【精美排版】金桐月日教学导案代数复习

1、【精美排版】金桐月日教学导案代数复习 金桐月日教案代数复习 2 2 ： 日期： 卓越个性化教案 3 3 学生姓名 金桐 年级 七年级 授课时间 12 月 29 日 教师姓名 罗昌学 课时 2 课 题 代数知识复习 教学目标 整式加减/一元一次方程 重点 合并同类项，一元一次方程的解决问题 难点 找一元一次方程等量关系 整式的加减 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个

2、单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2 +bx+c 和 x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：îíì多项式单项式整式 . 6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是"+'

3、号，括号里的各 卓越个性化教案 4 4 项都不变号；若括号前边是"-'号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程 1等式与等量：用"='号连接而成的式子叫等式.注意："等量就能代入'！ 2等式的性质： 等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等

4、式； 等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程. 4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意："方程的解就能代入'！ 5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1. 6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）. 8一元一次方程的最简形式： ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）. 卓越个性化教案

5、5 5 9一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解）. 10列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于"和，差，倍，分问题' 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如："大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-'，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: 多用于"行程问题' 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定

6、的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度时间 时间距离速度 = 速度距离时间= ； （2）工程问题： 工作量=工效工时 工时工作量工效 = 工效工作量工时 = ； （3）比率问题： 部分=全体比率 全体部分比率= 比率部分全体= ； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价折101 ，利润=售价-成本， % 100 ´-=成本成本 售价利润

7、率 ； （6）周长、面积、体积问题：c 圆 =2r，s 圆 =r2 ，c长方形 =2(a+b)，s 长方形 =ab， 卓越个性化教案 6 6 c 正方形 =4a， s 正方形 =a2 ，s环形 =(r2 -r 2 ),v长方体 =abc ，v 正方体 =a3 ，v圆柱 =r2 h ，v圆锥 =31r2 h. 广雅实验学校第一学期期中质量检测 ( ( 时间0 :120 分钟, , 满分0 :100 分) ) 一 、 选择题（每小题 2 2 分，共 0 20 分） 1.下面各数中，比2 小的数是（ ） a1 b3 c0 d2 2.下列语句中，正确的是（ ） a1 是最小的正有理数 b0 是最大的非

8、正整数 c1 是最大的负有理数 d有最小的正整数和最小的正有理数 3下列判断不正确的是（ ） a0.5 的相反数是 2 b0 的相反数是 0 c112- 的相反数是32 d3( )2- - 的相反数是32- 4.下列各组中的两个单项式属于同类项的是（ ） a20.2ab 与20.2a b b 11abc 与 9bc c2 3 3 23 m n n m 与 d26 与2x 5.下列各式中运算结果为负数的是（ ） a372 ( 1) - - b25(5 9) ( 136) - ´ - c24( 6) ( 5) - ´ - d1(0.125 )8- - 6.2021 年 8 月第

9、 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 2021 年 8 月 8 日 20 时应是（ ） a伦敦时间 2021 年 8 月 8 日 11 时 b巴黎时间 2021 年 8 月 8 日 13 时 c纽约时间 2021 年 8 月 8 日 5 时 d汉城时间 2021 年 8 月 8 日 19 时 7若 a 是有理数，则下列语句中：a 是负数；2a 是正数；a 的倒数是a1；a 的绝对值是 a。其中错误的有（ ） a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 北 北 汉 巴 伦 纽5 - 0 1 8 9 卓越个性化教案 7 7 n=3 s=8

10、n=2 s=4 n=4 s=128一个两位数，它的十位数字为 a ，个位数字为 b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为（ ） a 9 9 b a - b 9 9 a b + c 9 9 a b - d 11 11 a b + 9. 若 a b > 且 a b < ，则下列说法正确的是（ ） a. a 一定是正数 b. a 一定是负数 c. b 一定是正数 d. b 一定是负数 10小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入的数据是 8 时，输出的数据是（ ） a. 86

11、1 b. 863 c. 865 d. 867 二、填空题 （每空格 2 2 分，共 2 22 2 分） 11.单项式2 2 438x y- 的系数为 12.若3a a = ,则所有满足条件的有理数 a 之和为 13.52.70 10 ´ 精确到 位，有 个有效数字 14.把 (3 ) x y - 看成一个整体，将代数式2 32(3 ) 3( 3 ) ( 3 ) 5 x y y x y x - - - - - + 按 (3 ) x y - 的降幂排列是 15.如图，观察下列三个正方形图案，每条边上有 n(n2)个圆点，每个图案圆点的总数是 s，则按此规律推出 s 与 n 的关系式 （用

12、含 n 的代数式表示 s） 16.已知 2 a b - = ，则代数式 ( )23 2 2 a b b a - + - 的值为 17.若 a、b、c 在数轴上的位置如下图，化简 a c b c b a - - + - - = 18.若多项式4 3 3 25 3 1 x ax x x bx x - + - - - - 不含 x 的奇次项，则 a b + = 卓越个性化教案 8 8 19.我校希翎文学社本期收到 a 篇投稿，比上期增加了 40%还多 2 篇，则上期的投稿有 篇 20.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应

13、金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠） 消费金额 x 的范围（元） 200x400 400x500 500x700 获得奖券的金额（元） 30 60 100 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果李老师在该商场购标价 450 元的商品，他获得的优惠额为 元 三、计算题（每小题 3 3 分，共 8 18 分） 21. ( 2) ( 5) ( 4) ( 3) 3 - + + - + - - - 22. 1 1 5( 1999) ( 1999) 20212 3 6´ - + - ´ + ´ 23. 5 1 5 5 2 2( ) (24 24 24 )12

14、24 6 9 9 3- - - ´ ´ - ´ + ´ 24. 2 3 232692211 3 ） （ ） （ ） （ - ¸ - ´ - - - 25. 22 1 12 4 2 3 3 3- ´ ¸ - + ¸ - （ ） （ ） 26. 3 3 2 2 7 92 2 2- - - - - ） （ a a a a a 四、解答题( (第 第 27 、8 28 题各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 题各 5 5 分, ,第 第 4 34 题 题 7 7 分, ,共 共 0 40 分)

15、) 27. 先化简再求值：2 23 7 (4 3) 2 2 x x x x - - - - + ，其中25x = - . 28. 如右图所示的 9 个方格中，每行、每列或每条对角线上 三个数字的和相等，求 n 的数值. 29. 已知 a-b2，a-c1，求2 2(2 ) ( ) a b c c a - - + - 的值. 1 n 4 0 3 卓越个性化教案 9 9 30. 若多项式2 25 ( 3) 2mx y n y + - - 是关于 x 、 y 的四次二项式， 求2 22 m mn n - + 的值. 31. 对于任意有理数 x ，比较多项式24 5 2 x x - + 与23 5 2

16、x x - - 的值的大小. 32. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售。如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下: +2 ，-4 ，+2 , +1 , -2 , -1 , 0 , -2 (单位:元) （1）当他卖完这八套儿童服装后盈利(或亏损)了多少元? （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 33. 如右图所示，在长和宽分别是 a 、 b 的矩形纸片的 四个角都剪去一个边长为 x 的正方形. 卓越个性化教案 10 （1）用含 , , a b x 的式子表示纸片剩余部分的面积 （2）当 8, 9 a b = = 且剪去部分的

17、面积等于剩余 部分的面积时，求正方形的边长. 34. 某移动公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： "南粤通'用户先缴 25 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元； "神州行'用户不用缴纳月租费，每分钟通话费用 0.4 元 （通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间约为 x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？ （用含 x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ （3）若李老师一个月通话约 80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通 讯方式合算一些？请说明理由。 作业 广雅实验学校 9 2021 学年第一

18、学期期中质量检测答案 一、选择题（每小题 2 2 分，共 0 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b b a c c b d a d c 二、填空题（每空格 2 2 分，共 2 22 分） 11.98- 12.0 13.千，3 14.3 23(3 ) 2(3 ) (3 ) 5 x y x y x y - + - + - + 15. 4 4 s n = - 16.8 17. 2b - 18.2 19.5 107a- 20.120 卓越个性化教案 11 （其中第 11 题238- 扣 1 分，第 19 题21.4a -扣 1 分） 三、计算题（每小题 3 3 分，共

19、8 18 分） 21 1 = - 22 5 = 23. 31 = - 24 334= - 25. 24 = - 26. 24 4 3 a a = - - 四、解答题( (第 第 27 、8 28 题各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 题各 5 5 分, ,第 第 4 34 题 题 7 7 分, ,共 共 0 40 分) ) 27. 解： 25 3 1 x x = - - 2 当25x = - 时，原式 1 = 4 28. 解：设中间的数为 x ，右下角的数为 y 由 1 3 0 x - = + 得 2 x = - 1 由 3 4 x y - - = + 得 5 y = -

20、2 由 3 n x y + =- + 得 6 n = - 4 （方法不唯一，答案过程各占 2 分） 29. 解： 2 2(2 ) ( ) a b c c a - - + - 2 2( ) ( ) ( ) a b a c a c = - + - + - 2 由 2, 1 a b a c - = - = 得 原式 10 = 5 30. 解：由多项式是关于 , x y 的四次二项式 知 2 4 m + = 3 0 n- = 2 m = 或 2 m = - 3 n = 3 所以 2 22 m mn n - + 或 2 22 m mn n - + 2 22 2 2 3 3 = - ´ ´ +