Z变换的基本性质实用教案

1、 212121 )()()()( )()( )()( RzRzbYzaXnbynaxZRzRzYnyZRzRzXnxZyyxx 则则若若),min(),max( 2211yxyxRRzRR 即即第1页/共35页第一页，共36页。第2页/共35页第二页，共36页。第3页/共35页第三页，共36页。 nnzmnxmnxZ )()( )()()(zXzzkxzmnxZmkkm 第4页/共35页第四页，共36页。 )()(nunxZ第5页/共35页第五页，共36页。 )()()( zXnunxZ 若若 10)()()()( mkkmzkxzXznumnxZ则则 01zxzzXnxZ 10222zxxz

2、zXznxZ 第6页/共35页第六页，共36页。 10mkkmzkxzXz 0nnzmnxnumnxZ 0nmnmzmnxz mnk 令令 mkkmzkxz 100mkkkkmzkxzkxz第7页/共35页第七页，共36页。 )()()( zXnunxZ 若若 1)()()()( mkkmzkxzXznumnxZ则则 )()()(zXznumnxZm 111 xzXznxZ 21212 xxzzXznxZ 1mkkzkx第8页/共35页第八页，共36页。 0nnzmnxnumnxZ 1mkkmzkxzXz 10 mkkkkmzkxzkxz 0nmnmzmnxz mnk 令令 mkkmzkxz

3、第9页/共35页第九页，共36页。 0101zznxzXNnn 01mmNzzX 111zzXzzNN第10页/共35页第十页，共36页。)(dd)( zXzznxnmm 推推广广zddzzddzzddzzddzzddzm表表示示 0nnznxzX nnxZzznnxzdzzdnxdzzdXnnnn1010 dzzdxznnxZ zXnxZ 11 zdzXdzzdzXdznnx第11页/共35页第十一页，共36页。 21 )(xxnRazRazXnxa 21)(1xxnRzRzXnx azXaznxznxanxaZnnnnnn00)()()( 21 xxRzRzXnxZ21 xxnRazRaz

4、X)n( xa 111zzznuZn第12页/共35页第十二页，共36页。0)1()1( nnxx因为因为 )0()()1(xzXznx 且且 )0()(lim)1( xzXzxz 所所以以例例8-5-6 ,znxnn0 0 xzXlimz 0210210 x.zxzxxlimznxlimzXlimznnzz第13页/共35页第十三页，共36页。 ,znxnn0 zXzlimnxlimzn11 0101zxzXzzXzxzzXnxnxZ nnzzznxnxlimxzXzlim011101 xxx.xxxxxxx002312010 xzXzlimz11第14页/共35页第十四页，共36页。(1)

5、X(z)的极点的极点(jdin)位于单位圆内，收敛半径小于位于单位圆内，收敛半径小于1，有，有终值终值;1),( anuan第15页/共35页第十五页，共36页。2 zz2 z1 zz1 z1 zz1 z n2 n1 n1 n5 . 05 . 0 zz5 . 0 z x n n终值终值 zXROC第16页/共35页第十六页，共36页。 )()()(*)( )()( )()( 2121zHzXnhnxZRzRnhZzHRzRnxZzXhhxx 则则已知已知),min(),max(2211hxhxRRzRR 第17页/共35页第十七页，共36页。 mmzHzmx )()()()(zHzXnhnxZ

6、 nnznhnxnhnxZ nnmzmnhmx mmnmnzzmnhmx第18页/共35页第十八页，共36页。 ee jj则则若设若设 rzv rHXnhnxZdee21)()(jj 1d)(j21)()(1cvvvHvzXnhnxZ 2121cvdvvzHvXjnhnxZ第19页/共35页第十九页，共36页。 nnznhnxnhnxZ nncnznhzdzzXj2121 2121cvdvvzHvXj nncnznhvdvvvXj221 vdvvznhvXjcnn221第20页/共35页第二十页，共36页。 nnznxnxZ zXznxnn nnznx第21页/共35页第二十一页，共36页。n

7、nznxnxZ zXznxnn11 nnmmznxmnzmxnm令令令令第22页/共35页第二十二页，共36页。 cnzdzzYzXjnynx1121 nynxZzW cvdvvzYvXj121第23页/共35页第二十三页，共36页。 cvdvvYvXjW11211 nznnnynxznynxW11 cnvdvvYvXjnynx1121 czdzzYzXjvz1121令令 deYeXnynxjjn21 deXdeXeXnxnxnxjjjnn222121第24页/共35页第二十四页，共36页。0121nzch!nZ x:ROC.!x!x!xxch642164221 zxnnz!n.!z!z!zz

8、ch032121642110121zzch!nZ 021n!nnx第25页/共35页第二十五页，共36页。 ： 00ee21cosh0nnn )(e21)(e21)(cosh 000nuZnuZnunZnn 所所以以00e21e21zzzz 1cosh2cosh(020 zzzz 变变换换。的的求求znun)(cosh0 azznuaZn )(00e,emaxz:ROC 1ch2sh)()sinh(0200 zzznun 00e,emax:ROCz 第26页/共35页第二十六页，共36页。 )()(nuanxnaz )1()(nuanynaz nnynx)()(azzzX )(azazY )(

9、1)()( zYzX第27页/共35页第二十七页，共36页。 1121 LTIS nxnxnyny的的差差分分方方程程为为 。，求，求， 21, 0121nyyxnunxn 112111 xzXzzXyzYzzY 0112111 zzXzYzzY第28页/共35页第二十八页，共36页。 nunynn 212123 所以所以 212123212123 211111121zzzzzzzzzzzzY第29页/共35页第二十九页，共36页。 azazz)n(uaZnaz)az(za)az(zazzzdazzdz)n(unaZn 22第30页/共35页第三十页，共36页。 1cos2sin)(sin 0

10、200 zzznunZ已已知知 变变换换。的的求求znunn)(sin020200200212 coszzsinzcoszzsinzzz)n(unsinZnz ，即，即1 z 202020cos2cos )(coszzzzzznunZn 第31页/共35页第三十一页，共36页。，求求已已知知)1(),0(75 . 02)(232xxzzzzzzX 0)(lim)0( zXxzz.zlimz 01xzXzlimxz第32页/共35页第三十二页，共36页。求求，)()()(, )()(),()(nhnxnynubnhnuanxnn azazzzX )( bzbzzzH )

11、()()()()( 2bzazzzHzXzY 所所以以a bO zRe zImj收敛域收敛域 bzbzazazbazY1)( 因因为为 )()(1)( nubbnuaabanynn 所所以以 )(111nubabann 第33页/共35页第三十三页，共36页。 azazznuaZzHn 112zzznnuZzX1ORevjImvazc cnvvdvzHvXjnunaZ21cvvdavzvzvvj2121 cvdavzvzj2121 1221121vcnavzvzsRevdavzvzjnunaZazazazavzzdvdv21第34页/共35页第三十四页，共36页。感谢您的观看(gunkn)！第35页/共35页第三十五页，共36页。NoImage内容(nirng)总结(一)线性。某些线性组合中某些零点与极点相抵消，则收敛域可能扩大。(叠加性和均匀性）。其