19. (b 0)x820. (1) y , y= -x 2；(2) C( 2, 0), S、.4绅=6；(3) x= -4 或 x=2；x(4)-4VxV0 或 x>2.21. (1) y = -x,y = - 0VxV3； 3 x(3) 5koic= S.a*=3, S内边形如函=6, S矩

28、形结后=12；00=3, :.CD=M即 n=4,3m = 2即"为劭的中点，Bf=DM.22. k=12九年级下册第二十六章反比例函数单元检测试卷(四)一、选择题(每小题3分，共30分)1、反比例函数y=8 图象经过点(2, 3),则n的值是().XA、一2B、-1 C、0 D、12、若反比例函数y=与 (kWO)的图象经过点(一1, 2),则这个函数的图象一 X定经过点().A、(2, -1) B、(-1, 2) C、(-2, -1) D、(1, 2) 223、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间/ (h)与行驶速度u (km/

29、h)的函数关系图象大致是()4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）.A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定5、一次函数y=kx k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= '满足（）.XA、当x>0时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线丫= 上于点Q,连结0Q，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）.X7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容 积/时，气体的密度

30、。也随之改变.。与“在一定范围内满足夕=£,它的图 象如图所示，则该气体的质量m为（）.A、 1. 4kg B、 5kg C、 6. 4kg D、 7kg8、若A （3, %）, B （-2, y2）, C （-1, y3）三点都在函数y='的图象上, x则%, 九, y3的大小关系是（）.A、y!>y2>y3 B、yi<y：<y3 C、yi = y2=y3 D、yi<y3<y29、已知反比例函数y=匕也的图象上有A （%, %）、B （x» %）两点，当r XVxV0时，则m的取值范围是（).A、m<0 B、m>0

31、C、m< D、m> 2210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）.A、x< 1B、x>2C、一IVxVO 或 x>2 D、xV-l 或 0VxV2 二、填空题（每小题3分，共30分） 1L某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数 x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数），=人的图象分布在第二、四象限，则在一次函数,，=心+ X中，），随X的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）.13、若反比例函数y= 匕和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个 X

32、交点的纵坐标为6,则 b =.14、反比例函数y= （m+2） 1 的图象分布在第二、四象限内，则m的值 为.15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的,，若下底长为x,高为y,则y 3与X的函数关系是.16、如图，点M是反比例函数y= 9 （4关0）的图象上一点， x过M点作x轴、y轴的平行线，若S闭影=5,则此反比例函数解析式为.17、使函数y= （2m:-7m-9） x/一是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为.18、过双曲线y=& （kWO）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为一.%19.如图，直线y =kx（k>0）与

33、双曲线），= 士交于A （X1, %）,B （x» %）两点，则2&%-7乂2%=.八20、如图,长方形AOCB的两边0C、0A分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B , 5）, D是AB边上的一点，将 3ADO沿直线0D翻折，使A点恰好落那么该函数的解析在对角线0B上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上, 式是.三、解答题（共60分）到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3,22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.举例: 函数表达式：23、（10

34、分）如图，已知A （xi, yi）, B （x2, y2）是双曲线y= &在第一象限内 x的分支上的两点，连结OA、0B.< 1）试说明 y1<0A<y1+ ；（2）过B作BCJ_x轴于C,当m=4时，求BOC的面积.24、（10分）如图，已知反比例函数y=一9与一次函数y=kx+b的图象交于A、xB两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求：（1） 一次函数的解析式;（2） AA0B的面积.25.（11分）如图，一次函数y = ax+b的图象与反比例函数y=七的图象交于M、 xN两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一

35、次函数的值的x的取值范围.26、（12分）如图，已知反比例函数丫=勺的图象与一次函数y = ax+b的图象 X交于M (2, m)和N (-1, 一4)两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)求AMON的面积;请判断点P（4, 1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.参考答案：一、选择题1、 D；2、 A：3、 C；6、C7、D：8、B；二、填空题11、y = 1222；12、减小；13、5X5/ 一9? + 19 = -116、y=-：17、，x2厂-7/?-9>04、 B：5、 D：9、 D：10、 D.3s14、-3 ； 15、y=； 2x18、 k ；19、 20；20、1

36、2 y=.X三、解答题21、y= X22、举例：要编织一块面积为2米'的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）X £ 21322 y 42431 9间函数关系式为y=4 （x>0）. x（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右.图所示.23、（1）过点A作AD_Lx轴于D,则0D = %, AD = yx,因为点A （x：, %）在双曲 线丫= &上，故 xi=', 乂在 RtaOAD 中，ADV0AVAD+0D,所以 yVOAV%+ ;(2) BOC的面积为2.24、(1)由已知易得 A (2, 4), B (4, -2),代入

37、y=kx+b 中，求得 y=-x +2；(2)当 y=0 时，x = 2,则 y=-x+2 与 x 轴的交点 M (2, 0),即 |0M|=2,于 是SaA0SS/aaomH-Sabcm OM yd； + 0M , Yb X2X4+ X2X2 6.222225、(1)将N(l, -4)代入y=上,得k=4.，反比例函数的解析式为y=上将XX4M (2, m)代入 y=_,得 m=2.将 M (2, 2), X (一1, 一4)代入 y=ax+b, x得2a + = 2,解得f = 2, .一次函数的解析式为丫=2*-2.由图一 + = -4. =一2, 象可知，当xV 1或0VxV2时，反比

38、例函数的值大于一次函数的值.k426、解(1)由已知，得一4= 一，k=4, "= . 乂.图象过 M (2, m)点,-1x.m=3=2,.y=ax+b图象经过M、N两点，-"+ " = 2，解之得2-a + b = -4b = -2 y = 2x 2.(2)如图，对于 y=2x-2, y=0 时，x=l, A A (1, 0), 0A=l, A 5,=8/+ SaX(u=1oA MC+-S-0A D=L X 1X2+L X 1X4 = 3.2222(3)将点P (4, 1)的坐标代入y=±,知两边相等，P点在反比例函数图象 x上.九年级下册第二十六章

39、反比例函数单元检测试卷(五)姓名:班级：一、选择题(每小题3分；共30分)1 .下列关系中的两个量，成反比例的是()A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数 D.某人年龄与体重2 .已知一个反比例函数的图像经过点A (3, -4),那么不在这个函数图像上的 点是()B. ( - 3, 4) D. ( 2 , - 12 V2)kA. ( - 3, - 4)C. (2, - 6)3 .如图，点A、点B是函数y二天的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC/X轴，ACy轴，AiABC的面积是4,则k的值是（）14 .三角形的面积为12c点 ,这

40、时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图 象表示大致是（）5 .己知反比例函数尸=£,当1VxV3时，y的取值范围是（）A. 0<y<l B. l<y<2 C. 2<y<6 D. y>66 .函数y=（m=-m） m微升1是反比例函数，则（）A. mWO B. mWO 且 mWl C. m=2 D. 或 2 计37 .反比例函数y=*的图象在二、四象限，则k的取值范围是（）A. kW3 B. k-3 C. k>3 D. k<-368 .点（-1, y：）, （2, y：）, （3, y3）均在函数尸=工的图象上，则力，力 ,

41、 丫3的大小关系是（）A. y3<y:<y1 B. y2<y3<y1 C. yi<y2<y3 D. yi<y3<y2 k9 .如图，点A, B在反比例函数y二受的图象上，过点A, B作x轴的垂线，垂足 分别是M, N,射线AB交x轴于点C,若OM二MN=NC,四边形AMNB的面积是3,则 k的值为（）-2 D. -4直线yk2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线ky尸x (x>0)交于点C,过点C作CD_Lx轴，且0A=AD,则以下结论： 当>0时，%随X的增大而增大,力随x的增大而减小; k=4；当0VxV2时，力<力；如图

42、，当x=4时，EF=4.D. 4H.若A为>=4的图象在第二象限的一点，AB，x轴于点B,且Saa0b=3,则k 为.12 .已知：AABC的面积为6cm： 如果BC边的长为ycm,这边上的高为xcm, 那么y与x之间的函数关系式为 .13 .下列函数中是反比例函数的有 (填序号)._ x2-31- 3；片-反；尸五；X)?= 2； y=x- 1；ykM=2；y=F （k为常数，kWO）3114 .已知反比例函数y二F-的图象经过点（1, 2）,则k的值为.k15 .如图是反比例函数y二天在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积16 .某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用

43、的时间y小时与平均每小 时耗油量X升/时之间的函数关系式： .17 .如图，已知双曲线y二三与直线y二kx （ki , k都为常数）相交于A, B两点，在第一象限内双曲线y二了上有一点M （M在A的左侧），设直线MA, MB分 别与x轴交于P, Q两点，若MA=mAP, MB=nQB,则n - m的值是.18 .如图，一次函数ykk1+b与反比例函数y?= 1r的图象相交于A （-1, 2）、B（2, -1）两点，则先%时，x的取值范围是.19 .如果反比例函数尸=丁的图象在xVO的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是.20 .如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形A

44、BCD都是正方形,k点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y二x （kWO, x>0）的图象过点B, E.若AB=2,则k的值为.三、解答题（共4题；共40分）21 .美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数 量y （kg）与单价x （元/kg）之间的关系式.问y是x的函数吗？ y是x的反比 例函数吗？22 .已知一个长方体的体积是100cm3 ,它的长是ycm,宽是10cm,而是xcm.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值.23 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b （kWO）的图象与反比例 函数）&#

45、39;=竽血¥°）的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B4的坐标为（6, n）,线段0A=5, E为x轴负半轴上一点，且sin NAOE=5.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式;（2）求ZkAOC的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.k24.如图，一次函数y二x+4的图象与反比例y二x (k为常数，且kWO)的图 象交于A (b a), B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值.参考答案一、选择题二、填空题12H. -612. y=2415. - 2

46、16. y=13 .(14. 118. x< - 1 或 0VxV217. 219. m>320. 6+2三、解答题30021 .解：由题意可得：y=, y是x的函数，y是x的反比例函数.22 .解：(1)由题意得,10xy=100,10/.y="F (x>0)；10(2)当 x=2cm 时，y= 2 =5 (cm)-AD 423 . (1)解：作 AD_Lx 轴于 D,如图， 在 RtZXOAD 中，:sinNAOD= OA = 5 ,4AD二Moa二4,.0D二Qf-AD2 =3,r.A ( - 3, 4), m把 A ( -3, 4)代入 y= x 得 m=4

47、X3二 12,12所以反比例函数解析式为y二-尤；12把B (6, n)代入y=-工得6n= - 12,解得n= - 2,一3尢+5 = 44一 "3把 A (3, 4)、B (6, -2)分别代入 y=kx+b 得 6k+b=-2,解得b = 2 ,2所以一次函数解析式为y=-Hx+2；22(2)当 y=0 时.，- §x+2=0,解得 x=3,则 C(3, 0), 所以 S3 5 X4X3=6；(3)解：当xV-3或0VxV6时，一次函数的值大于反比例函数的值.24. (1)解：把点A(l, a)代入一次函数y二x+4,得a=-1+4,解得a=3.AA (1, 3),点

48、A （1, 3）代入反比例函数y二,得 k=3,3反比例函数的表达式y二嚏，v = -x + 4,3两个函数解析式联立列方程组得1 一工,解得 Xi= 1» x：-3, 点B坐标（3, 1）（2）解：作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时 PA+PB=PA+PD=AD 的值最小，AD （3, - 1）, A （1, 3）,/.AD= J*H +（5=2 6 PA+PB的最小值为2 6九年级下册第二十六章反比例函数单元检测试卷（六）得分 卷后分 评价一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列函数中，图象经过点（1, -1）的反比例函数解析式是（B ）1

49、122A v=" R v= C v=- D v=2 .当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高方的函数关系的图象大致 是（B ）kR3 .在反比例函数y=图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则A x的取值范围是（A ）A. k>3 B. k>0 C. k<3 D. k<Q4 .点月为双曲线尸&W。）上一点，5为x轴上一点，且板为等边三角形, 月仍的边长为2,则A的值为（D ）A. 23 B. ±2小 C.y3 D. ±73k5 .在同一直角坐标系中，一次函数丫 = 10： -k与反比例函数y = -（kWO）的图象 x大致

50、是（A ）6 .某汽车行驶时的速度”米/秒）与它所受的牵引力尸（牛）之间的函数关系如图所示.当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为（A ）A. 180千米/时B. 144千米/时C. 50千米/时D. 40千米/时27 .如图，函数必= xl和函数必=-的图象相交于点物（2,而，*（ 1, n）,若 x%先，则X的取值范围是（D ）A. xV - l 或 0VxV2B. xV - l 或 x>2C. -1<jv<0 或 0<xV2 D. -l<x<0 或 x>2k8 .已知反比例函数y=（AVO）图象上有两点A（xi,%），6（照，%）,且生兄,

51、 x则必一切的值是（D ）A.正数B.负数C.非负数D,不能确定49 .如图，函数y=-x与函数y=-的图象相交于4 5两点，过4，两点分 x别作y轴的垂线，垂足分别为点C,。则四边形4物的面积为（D ）1。 .如图，正方形皿的顶点6,。在x轴的正半轴上，反比例函数Y-。）9在第一象限的图象经过顶点月包，2）和Q?边上的点以/2,-）,过点f的直线1 0交X轴于点尸，交y轴于点G（0, 2）,则点尸的坐标是（C ）57911A. (», 0) B. (-, 0) C. (-, 0) D. (了，0)2点拨：由题意可知AB=2, n=m+2,所以2m= (m+2) X*=k,解得m=l

52、，所以 w22E(3, J,设 EG 的解析式为 y=kx+b,把 E(3,三)，G(0, -2)代入 y=kx+b,.8k=-899解得J 9, ;.y-x2,令 y=0,解得 x=w，Fq，0)lb=-2''" 二、填空题（每小题3分，共24分）11 .写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式:_y=-S答案不唯一)12 .已知反比例函数/=&的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点月(2, Xyi),6(5, %),则必与隆的大小关系为yi_<_yz.k13 .双曲线/=一和一次函数y=ax+6的图象的两个交点分别为点一1, -4), x5(

53、2,血，则 a+26=_-2_.414 .若点月(如2)在反比例函数y=-的图象上，则当函数值yN2时，自变量 x才的取值范围是XW 2或x>Q_.315 .直线y=ax(a>0)与双曲线/=二交;月(xi,%)，6(M，力两点.则4乂%一 a3 必必=_一3一.16 .点月在函数y=&x>0)的图象上，如果轴于点，且月：0H= : 2, x那么点A的坐标为也一.17 .在平面直角坐标系x0y中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线2,k直线与反比例函数y=-的图象的一个交点为A(a, 2),则A的值等于_2_. x一18 .如图，如回是平行四边形，对角线仍在y轴正半轴上，位于笫一象限的点A和第二象限的点。分别在双曲线和y=a的一支上，分别过点4。作x XA If b 轴的垂线，垂足分别为"和M则有以下的结论：不尸子；阴影部分面积是:（L + 左）；当乙48=90°时，IA =上|；若以6。是菱形，则两双曲线 乙既关于X轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上） 三、解答题（共66分）19. （6分）已知/=必+必，其中必与3x成反比例，必与一M成正比例，且当x =1时，y=5；当*=-1时，y=2,求当x=3时，y的值.解： 设 y=£+k2（x2）, 求得 丫=表+|、2，、&qu