二元一次方程组专项练习2020最新

1、二元一次方程组练习题（卷一）（范围：代数:元一次方程组）一、判断1、2-1是方程组3一x32y2y356的解1092、方程组V 1 x的解是方程3x-2y=13的一个解（3x 2 y 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（4、x 3 y 5 7方程组23,可以转化为3x 2y12x 4 2y 3 25x 6y27355、若(a2-1) x2+(a-1) x+(2a-3) y=0 是二元一次方程,则a的值为土 1 （6、X+ x+y=0,且 |x|=2 , WJ y 的值为 27、方程组mx my m 3x有唯一的解，那么m的值为 4x 10y 8mw -58、119方程组3x

2、 3y有无数多个解x y 69、x+y=5 且 x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组10、方程组3x y 1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 x 5y 33x y 1 的解（）x 5y 311、右 | a+5|=5 , a+b=1 贝!j 的值为 （）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x二 （）4、选择:13、任何一个二元一次方程都有(A) 一个解；(B)两个解；(C)三个解；(D)无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )(A) 5 个(B) 6 个(C) 7 个(D) 8 个1

3、5、如果x y a的解都是正数，那么a的取值范围是()3x 2 y 4444(A) a<2;(B) a 4 ；(C) 2 a 4 ;(D) a -;33316、关于x、y的方程组x 2y x y3 m的解是方程9m3x+2y=34的一组解，那么m的值是(A) 2;(B) -1 ;(C) 1;17、在下列方程中，只有一个解的是()(D) -2;(A) x y 13x 3y 0y 03y 2(C)x y 13x 3y 4(D)x y 13x 3y 3x y 4x yx 13x 2y 6(C)18、与已知二元一次方程 5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()(D) 20x-4y=3(A

4、) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(C) 10x+2y=419、下列方程组中，是二元一次方程组的是()(B) xy5yz7(D)xyxyxy120、已知方程组x y 5ax 3y b 1有无数多个解,a、b的值等于(A) a=-3, b=-14(B) a=3, b=-7(C) a=-1, b=9(D) a=-3, b=1421、若 5x-6y=0,且 xyW0,贝U5x 4 y的值等于(5x 3y(C) 1(D) -122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是(A)无解(B)有唯一一个解(D)不能确定(C)有无数多个解23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,

5、贝U 2x2-3 xy 的值是(A) 14(B)-4(C) -12(D) 1224、已知2 , 一 、一一 都是方程5y=kx+b 的解,k与b的值为(A) kb=-4(B) kb=4(C) kb=4(D) kb=-4填空:25、在方程3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=,当 y=-2 时，x=26、27、28、29、30、31、32、若x、y都是正整数，那么这个方程的解为方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=如果0.4x-0.5 y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是若x 1是方程组ax 2y b的解，则a y14x y 2a 1b方程| a|+| b|=2的自

6、然数解是1如果x=1, y=2满足方程ax - y 1,那么 4已知方程组2x ay 3 有无数多解，则4x 6y 2 m若方程x-2y+3z=0,且当x=1时，y=2,则a=a=z=33、若 4x+3y+5=0,则 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于534、35、从方程组4x 3y 3z 0 x 3y z 0(xyz 0)中可以知道，x： z=;y：z=36、已知 a-3b=2a+b-15=1 ,则代数式a2-4ab+b2+3的值为四、解方程组37、m3m2n4 n313385x4x2y4y11a(a为已知数)； 6a若x+y=a, x- y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的

7、值为3x 4y39、40x(yx(x1)1)y(1 x) 2 y x41、3x 3y 2 3(2x 3y)3x 2 y52(3x2y)25642232343、131 ；344y 16z 12x 1045、3x5x4z 133z 5z 346x: y 4 : 7x : z 3: 5x 2y 3z30 x+5y=13 五、解答题:47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得8176 ,若两人的计算都准确无误，请171910747 ；乙看错了方程中的y的系数，解得5847写出这个方程组，并求出此方程组的解;48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1) 2+|

8、3 y-x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值;49、代数式ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是3，在x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2 x+3y=6-6 a， 3x+7y=6-15 a， 4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18） x=3与方程组ax y 1 都无解；3x 2y b 552、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程（x-1）（ x-2）（ x-3）恒等？53、 m 取什么整数值时，方程组 2x my 4 的解：x 2y 0（ 1）

9、是正数；（ 2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x 2| 7 |y 5| 的解。|x 2| y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可

10、以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩 下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的 水恰好是甲桶容量的1,求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙 相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求 A B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是 10,大数的10倍与小数的5倍的和的 工是2011的倍数，且也

11、是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、1、，； 2、，； 3、X; 4、X; 5、X; 6、X;9、x；10、11、12、x；四、13、19、25、29、34、37、4145五、47、50、53、54六、55、56、D；14、20、8,B；A；15、21、a为大于或等于8x4xC；A；16、22、26、30、3的奇数;A；B；2；17、23、C；B；27、31、18、A;24、A;5y 123,-435、32、1;28、33、4:3，7:9a=3, b=1;20；36、0；1622045y9y3842462a39、40、5x8x72 ；43、y6 ;44、 y9 ；2z1z3xy

12、1221 ；2013210792172348、a=-1249、11x2-30x+19;(1)A、51 、52、a=6,b=11,c=-6m是大于-4的整数,(2) m=-3 , -2 , 0,B距离为设女生x人,450千米，原计划行驶9.5小时;男生y人，x3232(y4 404) 26821(A)32(A)57 、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x 5y 104x 6yx 6(米/秒)y4(米/秒)5.若 I x-2 + (3y+2) 2=0,则的值是()58 、甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升;59 、A、B两地之间的距离为 52875米;60 、所求的两位数为52和62。二元一次方

13、程组练习题一、选择题:卜列方程中，是二元一次方程的是(A. 3x 2y=4zB. 6xy+9=0C.1+4y=6 xD.y 24x=42.卜列方程组中，是二元一次方程组的是(x y 42a 3b 11A.B.2x 3y 75b 4c 6C.D.3.元一次方程 5a-11b=21()A.有且只有一解C.无解2xD.有且只有两解4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是x 3 A.y 2x 3 B.y 4C.D.yA. 1B. 2C. - 3D.6 .方程组4x 3y k的解与x与y的值相等，则k等于（）2x 3y 57.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7 ； 4x+1=x

14、 y; 6x2yx+y+z=1A. 1B. 2C. 3D. 4某年级学生共有246人，其中男生人数 列的方程组中符合题意的有（）1+y=5; x=y; x2 y2=2xy (y 1) =2y2y2+x8.y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所x y 246 A.2y x 2x y 246 B.2x y 2x y 216 C.y 2x 2x y 246 D.2y x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为：y=x 为：x=10 .在二元一次方程 x+3y=2中、当x=4时、y= :当y= 1时、x= 211 .若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=

15、 n=x 2, 一 一.一12 .已知是方程x- ky=1的解，那么k=一y 313 .已知 x 1 + （2y+1 ） 2=0，且 2x ky=4 ,贝U k=14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 x 515 .以为解的一个二元一次方程是y 716 .已知 x 2是方程组mx y 3的解，贝j m= n=y 1x ny 6、解答题17 当 y=3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 （关于x， y 的方程）?有相同的解，求a 的值18 如果（ a2） x+ （ b+1 ） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程，则 a， b 满足什么条 件？4x 3y 7

16、19 二元一次方程组 的解 x， y 的值相等，求k kx （k 1）y 320 .已知x, y是有理数，且（ x 1 ） 2+ （2y+1 ） 2=0,则x y的值是多少?21 .已知方程，x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方x 4程组的解为y 122 .根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮 票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?4 2x 4 3y 49.3210.-23.方程组x y 25的解是

17、否满足2x y=8?满足2x y=8的一对x, y的值是否是2x y 8x y 25方程组 ，的解？2x y 824 .(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 ( m2) x在整数范围内 有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x的解吗？答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的 项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5.

18、 C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的定义来判定?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B、填空题10114,2 解析：令 3m 3=1 , n 1=1 , m= , n=2 .33, 一 x 2 一12 . - 1 解析：把代入方程xky=1中，得一2 3k=1 , ：k= 1.y 313. 4 解析：由已知得 x1=0, 2y+1=0,1x=11代入方程2xky=4中，2+一2214 .解：y 4解析：/x+y=5 , ：y=5x,又x, y均为正整数,：x为小于5的正整数.当x=1时,y=4 ;当 x

19、=2 时，y=3 ;当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1 .x+y=5的正整数解为2x+y=17 , 2x - y=3 等,15 . x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如此题答案不唯一.16 . 1 4解析：将x 2代入方程组mx y 3中进行求解. y 1x ny 6三、解答题17 .解：y= 3 时，3x+5y=3, ： 3x+5 X (3) =3, ： x=4 ,方程 3x+5y=?3?和 3x 2ax=a+2 有相司的解，：3X ( 3) -2ax 4=a+2,18 .解：:( a 2) x+ (b+1 ) y=13是关于x, y的二元一次方程，：a2W0, b+1” ?：aw2, bw1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知 x=y, ： 4x+3y=7可化为4x+3x=7 ,：x=1, y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx