人教版八年级数学上册《14-1-4 第1课时 整式的乘法》作业同步练习题及参考答案

1、14.1.4 整式的乘法第 1 课时 整式的乘法1. 下列多项式相乘的结果为 x2+3x-18 的是().A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x-9)C.(x+3)(x-6)D.(x-3)(x+6)2. 今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被钢笔水弄污了,你认为内应填写(). A.3xyB.-3xyC.-1D.13.若 x-y= 2-1,xy= 2,则(x-1)(y+1)的值等于(). A.2 2+2B.2 2-2C.2 2D.24. 若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-

2、1 和 x,则它的体积是().A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+45. 下列计算正确的是().A.(2ab3)·(-4ab)=2a2b4 B.(m+2)(m-3)=m2-5m-6C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D.(x+1)(x+4)=x2+5x+46.(-3ab) 2 2- 1 + 5 2 =.37. 如图,阴影部分的面积是 .8. 计算:6(1)(-2abc)2·(-ab)3·3ab2;2(2)-1a2b2 2 2-4 + 4 2 ;253(3)(-12abc) 1 2 - 1 2 + 1

3、 ;643(4)(2x2+3)(3x2-x+4).9. 某同学在计算一个多项式乘-3x2 时,算成了加-3x2,得到的答案是 x2-1x+1,那么正确的计算结果是多2少?10. 若“三角 表示 3abc”,“方框 表示(xm+yn)”,则 = .11. 先化简,再求值:(1)x2(3-x)+x(x2-2x)+1, 其 中 x= 3; (2)(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中 x=1.212. 小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平 方米的地砖?13.已知实数 x,y 满足 2x-3y+19=0,且 x+3y+5=0,求(-

4、2xy)2·(-y2)·6xy2 的值.2214.已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开的结果中不含 x3 和 x2 项.(m,n 为常数) (1)求 m,n 的值;(2)在(1)的条件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.15.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中 a 的符号,得到的结果为 6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数,得到的结果为 2x2-9x+10.(1)你能知道式子中 a,b 的值各是多少吗? (2)请你计算出正确结果.答案与解析夯基达标1.D2.A3.B4.B5.D6.-

5、6a3b+a2b2-15ab3把-3ab 看作一个整体,计算单项式乘多项式.7.20a28.解 (1)原式=4a2b2c2·(-a3b3)·3ab2=-6a6b7c2.2(2)原式=-1a4b2+2a3b3-2a2b4.53(3)原式=-2a3b2c+3a2b3c2-4abc. (4)原式=6x4-2x3+17x2-3x+12.9.解 设这个多项式为 A,则A+(-3x2)=x2-1x+1,2A=4x2-1x+1.2A·(-3x2)= 4 2- 1 + 1 (-3x2)=-12x4+3x3-3x2.22培优促能10.6mn3+6m6n11. 分析 根据要求,先化简

6、,再代值运算.解 (1)x2(3-x)+x(x2-2x)+1=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1.所以当 x= 3时,原式=4.(2)(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x=x3-6x2+10x+18.当 x=1,时23211351212原式=-6×+10× +18= +5+18=21 .282812. 分析 由题图可知,客厅的一边长是(2b+a),另一边长是(3b-a).解 (2b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b

7、3;3b-2ba+a·3b-a2=6b2+ab-a2.故他至少需要铺(6b2+ab-a2)m2 的地砖.2 -3 + 19 = 0,13. 解 由题意知, = -4,解得 = 1 .22 + 3 +25 = 0,126所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6=-24×(-4)3×12122=-24×(-22)3×6=24×26×6=24× 2 × 1 6=24×1=24.创新应用14.解 (1)原式=x5-

8、3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x5-3x4+(4+m)x3+(-3m+n)x2+(4m-3n)x+4n.不含 x3 和 x2 项, 4 + = 0,-3 + = 0.解得 = -4, = -12.(2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3.当 m=-4,n=-12 时,原式=m3+n3=(-4)3+(-12)3=-1 792.15.分析 根据题意列出关于 a,b 的方程组.解 (1)甲抄错了第一个多项式中 a 的符号,甲计算的乘法为(2x-a)(3x+b).(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab.又甲得到的结果为 6x2+11x-10,2b-3a=11.乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数,乙计算的乘法为(2x+a)·(x+b).(2x+a)(x+b