九年级数学中考复习二次函数实际应用利润问题教学设计

1、本文由一线教师精心整理/word可编辑«二次函数的实际应用 一利润问题教学设计青岛第六十一中学 胡大海教学目标1.对本题的要求，通过实际问题背景考察学生构建数学模型，探究利用函数的图像与性质解决 实际问题的能力，关注学生对变量间关系的刻画和数形结合的思想方法的运用，体现初、高中数学知识的 衔接2.利用所学的二次函数知识解决与利润相关的实际问题，发展学生应用数学解决问题的能力，是学生体会 数学与生活的密切联系，并进一步感受数学的应用价值。重点 列函数关系式、二次函数的实际应用、利用二次函数求最值难点 二次函数的实际应用、利用二次函数求最值教学过程及设计思路：教学过程设计思路5 / 5回

2、顾所学函数的概 念及类型，为解决二次函 数实际应用利润问题学 习提供知识储备。初步让学生感受 次函数实际应用中一次 函数的数学模型变式（一）、（二）、（三）。 让学生感受一次函数不 同的表示方式该如何求解,，试销阶段之间满足的（一）复习引入提问一次函数、二次函数相关知识以及一元二次方程的基本解法。（二）创设情境，列一次函数万达广场购进一批进价为每件 20元的日用商品，试销阶段每件商品的销 售单价x （元/件）与月销售量y （件）之间满足的关系如下如果月销售量 是销售单价的一次函数。x （元/件）3031323334y （件）400380360340320（1）求y与x的函数关系式？学生审题思考

3、，让学生回答以下三个问题:x,y各代表什么含义?20代表什么含义？y与x的是什么函数关系？学生口述解题思路，完成本题。变式（一）去掉“如果月销售量是销售单价的一次函数”，请同学口述解题思路。学生口述解题思路变式（二）万达广场购进一批进价为每件 20元的日用商品 商品的月销售量 y （件）与每件商岬勺销售单价 x （元/件） 关系如图：、3032（1）求y与x的函数关系式？学生思考后口述解题思路变式（三）万达广场购进一批进价为每件20元的日用商品若以每件30元的价格销售，每月可以售出 400件，经调查发现每上涨2元，该商品每月的销量就减少 40件。（1）设每月获得销售量为 y（件），当销售单价为

4、x （元），y与x的函数 关系？学生思考后口述解题思路（三）、列二次函数关系式，并求最大值万达广场购进一批进价为每件 20元的日用商品，试销阶段商品的月销 售量y （件）与每件商品的销售单价 x （元/件）之间满足一次函数的关 系：在第一问基础上，列出 与x的函数关系，并求出 最大值，让学生感受二次 函数在利润问题的应用， 同时让学生初步体会求 二次函数最大值的三种 方法。复习二次函数草图 画法。y = - 2Ox+ 1OOO（2）设每月获得利润为 w（元），当销售单价x定为多少元时，每月获得利润最 大？最大利润是多少？1、从问题（2）中得出函数关系式为w20x21400 x 200002、并

5、引导学生利用三种方法求出最大利润：化成顶点式。利用顶点公式求出顶点横坐标带入w x 2020 x 10003、引导学生画出二次函数的草图。（四）、解一元二次方程，利用图像解不等式万达广场购进一批进价为每件20元的日用商品，试销阶段商品的月销售量y （件）与每件商品的销售单价x （元/件）之间满足一次函数的关系：（3）如果商场想要每月获得 4000元的利润，那么销售单价应定为多少 元？（4）如果商场想要每月获得不低于 4000元的利润，那么销售单价应定 为多少元？21、引导学生在解 20x 1400 x 200004000一元二次方程组中利用顶点式，以及化简以后利用十字相乘、公式法、配方法解题。

6、2、学生讨论（4）问，结合图像说明自变量 x的取值范围。（五）、给定自变量范围，求一次函数最值通过解一元二次方程，复 习解一元二次方程的方 法，体会（2）问中，采 用不同方法对于后续问 题的难易。，同时利用（4） 让学生体会在目前阶段 数形结合的重要性万达广场购进一批进价为每件 20元的日用商品，试销阶段商品的月销 售量y （件）与每件商品的销售单价 x （元/件）之间满足一次函数的关 系：学生独立完成，教师纠正，发现问题，及时解决。让学生初步复习在自变量限制范围内，根据一次 函数增减性确定函数因 变量最值学生独立完成，教师纠 正，发现问题，及时解决。 让学生初步复习在自变 量限制范围内，根据

7、二次（5）若物价部门规定，该商品销售单彳不得高于 39元/件，如果该商店 想要一月内获得的利润不低于4000元，那么每月的进货成本最少需要多少元？提问：进货成本怎么表示？销售单价不得高于 39元/件，如果该商店想要一月内获得的利润不低于 4000元能够求出什么？学生在讨论基础上口述解题思路，并完成。教师订正步骤。（六）、给定自变量范围，求二次函数最值万达广场购进一批进价为每件 20元的日用商品，试销阶段商品的月销 售量y （件）与每件商品的销售单价 x （元/件）之间满足一次函数的关 系：(6)若物价部门规定，该商品销售单彳不得高于 39元/件，如果该商店每月的进货成本不超过 5600元，那么售价定为多少元，每月获得的利