工程力学-变形体基本假设及基本概念

1、工程力学2021/8/141主 讲：谭宁 副教授办公室：教1楼北305工程力学2021/8/142本课程主要研究杆类构件。轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸。轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸。构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸。构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板板，中面是曲面的则叫中面是曲面的则叫壳壳。几个基本概念几个基本概念.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/143几个基本概念几个基本概念弹性变形弹性变形塑性变形或残余变形塑性变形或残余变形.变形固

2、体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/144几个基本概念几个基本概念.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/145.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/146几个工程实例几个工程实例桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架构成的天线桁架构成的天线.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/147汽车的传动轴汽车的传动轴几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/148大

3、桥结构中的桥面板和拉索大桥结构中的桥面板和拉索杆件杆件桥面板桥面板桥墩立柱桥墩立柱杆件杆件几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/149过量的塑性变形引起破坏过量的塑性变形引起破坏美国塔科玛大桥在风荷美国塔科玛大桥在风荷载作用下发生过量的塑性载作用下发生过量的塑性变形引起大桥整体毁坏。变形引起大桥整体毁坏。强度问题强度问题几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1410刚度问题刚度问题 若立柱和摇臂变若立柱和摇臂变形过大，将会影响摇臂形过大，将会影响摇臂钻床对

4、工件的加工精度。钻床对工件的加工精度。轴的变形轴的变形几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1411稳定性问题稳定性问题 20002000年年1010月月2525日上午日上午1010时许时许南京电视台演播厅工程封顶，由南京电视台演播厅工程封顶，由于脚手架失稳，模板倒塌，造成于脚手架失稳，模板倒塌，造成6 6人死亡，人死亡，3535人受伤人受伤。脚手架失稳脚手架失稳几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1412外压外压(a)和轴向压力和轴向压力(b)导致圆柱

5、筒的失稳导致圆柱筒的失稳稳定性问题稳定性问题几个工程实例几个工程实例.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1413（1） 连续性假设（2） 均匀性假设（3） 各向同性假设（4） 小变形假设变形固体的四个基本假设变形固体的四个基本假设.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1414(1) (1) 连续性假设连续性假设 含义含义:认为组成物体的物质毫无空隙地充满整个物体的几何容积。认为组成物体的物质毫无空隙地充满整个物体的几何容积。 作用作用:可用连续函数来表示此物体的各力学量可用连续函数来表示此物体的各力学

6、量, ,如内力、应力、应变和位如内力、应力、应变和位移等变化。移等变化。 实际情况实际情况: :宏观连续宏观连续, ,微观不连续。微观不连续。(2) (2) 均匀性假设均匀性假设 含义含义: :认为物体内任何部分的力学性质相同、均匀分布。认为物体内任何部分的力学性质相同、均匀分布。 作用作用: :可以从小到大可以从小到大( (为研究一个整体，可取一小部分研究）也可以从大为研究一个整体，可取一小部分研究）也可以从大到小（大尺寸试件测试的力学性能可应用到任何微小部分）到小（大尺寸试件测试的力学性能可应用到任何微小部分） 实际情况：实际情况：宏观均匀，微小不均匀宏观均匀，微小不均匀。变形固体的四个基

7、本假设变形固体的四个基本假设.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1415灰口铸铁显微组织灰口铸铁显微组织球墨铸铁显微组织球墨铸铁显微组织 工程材料内部都有不同程度的空隙和非均匀性，组成金属的各单个工程材料内部都有不同程度的空隙和非均匀性，组成金属的各单个晶粒，其力学性能也具有明显的方向性。但由于这些空隙的尺寸远远小晶粒，其力学性能也具有明显的方向性。但由于这些空隙的尺寸远远小于构件的尺寸，且排列是无序的，从统计分析的观点看，可以从宏观上于构件的尺寸，且排列是无序的，从统计分析的观点看，可以从宏观上认为物体的性质是均匀、连续、各向同性的。认为物体的

8、性质是均匀、连续、各向同性的。变形固体的四个基本假设变形固体的四个基本假设.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1416(3)(3) 各向同性假设（同一点不同的方向）各向同性假设（同一点不同的方向） 含义：含义：认为物体在一点处各个方向具有相同的力学性能。认为物体在一点处各个方向具有相同的力学性能。 作用：作用：研究问题时不必考虑方向性，即材料力学性能与方向无关。研究问题时不必考虑方向性，即材料力学性能与方向无关。 例如：从钢板中取试样。例如：从钢板中取试样。 实际情况：实际情况：多数各向异性，少数各向同性。多数各向异性，少数各向同性。 例如：木材

9、顺纹横纹、竹子顺纹横纹、复合材料的经向纬向例如：木材顺纹横纹、竹子顺纹横纹、复合材料的经向纬向存在很大差异。存在很大差异。变形固体的四个基本假设变形固体的四个基本假设.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1417（4）小变形假设）小变形假设 含义含义：认为相对于原有尺寸而言，变形后尺寸改变的影响可以忽认为相对于原有尺寸而言，变形后尺寸改变的影响可以忽略不计。略不计。 作用：作用：1 1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围 2 2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力、小变形前提允许以变形前的受力分

10、析代替变形后的受力 分析分析 3 3、小变形前提保证叠加法成立、小变形前提保证叠加法成立 实际情况实际情况：绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。 在计算多个载荷作用下产生的变形时，可看作为各个载荷在计算多个载荷作用下产生的变形时，可看作为各个载荷单独作用所产生的变形之代数和。单独作用所产生的变形之代数和。变形固体的四个基本假设变形固体的四个基本假设.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1418外界对构件的作用力称为外力。外界对构件的作用力称为外力。载荷载荷(loads)约束反力约束反力(constrain r

11、eaction) 按外力作用的来源分类：按外力作用的来源分类：体积力体积力(body force),物体的自重、惯性力等是体积力物体的自重、惯性力等是体积力表面力表面力(surface force) ,作用于容器壁上的液体压力、两物体作用于容器壁上的液体压力、两物体间的接触压力间的接触压力 按外力作用的方式分类：按外力作用的方式分类：静载荷静载荷(static loads)动载荷动载荷(dynamic loads) ,如交变载荷如交变载荷 、冲击载荷、冲击载荷按外力随时间变化分类：按外力随时间变化分类：.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1419

12、内力内力 当外力作用使变形体发生变形时，其内部各点均会发生相对位当外力作用使变形体发生变形时，其内部各点均会发生相对位移，内部粒子间相互作用力也发生改变，这种内力的改变量称为移，内部粒子间相互作用力也发生改变，这种内力的改变量称为附加内力附加内力。材料力学中所指的内力就是这种附加内力。材料力学中所指的内力就是这种附加内力。.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1420F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面假想截面(1)(1)连续分布力系连续分布力系 (2)(2)弹性体各部分受内力弹性体各部分受内力与外力作用而平衡与外力作用而平衡必须截开物体，内力

13、才能显示。必须截开物体，内力才能显示。.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1421F1F3F1F3F2FnF1FRF3MO必须截开物体，内力才能显示。必须截开物体，内力才能显示。.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1422 上述上述截取研截取研究对象究对象受力受力分析分析列平衡列平衡方程方程求解求解内力内力.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1423OxyzF1F3F2FnACFAAAdFdFlimp0OxyzpC 全应力全应力.变形固体基本假设、构件

14、承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1424xxxuxddxdxxdu 单向应力状态单向应力状态纯剪切状态纯剪切状态.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1425EExxxx,GG, OxxO对于常用的工程材料，大量实验表明：对于常用的工程材料，大量实验表明：.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1426 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。件将产生轴向伸长或压缩变形。.变形固体基本假设、构件承载

15、能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1427 在平行于杆横截面的两在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形件将产生剪切变形 。.变形固体基本假设、构件承载能力变形固体基本假设、构件承载能力工程力学2021/8/1428 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶时，当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动 。