一元二次方程练习题含参考答案

1、一元二次方程练习题含参考答案 一元二次方程练习题 填空 1 一 元 二 次 方 程 化 为 一 般 形 式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2关于 x 的方程 ,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。 3已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。 4. ； 。 5直角三角形的两直角边是 34，而斜边的长是 15 ，那么这个三角形的面积是 。 6若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 。 7若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是 。 8方程 与 的解相同，则 = 。 9当 时，关于 的方程 可用公式法求解。 10若实数 满足 ，则 = 。 11若 ，

2、则 = 。 12已知 的值是 10，则代数式 的值是 。 1 2 ) 3 )( 3 1 (2+ = - + x x x0 2 3 ) 1 ( ) 1 (2= + + + + - m x m x m mm+ + x x 32+ = x (2) -2x x ( 2 = +2)02= + + q px x 2 - q p,5 2 42- - x x 1 22+ x x4 92= x a x =23 at x 0 32= + - t x xb a, 02 2= - + b ab aba8 ) 2 )( ( = + + + b a b a b a +1 3 22+ + x x 1 6 42+ + x x

3、 选择 1下列方程中，无论取何值，总是关于 x 的一元二次方程的是（ ） （a） （b） （c） （d） 2若 与 互为倒数，则实数 为（ ） （a） （b）1 （c） （d） 3若 是关于 的一元二次方程 的根，且 0，则 的值为（ ） （a） （b）1 （c） （d） 4关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ） （a） （b） （c） （d） 5关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ） （a） 0 （b） 0 （c） 0 （d） 0 6已知 、 是实数，若 ，则下列说法正确的是（ ） （a） 一定是 0 （b） 一定是 0 （c） 或 （d）且 7若方程 中，

4、 满足 和 ，则方程的根是（ ） （a）1，0 （b）-1，0 （c）1，-1 （d）无02= + + c bx ax x x ax - = +2 210 ) 1 ( ) 1 (2 2 2= - - + x a x a 0312= -+= axx1 2 + x 1 2 - x x21222m x 02= + + m nx x mn m+1 -21-21x 02= + + m nx x0 , 0 = = n m 0 , 0 ¹ = n m 0 , 0 = ¹ n m 0 , 0 ¹ ¹ n mx 02= +k xk k k kx y 0 = xyx y 0

5、 = x 0 = y0 = x 0 = y02= + + c bx ax ) 0 ( ¹ a c b a , , 0 = + + c b a 0 = + - c b a 法确定 解方程 选用合适的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 四、解答题 已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个三角形的腰。 ) 4 ( 5 ) 4 (2+ = + x x x x 4 ) 1 (2= +2 2) 2 1 ( ) 3 ( x x - = + 3 10 22= - x x0 20 92= + - x x 已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值。 答案 填空题 1、 ， ；

6、 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、54； 6、-1，-6； 7、1 或 ；8、 ； 9、 ； 10、 11、-4，2；12、19 二、选择题 1、c 2、c 3、a 4、b 5、d 6、c 7、c 三、计算题 1、-4 或 1； 2、1 3、 ； 4、 四、解答题 1、解 答等腰三角形的腰为 5 2、解 0 4 3 7 12 2= - + + + - m m mx x m ） （m0 4 x 8 x 2 = = - - - - 4 8 1 - - - - 、 、 1 m 1, m ¹ ¹ = = 5 4 3 ， ， ，2 x,-, 2 22349， ，32- -3449t £ £25 1± ± - -432或 - -231 5± ±0 20 x 9 x 2 = = + + - -5 x , 4 x2 1= = = =5 x8 4 4= = = = + +