二次根式混合计算练习(附答案)

1、次根式混合计算1 计算题(1) - : : :2 计算:(1 .2)(1 2)53 2 32 迈 33.27- 48+ 112+ . 7524 .计算：（7）（"- J5 计算(兀-3)0-(屁 +1)(1) + <12 +26、计算：9(、. 3 -1)°+、. 2(2 '182'8 心一® 1 1 17 计算(12014) ( 1 +1+'+1+J2J2+J3 £3+4.2013 20148 计算:18 - 81 ' _|22 3| +23-/89 计算：6224 -3 - . 48.d AA10计算：-.32+

2、 8- -50;(2)(5-2325.6) x(2- . 3);11.计算:(3)(1+ ,2+ .3)(1- ,2 - . 3);(4)(12 -43-4 0.5).12、计算(2)213、计算:(1) C-24-' 2( 2 _2) 6(1)(2) 2、12 子5 2(1) 3 - 27 +-3)2 3 -1(2) ('、7.53)( .7 -、5 - 3)_ 2 十 J3_ 2 _灵15、已知 xj_ 3=23，求值：2x2_3xy 2y2.16、计算：（3J64逅+ 4血）（T3）2+（兀+73）° V27 + 73217、计算（°=20.计算：皿电

3、越"21 计算 22. (1) ：5 - 3' 2)( . 53 - ' 2)(2) 2 一 5(4 20 - 3 45 2 5)22.计算:(1) 2 2 12(2)3,5 - 2 3 3 5 2 323- 化-( 1)50 8 32(2)(._ 6 - 2.15).3-6(3) ( 3 2 1)(3. 2 -1) (.3 - 2)2 ；(4)(27- J24+ 3324 计算(1) 2 125 . 24(3)0(-3) - 27|1 -（4） 5+2血弟弋J-F4>1(6)62243- 一 48(8) 3 12 -(5)(12+78+ (冗_2 $ _寸3乂

4、/6+2 (掘t(7) (_1)2012一_5 (1) J - 3 27 -C.2 -1)0(9)、2 - ,77 «3)2(10)(2.3 -、2)2 、8“ , 1- (3 3 2'、5)(3.3 -2、5)(11)(13) (2.33、.2)(2.3 -3、.2)(话飞即仏哼(14) . 2 18 '2-118(16) 2 123 (3)0J3试卷第 5页，总 5 页参考答案1 (1)-匚；(2)二10【解析】试题分析：(1)先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；(2) 根据二次根式的乘除混合运算法则计算.解：(1 )二'：一：一；， -，-

5、''|=3 二-2 匚 + 匚-3 耳-匚；(2) ,=4一=.2.-3,2【解析】试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式 =1 2 5. 2 _8、23 2=32考点：二次根式的计算.【答案】飞.6【解析】试题解析：解:24 - 962 .6 2、6 -4、632、, 6 -4、.6=乞恵_2恵6=-766考点：二次根式的加减点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式4. 0【解析】试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案试题解析：(2 -、一 3)(23)( 一1

6、)2010 ( . 2 慕)()'2=4 3十汉-2=0考点：实数的混合运算5. (1) 2+3 ； (2) 5 3 【解析】试题分析：(1)先计算零次幕、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解.(2)把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可.(1)原式=1-1+2 .(3 +2- -./3 1 = =原式=3、.3 -4 5 2 3 5 .32= 5.3 .考点：实数的混合运算； 2二次根式的混合运算.6. 4 6 .【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案试题解析：原式=9 1222122 2 -(2)

7、24,6-3=9 2 1 -3 2 -8 4.6-3=46考点：实数的混合运算7. 2013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.试题解析：(1,2014)13.4120132014=(1 、2014)(迈-1+ 3-、2 +、4-+、2014- 2013)=(1.2014)(厘 1 - )=2014-1=2013.考点：分母有理化.8. 2【解析】解：原式=(2)2+ 1 矿石丿=2 + 1 -.9 + 、4 = 3 3+ 2= 2【解析】 解：原式=4 (3 2 .2) + 14=4 3 + 2、2 += 1 + 1124

8、410. (1)-.3t2 ; (2) 112-9 .3 ; ( 3) -4-2 '.6 ; (4) 8- 4 63【解析】(1)利用 a2 =a(a > 0) ,、ab = . ab (a > 0,b > 0)化简;(2) 可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；(3) 利用平方差公式；(4) 利用多项式乘法公式化简.11. (1) ，6-3-2 ；(2) 3 2 .410【解析】试题分析：(1 )先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案;(1)原式=(2、.6(2 )先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算 试题解析:

9、。6-子-¥八6(2)原式=4总晋心=310=3 210考点：二次根式的化简与计算12. 3 2.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案试题解析：.(-2)2 -2)梟二6<3=2-2+212+ 一 2=32考点：二次根式的化简求值13. (1) 3 2 3 3 ；(刀 一1_2、15.2【解析】试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案;(2)先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.试题解析：(1) '8 叮-；¥3.23.3=2 23.2 3、3； ?2(2)(打 .,5 、一3)(打一一5

10、 -.3)=7-( 一5 、3)2=7 -8 -2、15考点：二次根式的化简1114. (1) 1(2)4【解析】解：(1) 3 -27.( -3)2 - 3 -1= -3 + 3-(-1 = 1.1631 13 - 00.511(2) 3 -27- 0 -，3 0.125 3 1 -=46424415. 385【解析】解:因为 2x2 _3xy 2y2 = 2x2 _4xy 2y2 xy = 2(x_y)2 xy(2 3)2_(2 - 3)2(2 .3)(2 - 3) 一(2 3)( 2 3)2 + 至 2 <3 Xy =(2 _、3)(2.3)=1所以 2x2 _3xy 2y2 =2

11、 (8. 3)21 =385 .16. .2 .【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ，再进行计算.试题解析:=(2 6 一辽)-2.6)2 4=2 .6-辽-辽 -2 62 2考点：二次根式化简.17. 、2.【解析】试题分析：先化成最简二次根式，再进行计算.试题解析：（',24） -2（, 1 、6）=2 .6 -： -吕-2、6 = fi'2 .考点：二次根式化简.18. （1）22;6-4、3【解析】试题分析：（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案（2）分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析：（1）3、6 -4一2

12、 3,64 2=（3、6）2 -（4切2=54 32=22.（2）（爲）2廿兀+何 _厉+亦_2=3 1 -3乜 2-3=64.3考点：实数的混合运算119. (1) 1; (2)-3【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案=(轻一匕)_3匸2 x= (3、x -2.x)-3.x1_3.考点：二次根式的混合运算20.143【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式再算括号里面的，最后算除法.试题解析：3.12-2、1 一48 “2、3 =(6 ,3-23 4,3)“ 2、3 二28 ；3亠 2一3 二耳.31333考点：二次根式运算.21. 0.【解析】试题分

13、析：根据二次根式运算法则计算即可试题解析:12 2 -考点：二次根式计算22. (1) 2、6 ； (2) 10.【解析】试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案；(2)把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案.试题解析：(1) (： 5 - 3,.2)C., 32)珂、5-(，3 - .2) 5 (.3-= 5-( .3 -、一2)2=5-5 2、6=2、6(2) 2 5(4 . 20 -3 45 2 5)=2、5(& 5 -9、5 2、5)=2 55=10考点：二次根式的混合运算23. (1) 6用16石+184运；(2) 33.3

14、【解析】试题分析：(1)根据二次根式化简计算即可 ；(2)应用平方差公式化简即可 .试题解析：(1) 2.2 .12 订27 -2 .、6：2 54 - 4 12324 - 2、72丄6.6 - 163 18-42 I 3 丿333.2 2(2) 3 5 -2.3 35 23 =3.5? -2.345 -12 =33.考点：二次根式化简.24. (1) 9 ; (2)-6、5 .2【解析】试题分析：(1 )先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；9_ 2(2 )直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.试题解析:(2)原式=.6、3-2 153-3,2=3.2-65-3

15、.2- -6 5 .考点：二次根式的混合运算；25. 24-4 2 .【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式.m、. n= . mn m _0,n _0，.m=.mm_O,n 0，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不 含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=18-1 + 3 4、. 2+4=24-42.考点：二次根式的计算26. 6-6. 2 .【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可. 试题

16、解析：(.27- .24+ 3 2)? .123 : 3=(6- 26+、6)?2、3=(.3-6)?2 .3=6- 6、2考点：二次根式的混合运算.27. (1) 72. (2) 4.10【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：ja*jb = jab( aX0, b0)；二次根式的除法:LI ab a。)；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类 项即可.试题解析：解：(1)原式=4.3-45丁2=4、3 仝 24 10=3 210(2

17、)原式-3 -2 -5=4考点：1、二次根式的化简；2、实数的运算.28. _2、3 【解析】试题分析： 本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=1 -3、32-13-2= -2.3考点：1实数的运算；2零指数幕；3分母有理化.29. 2 2 .5 .【解析】试题分析：根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可试题解析：原式=5 二+ 1 2 5 - 5 445=5 =5 -1 95 -1 3=2 2. 5.52V4 5考点：二次根式运算.30. 2.【解析】试题分析：针对有理

18、数的乘方，二次根式化简，零指数幕，负整数指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式 =1+2 .2 1-3、.2+、.2 =2.考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.二次根式化简；4.零指数幕；5.负整数指数幕.31. 2,2-2 3.【解析】试题分析：二次根式的乘法法则：.a b = . ab(a _ 0,b _ 0)，二次根式除法法则、,a二.a(a _0,b ' 0)，二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式，然后进行加减运算，二次根式 b加减的实质是合并同类二次根式.试题解析：622 3- 42 3 2 2-4 2 2-2 3.考点：二次根式的混合运算.32. (1) 0； (2) 4 3 .【解析】试题分析：(1)原式=1 -5 2 3-1 =0 ；(2)原式=63 - .3'2/3 -33 =4、-3 .考点：1.实数的运算；2.二次根式的加减法.33. ( 1) 1；( 2) 7 -2、一6 .【解析】试题分析：(1 )解：原式=5- 7+3=1；(2 )解：原式=14_4、6 2.6-(27 -20) = 7-2、6 .考点：二次根式的混合运算.134.、4、2 :、一a3【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质