《整式乘除100题》

1、整式乘除100题 整式乘除计算 100 题 使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。 大致分了三个模块：单项式与单项式（ 34 题 ）；单项式与多项式（ 33 题 ）；多项式与多项式（ 33 题 ）； 共 100 题。 建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。 模块一 单项式与单项式 方法总结： 单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数一起作为商的一个因式 易错总结

2、： 相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加； 注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加； 系数里的负号要注意不要忘掉 单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏 例题解析： y 2 22 y 2 解： y 2 22 y 2 = y 2 44 y 2 = 45 y 4 【系数、相同字母分别相乘】 巩固练习： 1.计算： 8a 3 a 2 4 22 3 y 3 4.计算：a 4 a 3 2 a 2 5 5.计算： 2 3 2 2 3 3 6.计算： 6 3 3 2 2 2 3 7.计算： a 2 a 3 a + a 2 3 a 3 2 8.计算：a 2 2 a 2 2 3 9.计算：

3、2 2 (2 ) 3 2 10.计算： 212 y 4 3 2 y 3 11. 计算： 2a 3 3 8a 2 4a 4 3 12 a 2 a 4 a 3 13.计算：12a 2 ac 4 3a 2 3 c 2 ac 3 17 a 3 2 a 2 3 18.计算：(2a) 3 a a 2 + 3a 6 a 3 19.(a 5 ) 2 (a 2 ) 2 (a 2 ) 4 (a 3 ) 2 20. + 2 + 3 + 2 3 + 3 2 21.计算：m n 3 m1 2 n1 22.计算： 22 y 5 y 3 3 3 y 2 5 23.5 + 6 ( 3 ) 2 + 2( 3 ) 4 24.计算

4、： 1 a 2 2a 3 c 4 25.计算： 2 32 y 2 3 1 y 2 + t y 8 3 1 2 3 4 14.计算：a 3 a 5 a 2 + a 5 2 a 2 3 a 2 15.化简：(42 y) 2 8y 2 2 / 服务内核部 - 初数教研 10. 计算：6 y 1 y 1 y + 3 y2 2 3 11.计算： 8a 2 4a 2 1 a 2 服务内核部 - 初数教研 5 / 28. 22 y 2 3 3 y 4 29.计算： 1 a 3 6a 2 3 30.计算：23 y 2 y + 2 2 y 2 312a 2 3 2 c 4a 3 32.计算： 32 y 3 2

5、y 2 2 3 33.计算： 3a 2 3 1 a 2 1 a 2 2 3 2 34.计算：( 2m y n ) 2 ( 2 y n ) 3 ( 3 y 2 ) 模块二 单项式与多项式 方法总结： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 易错总结： 巩固练习： 1.化简： 2 y 2 2 y 3 y 3 + y 22 y 5 y 2 + 3 y 1 3.计算： a 2 c + 2a 2 3 ac 2 ac 2 5 3 4.计算： 2 2 y 3 y + 3 2 y 3 6 3 3

6、2 5.计算：n+1 2n n+1 + 2 6.计算：2 2 3a 2 2 1 7.计算： 1 a 2 2a 2 3a 2 2 82a 2 3a 2 5a 3 9.计算： 4 a 2 t a 2 12a + 3 2 3 2 4 12.化简3a 5 3 a 4 2 a 2 2 13.计算： 23 18 2 + 3 3 14.计算： 45a 3 1 a 2 + 3a 1 a 6 3 15.计算： 6m 2 n 6m 2 n 2 3m 2 3m 2 16. 计算： 2 3 3 2 4 + 2 2 17.计算： 1 y 2 3 2 y y 2 y 5 3 18.计算： 2 a 2 2a + 4 1 a

7、 1 a 2 3 3 2 2 19. 计算： 2 a (6a 3 a + 3 ) 3 2 20.计算：2a a 2a 3 3a 2 2 21. 化简 1 3 1 单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号 2 注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项 例题解析： 计算： 2 y 2 2 1 y 2 1 2 3 y 4 2 2 解：原式= 42 y 4 1 y 2 1 2 3 y 4 2 2 = 2 y 6 2 4 y 4 6 3 y 5 【用单项式去乘多项式的每一项】 4 / 服务内核部 - 初数教研 32 y 2 3 22 + y 24.计算：( 2 y 2 ) 2 1 y 2

8、 1 2 3 y 4 2 2 25.计算：(3 y) 2 (2 y 2 ) (4 2 y 2 ) 2 8y 2 + t 2 y 4 26. 计算： 4a (2a 2 2 a + 3) 27.计算：2 2 + 3 4 3 2 1 + 1 2 28.计算： 2 1 + 3 2 + 1 3 2 + 6 3 29.化简： 1 + 1 3 3 2 2 2 30.求值：2 3 5 3 2 + 3 ，其中 = 1 2 31. 先化简，再求值： 2 1 3 + 2 2 + 2 1 3 2 + 6 1 ，其中 = 3 3 33.先化简，再求值： 2 1 3 2 2 ，其中 = 4 2 3 2 模块三 多项式乘多

9、项式 方法总结： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 易错总结： 在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号； 计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字； 多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并 合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误 . 例题解析： 计算： a 2 + a + a 2 解： a 2 + a + a 2 = 3 + a 2 + a 2 a 2 a 2 a 3 【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】 = 3 a 3 巩固练习： 12 + 5y 3 2y 2a 2 (a

10、 + ) 33 2 1 6 + y 2y 72 + 3y 3 2y 8 1 + 3 + 3 9.计算： 1 2 10a + 3 2a + 5 11m + 2 2m 3 12 3 2 + 5 13.计算： 42 y 5 y 2 2 y 4 y 2 14.计算： m 2y n 3 m + y n 15.计算： 1 2 + + 1 18.计算： a 2 + a + a 2 . 19.计算： + y 2 y + y 2 203 + 1 3 21 + y 2 y 22.计算： 2a + c 2a c 23. 3 + 2 2 5 2 2 3 + 1 24.计算： + 5 2 3 2 2 2 + 3 25.计算： 2 2 + 3 1 + 1 26 4 3 2 3 + 1 272 3 + 4 1 + 1 30 1 + 2 + 3 31 + 3 5 3 1 + 6 325 + 3y 3y 5 4 y 4y + 33.计算：a a + a a 2 + 2