人教版八年级数学上册《15-2-2 分式的加减》作业同步练习题及参考答案

1、15.2.2 分式的加减81. 化简 4 2-4 的结果是(). -2A.-x2+2xB.-x2+6xC.- +2D. -22. 下列计算正确的是().A. + = +B. + = +2 C. = -D. + = + - 3.若3-2 =()+ 1 , 则()中的数是(). -1 -1A.-1B.-2C.-3D.任意实数1 -14. 化简 + 2-1· (x-3)的结果是().A.2B. 2 -1C. 2 -3D. -4 -15. 已知甲、乙两地相距 s km,汽车从甲地到乙地按 v km/h 的速度行驶,可按时到达,若按(v+2) km/h 的速度行驶,可提前 h 到达.6.已知

2、ab=-1,a+b=2,则式子 + = .7.计算:(1) 2 1 ;2 -4 -22(2)x- . +18.已知1 + 1 = 5(ab),求 的值. ( - ) ( - )12 +19. 某学生化简分式 + 2-1出现了错误 , 解答过程如下:原式= 1+2(第一步)( +1)( -1)( +1)( -1)()= 1+2第二步( +1)( -1)2= 3 . (第三步) -1(1) 该学生的解答过程是从第 步开始出错的,其错误的原因是 ; (2)请写出此题正确的解答过程.10. 化简: 2- 2-2 2+2 2-1÷ 2 . -111.(2018·四川广安中考)先化简,

3、再求值: ÷ -1-2 -1,并从-1,0,1,2 四个数中选一个合适的数代入 +1 +1求值.12.请利用 1 , 和 3 这三个分式组成一个算式,来表示其中两个分式的商减第三个分式的差,并化 -3 +3 2-9简.13.阅读理解题:若1-3 = + ,试求 M,N 的值. 2-1 +1 -1解:等式右边通分,得 ( -1)+ ( +1) = ( + ) + - ,根据题意,得 + = -3,( +1)( -1) 2-1 - = 1.解之,得 = -2, = -1.仿照上题解法解答下题:已知5 -4 ( -1)(2 - 1)= + ,试求 A,B 的值. -2 -1 114.解答一

4、个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为 3 和 4,求矩形的周长”,求出周长等于 14 后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为 14,且一边长为 3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为 14,求矩形面积的最大值”等等.(1)设 A= 3 ,B= 2-4,求 A 与 B 的积; -2 +2(2) 提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.答案与解析夯基达标1.C2.D3.B4.B 1 - +1 ·(x-3)= 2-1- 2+2 +3 ·(x-3)= 2( +1)( -

5、3) = 2 . -35. 2 ( +2) 2-1( -3)( +1)( -1)( -3)( +1)( -1) -16.-6 + = 2+ 2 = ( + )2-2 . ab=-1,a+b=2, + =-6.7.(1)原式= 2 +2 = 2 -( +2) = -2= 1 .( +2)( -2) ( +2)( -2) ( +2)( -2)(2)原式= ( +1) 2 = 2+ - 2= . +1 +1 +1 +1( +2)( -2) +28. 解原式= 2 2=( + )( - )= + = 1 + 1 = 5. ( - ) ( - ) ( - ) 9. 解 (1)一,分式的基本性质用错.(2

6、)原式= -1 +2= +1= 1 .( +1)( -1)( +1)( -1)( +1)( -1) -1培优促能2 -110. 解 原式= 2 ( +1 - ( -1) ÷ 2 =-÷ 2 = ÷ 2 = · -1 = 1. )( -1)2 -1 -1 -1 -1 -1 2211.解 原式= ÷ 2-1 - 2 -1 = · +1 = 1 . +1 +1 +1 +1 2-2 -2因为 a-1,且 a2,且 a0,所以当 a=1 时,原式=-1.12. 解 答案不唯一,如 3 ÷ 1 =3· +3 1 = 3 1 =

7、 3-=- 1 . 2-9 + - ( +3)( -3) - ( - - ( -3) 3333)3创新应用13. 解等式右边通分,得 + = (2 -1)+ ( -1)=(2 + ) -( + ). -12 -1( -1)(2 -1)( -1)(2 -1)2 + = 5,根据题意,得 + = 4, 解得 A=1 ,B=3.14. 分析 对于第(1)小题的处理,注意写成算式时要加括号,第(2)小题根据所得的积提出一个逆向问题,如已知 A·B,求 A 或者 B.解 (1)A·B= 3 - · 2-4= 2 ( +4) -4=2x+8. -2 +2( -2)( +2·) (2)答案不唯一,如“逆向”问题一:已知 A·B=2x+8,B= 2-4,求 A.解 :A=(A·B)÷B=(2x+8)· = 2 2+8 . 2-4 2-4“逆向”问题二:已知 A·B=2x+8,A= 3