功和能复习PowerPoint 演示文稿

1、12 功和能功和能 【知识要点】 （一）功（一）功 （二）功率（二）功率 （三）动能（三）动能 （四）动能定理（四）动能定理 （五）势能（五）势能 （六）机械能守恒定律（六）机械能守恒定律 （七）功能关系（七）功能关系 (八)物体系中的功和能的问题物体系中的功和能的问题3功和能功和能功功能能功能功能关系关系功：功：W=FScos功率功率:动能：动能：势能：重力势能势能：重力势能 机械能：机械能：动能定理：动能定理：机械能机械能守恒定律守恒定律功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=E2222112121mvmghmvmgh221mvEkmghEp221mvmghEEEkp2022121mvmv

2、Wt合cosFvtWP4一一.功的概念功的概念1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生 一段位移，就说力对物体做了功.2、做功的两个必要条件：、做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上通过的力和物体在力的方向上通过的位移位移。3、功的物理意义（功能关系）：、功的物理意义（功能关系）：功是能量的转化的量度。功是能量的转化的量度。物理学的几种思维方法：物理学的几种思维方法：力与运动的关系力与运动的关系能量的观点（力与空间的关系）能量的观点（力与空间的关系）动量的观点（力与时间的关系）动量的观点（力与时间的关系）5二、功的计算：二、功的计算：1. 功的基本公式：功的基本公式：W=Fscos 0

3、(v0+vm) / 2D. 克服阻力的功为克服阻力的功为提示提示: 由动能定理由动能定理 Pt fs =1/2m(vm2 - v02 ) f=F=P/vm 联列解之联列解之 46例例1111、质量是、质量是2000kg2000kg、额定功率为、额定功率为80kW80kW的汽车，的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s20m/s。若汽车。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2m/s2 2，运动中的阻力不变。求，运动中的阻力不变。求：（：（1 1）汽车所受汽车所受阻力的大小。（阻力的大小。（2 2）汽车

4、做匀加速运动的时间。）汽车做匀加速运动的时间。（3 3）汽车匀加速时的末速度。（）汽车匀加速时的末速度。（4 4） 3s3s末汽车的末汽车的瞬时功率。（瞬时功率。（5 5）汽车在匀加速运动中牵引力所做）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。的功。47 练一练练一练 质量为质量为m=4000kgm=4000kg的卡车，额定输出功率为的卡车，额定输出功率为P=60kW,P=60kW,当它从当它从静止出发沿坡路前进时每行驶静止出发沿坡路前进时每行驶100m100m，升高，升高5m5m，所受阻力大，所受阻力大小为车重的小为车重的0.10.1倍，取倍，取g=10m/sg=10m/s2 2试求：试求：(1)(

5、1)卡车能否保持牵引力为卡车能否保持牵引力为8000N8000N不变在坡路上行驶不变在坡路上行驶? ?(2)(2)卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大? ?这时牵这时牵引力为多大引力为多大? ?(3)(3)如果卡车用如果卡车用4000N4000N的牵引力以的牵引力以12m/s12m/s的速度上坡，到达的速度上坡，到达坡顶时，速度为坡顶时，速度为4m/s4m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少率为多少? ?平均功率是多少平均功率是多少? ?48练习练习. 列车在恒定功率机车的牵引下，从车列车在恒定功率机车的牵引下

6、，从车站出发行驶站出发行驶5分钟，速度达到分钟，速度达到20m/s，那么在，那么在这段时间内，列车行驶的路程（这段时间内，列车行驶的路程（ ） A.一定小于一定小于3km B.一定等于一定等于3km C.一定大于一定大于3km D.不能确定不能确定解：解：画出运动的画出运动的v-t图象如图示，图象如图示，20m/s5mintv0若为匀变速运动，则图象如图示，若为匀变速运动，则图象如图示， 位移为位移为3km，故选，故选C C 49例、一跳绳运动员质量例、一跳绳运动员质量m=50kg,1minm=50kg,1min跳跳N=180N=180次，次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一假设每次

7、跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的次所用时间的2/52/5，试估算该运动员跳绳时克服，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大重力做功的平均功率多大? ?三、三、几种特殊功率几种特殊功率例、水利发电、抽水机。风力发电、心脏例、水利发电、抽水机。风力发电、心脏50例例4、 质量为质量为m=80kg 的人站在质量为的人站在质量为MA=240kg 的船的船上，用上，用80N 的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的阻力，从静止起经过阻力，从静止起经过t=10 秒钟，下列两种情况下，人秒钟，下列两种情况下，人做功的平均功率和瞬时功率各多少？做功的平均功

8、率和瞬时功率各多少？（1）绳的另一端系在岸边的树上，）绳的另一端系在岸边的树上，（2）绳的另一端系在质量为）绳的另一端系在质量为MB=400kg 的船上的船上解：解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2 SA=1/2at2=12.5 mvAt=at=2.5m/sP1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W （2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s W2=F（SA+ SB ）=1800J P2=W2/ t =180W P2=F（vt + vBt ）= 360W51例例7 7、正常人心脏在一次搏动

9、中泵出血液、正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL70 mL，推动血液流动的平均压强为推动血液流动的平均压强为1.61.610104 4PaPa，设心脏主，设心脏主动脉的内径约动脉的内径约2.5cm2.5cm，每分钟搏动，每分钟搏动7575次，求：心脏次，求：心脏推动血液流动的平均功率是多大？推动血液流动的平均功率是多大？例例8某地强风的风速某地强风的风速v=20 m/s，设空气密度，设空气密度=1.3 kg/m3如果把通过横截面积为如果把通过横截面积为S=20 m2的的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为电功率的公式应为P

10、=_，大小约为，大小约为_ W（取一位有效数字）（取一位有效数字）5213、在电视节目中，我们能看到一种精彩的在电视节目中，我们能看到一种精彩的水上运动，如图水上运动，如图535所示，运动员在快艇的所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏的倾斜滑板在水上水平牵引力作用下，脚踏的倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板与水平方向的滑行，设滑板是光滑的，滑板与水平方向的夹角为，水密度为，理论研究表明：人对滑夹角为，水密度为，理论研究表明：人对滑板作用力大小，式中为快艇的牵引速度。板作用力大小，式中为快艇的牵引速度。若人的质量为，求快艇的水平牵引速度。若人的质量为，求快艇的水平牵引速度。在上述条件

11、下，快艇对运动员的牵引力功在上述条件下，快艇对运动员的牵引力功率为多大？率为多大？5317、推行节水工程的转动喷水、推行节水工程的转动喷水“龙头龙头”如右图所示，如右图所示，“龙头龙头”距离地面距离地面h，可将水水平喷出，其灌溉半径可达，可将水水平喷出，其灌溉半径可达10h，每分钟，每分钟喷水喷水m，所用的水从地下，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵效率为，不计空气阻力。试求：喷出，水泵效率为，不计空气阻力。试求：图图59（1）水从喷水）水从喷水“龙头龙头”喷出的初速度；喷出的初速度；（2）水泵每分钟对水做的功；）水泵每分钟对水做的功；（3）

12、带动水泵的电动机的最小输出功率。）带动水泵的电动机的最小输出功率。 图5954动能动能 动能定理动能定理物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式表示动能，则计算动能的公式为：为：动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。对应于某一确定值，因此动能是状态量。一一. 动能动

13、能 - 物体由于运动而具有的能量叫做动能物体由于运动而具有的能量叫做动能.55SFaav1v2Fmm2122212221212mvmvavvmaFSW221mvEK动能是标量，是状态量。动能是标量，是状态量。动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同-焦耳焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度公式中的速度一般指相对于地面的速度 56 2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动时，（时，（1）式也是正确的）式也是正确的. 这时（这时（1）式中的）式中的W为变力为变力所做的功所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了正因为动能定理适用于变力，

14、所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化. 这个结论叫做动能定理这个结论叫做动能定理.注意：注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式）式中的中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合合=W1+W2+W3+二二. 动能定理动能定理KEmvmvW21222121合合（1）3. 跟过程的细节无关跟过程的细节无关.57(3)对动能定理的理解对动能定理的理解a对外力对物体做的总功的理解对外力对物

15、体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总W1+W2+F1s+F2s+F合s，所以总功也可理解为合外力的功。b对该定理标量性的认识对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。58c对定理中对定理中“增加增加”一词的理解一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它

16、的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。d对状态与过程关系的理解对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。594.4.对合外力的功对合外力的功( (总功总功) )的理解的理解 （1 1）可以是几个力在同一段位移中的功）可以是几个力在同一段位移中的功, ,也可也可以是一个力在几段位移中的功以是一个力在几段位移中的功, ,还可以是几个力还可以是几个力在几段位移中的功在几段位移中的功（2 2）求总功有两种方法：）求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为一种是先求出合外力，然后

17、求总功，表达式为cosSFW 为合外力与位移的夹角为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即数和，即21WWW60(1)明确研究对象及所研究的物理过程。明确研究对象及所研究的物理过程。 (2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。功，求出这些力的功的代数和。(3)确定始、末态的动能。确定始、末态的动能。(未知量用符号表示未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程根据动能定理列出方程W总总Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析结果求解方程、分析结果5、动能定理的应用

18、步骤：、动能定理的应用步骤：61三三.动能和动量的关系动能和动量的关系动能动能动量动量mV标量标量矢量矢量状态量状态量状态量状态量一个物体的动量发生变化，它的动能一个物体的动量发生变化，它的动能 变化变化一个物体的动能发生变化，它的动量一个物体的动能发生变化，它的动量 变化变化221mvmpEK22KmEp2不一定不一定一定一定62答案:C题型和方法题型和方法比值法比值法应用类型一：恒力的作用应用类型一：恒力的作用63 人骑自行车上坡，坡长人骑自行车上坡，坡长200米，坡高米，坡高10米，人和车的总质量为米，人和车的总质量为100千克，人蹬车千克，人蹬车的牵引力为的牵引力为100牛，若在坡底时

19、车的速度牛，若在坡底时车的速度为为10米米/秒，到坡顶时的速度为秒，到坡顶时的速度为4米米/秒秒(g取取10米米/秒秒2)。问：。问：(1)上坡过程中人克服上坡过程中人克服阻力阻力(不含下滑力不含下滑力)做多少功？（做多少功？（2）人若）人若不蹬车，以不蹬车，以10米米/秒的初速度冲上坡，能秒的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？在坡上行驶多远？答案:(1)14200焦,(2)41.3米.64答案:D中，从抛出到动能减少一半，所经历的时间为 过程不计空气阻力，在上升竖直上抛一个小球，若以初速度0v221D22C4B2A0000gvgvgvgv65 例例5如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传

20、送带保持 1m/s 的速度运的速度运动。一质量为动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后点，然后运动到了距运动到了距A点点1m 的的B点，则皮带对该物体做的功为点，则皮带对该物体做的功为 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J 解解: 设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v，由动能定理可知，由动能定理可知 mgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速度已达到

21、点时，速度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J 66练习练习1质量为质量为m的物体从距地面的物体从距地面h高处由静止开始高处由静止开始以加速度以加速度a=g/3竖直下落到地面在这个过程中竖直下落到地面在这个过程中 A物体的动能增加物体的动能增加mgh/3B物体的重力势能减少物体的重力势能减少mgh/3C物体的机械能减少物体的机械能减少2mgh/3D物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变练习练习2被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为速度大小之比为K空气阻力在运动过程中大小不

22、空气阻力在运动过程中大小不变则重力与空气阻力的大小之比等于变则重力与空气阻力的大小之比等于 A（K2+1）（）（K2-1）B（K+1） （K-1）C KD 1/K67 在光滑水平面上有一静止的物体，现以水在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于则在整个过程中，恒力甲做的功等于

23、焦耳，恒力乙做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳焦耳.解：解：画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式 A BCF甲甲F乙乙SABS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mBCA- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1ABCA 由动能定理由动能定理 F1S+F2S=32W1= F1S=8J W2= F2S=24J68 如图示，光滑水平桌面如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力一端用力F

24、 向下拉，维持小球在水平面上做半径为向下拉，维持小球在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为渐减小当拉力变为8F 时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对小球所做的功是：则在此过程中拉力对小球所做的功是： A0 B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD应用类型二：变力的作用应用类型二：变力的作用69 质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台上以速率的跳台上以速率v1

25、起跳，落水时的速率为起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力，那，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？少？V1H解：解： 对象对象运动员运动员过程过程-从从起跳起跳到到落水落水受力分析受力分析-如图示如图示由动能定理由动能定理KEmvmvW21222121合合21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWfV2fmg706图中，图中，AB=AC=H，开始时绳，开始时绳AC处于处于竖直状态，小车从静止出发在水平路面竖直状态，小车从静止出发在水平路面上由上由A点运动到点运动到B点时速度为

26、点时速度为v，在此过，在此过程中绳子对挂在井底、质量为程中绳子对挂在井底、质量为m的物体的物体做了多少功？做了多少功？答案Hmgmv1241=W:271为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后在水平跑，之后在水平跑道上以恒定功率道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间沿直线加速，经过时间t离开航空离开航空母舰且恰

27、好达到最大速度母舰且恰好达到最大速度vm，设飞机的质量为，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小。的大小。（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度）航空母舰上飞机跑道的最小长度s。 72 地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处处有一钢球质量有一钢球质量 m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s竖直向竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，小球与钢板相撞时

28、无机械能损失，小球最终停，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程止运动时，它所经历的路程S 等于等于 多少？多少？ ( g=10m/s2 )V0=2m/sh=3m解：解： 对象对象 小球小球从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理2122kmv21mv21EW合20mv210fSmgh16m2230fmv21mghS20三、全程问题三、全程问题73例例3、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，倍，求：钢

29、珠在空中下落的高度求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 解解: 画出示意图并分析受力如图示：画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf 由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 174 如下图所示，一个质量为如下图所示，一个质量为m的小球从的小球从A点由静点由静止开始滑到止开始滑到B点，并从点，并从B点抛出，若在从点抛出，若在从A到到B的过程的过程中，机械能损失为中，机械能损失为E，小球自，小球自B点抛出的水平分速度为点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与，

30、则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是点的竖直距离是 。AB解解: 小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速水平方向做匀速直线运动直线运动,到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v ,设设AC的高度差为的高度差为h由动能定理由动能定理, AB Cmgh E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mg75 、如图所示，如图所示，A、B是位于水平桌面上的两是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为质量相等的木块，离墙壁的距离分别为l1 和和l2 ，与桌，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为面之间的滑动摩擦系数分别为 A和和 B，今给，今给A以某一以某一初速度，使

31、之从桌面的右端向左运动，假定初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间之间，B与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则最后不从桌面上掉下来，则A的的初速度最大不能超过初速度最大不能超过 。l1ABl293年高考年高考76 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物的物块从高块从高h的斜面顶端的斜面顶端O由静止开始滑下，最后停止在水由静止开始滑下，最后停止在水平面上平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，沿斜面滑下，则停止在水平面的上则停止在水平面的上C点，

32、已知，点，已知，AB=BC , 则物块在则物块在斜面上克服阻力做的功为斜面上克服阻力做的功为 。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）CABmhO解：解：设物块在斜面上克服阻力做的功为设物块在斜面上克服阻力做的功为W1， 在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由动能定理由动能定理 OBmgh -W1 W2= 0OCmgh -W1 2W2= 0 - 1 /2 mv02 W1 =mgh1 /2 mv02 77一个质量为一个质量为 m、带有电荷、带有电荷 -q 的小物体的小物体,可在水平轨可在水平轨道道Ox上运动，上运动，O端有一与轨道

33、垂直的固定墙端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道轨道处于匀强电场中处于匀强电场中, 场强大小为场强大小为E,方向沿方向沿Ox轴正向轴正向, 如图所示。小物体以初速如图所示。小物体以初速v0从从x0点沿点沿Ox轨道运动，轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且作用，且f qE；设；设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程求它在停止运动前所通过的总路程 S.xx0E-qOm78 例例9. 斜面倾角为斜面倾角为，长为，长为L， AB段光滑，段光滑，BC段粗糙，段粗糙，AB =L/3, 质量为

34、质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。BACL分析分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为重力做的功为mgLsinWG摩擦力做功为摩擦力做功为 mgLcos32Wf支持力不做功支持力不做功,初、末动能均为零。初、末动能均为零。由动能定理由动能定理 mgLsin -2/3 mgLcos =0可解得可解得tg 23 点评：点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。题方便得多。7

35、95有质量为有质量为m的物体停在摩擦系数的物体停在摩擦系数=0.5的水平的水平面上的面上的A点，在离点，在离A点为点为2R的的B点有半径为点有半径为R的的1/4光滑圆弧与光滑圆弧与AB轨道相接，如图所示现用轨道相接，如图所示现用F=2mg的水平拉力拉物体作加速运动，当物体的水平拉力拉物体作加速运动，当物体运动到运动到B点时撤去拉力，物体沿圆弧运动，问点时撤去拉力，物体沿圆弧运动，问物体最后停在离物体最后停在离B点多远的地方？点多远的地方？答案:6R80装有装饰材料的木箱装有装饰材料的木箱A质量为质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送，放在水平地面上，要将它运送到到90m远处的施工现场。如果

36、用远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使的水平恒力使A从静止开始运从静止开始运动，经过动，经过6s钟可到达施工现场。钟可到达施工现场。（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。）求木箱与地面间的动摩擦因数。（2）若用大小为）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为斜向上的拉力拉木，方向与水平方向夹角为斜向上的拉力拉木箱箱A从静止开始运动，使木箱从静止开始运动，使木箱A能够到达能够到达90m远处的施工现场，拉远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果保留保留2位有效数字）。位有效数字）。 81例例4、某物体在沿斜

37、面向上的拉力某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了加了EK ，势能增加了，势能增加了EP . .则下列说法中则下列说法中正确的是正确的是 ( )( )( (A) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK ；( (B) ) 物体克服重力做的功等于物体克服重力做的功等于EP ；( (C) ) 合外力对物体做的功等于合外力对物体做的功等于EK ；( (D) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK + +EPF82例例1一物体做变速运动时，下列说法正确的是一物体做变速运动时，下列说法正确的是 （ ） A合外力一定

38、对物体做功，使物体动能改变合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零物体加速度一定不为零B D83例例7如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为，平均阻力为f设木块离设木块离原点原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是远时开始匀速前进，下列判断正确的是 A功功fs量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能B功功f（sd）量度子弹损失的动能）量度子弹损

39、失的动能C功功fd 量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能D功功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失量度子弹、木块系统总机械能的损失sd四、物体系相互作用四、物体系相互作用8418、顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面、顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为车的位移为d，小车相对于地面的位移为，小车相对于地面的位移为S，则滑动摩擦力对木块做的功为多少？这一过则滑动摩擦力对木块做的功为多少？这一过程中产生多少热量？（设木块与小车之间滑程中产生

40、多少热量？（设木块与小车之间滑动摩擦力为动摩擦力为f） 8520、如图、如图511所示，在光滑的水平面上有一平板小所示，在光滑的水平面上有一平板小车车M正以速度正以速度v向右运动。现将一质量为向右运动。现将一质量为m的木块无的木块无初速地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作初速地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原有的用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原有的速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F。当。当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度车一

41、起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的摩共同向右运动，设木块和小车间的摩擦因数为，求在上述过程中，水平恒力擦因数为，求在上述过程中，水平恒力F对小车做对小车做多少功？多少功？图图511 图51186mMF两个物体在拉力作用下以两个物体在拉力作用下以V0匀速运动各个接触面摩匀速运动各个接触面摩擦因数相同擦因数相同若忽然将拉力作用在上面物体上，则当若忽然将拉力作用在上面物体上，则当下面物体速度减为零时拉力对上面物体下面物体速度减为零时拉力对上面物体作的功是多少？作的功是多少？8719如图如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平

42、滑连接，斜面倾角，弧平滑连接，斜面倾角，A、B是两个质量均为是两个质量均为m=1kg的小滑块（可的小滑块（可看作质点），看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别为两端分别连接连接B和和C的轻质弹簧。当滑块的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小置于斜面上且受到大小F=4N，方，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让，让滑 块滑 块 A 从 斜 面 上 距 斜 面 底 端从 斜 面 上 距 斜 面 底 端 L = 1 m 处 由 静 止 下 滑 。处 由 静 止 下 滑 。

43、（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）求滑块）求滑块A到达斜面底端时速度大小。到达斜面底端时速度大小。（2）滑块）滑块A与与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。 图98820质量为质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹的子弹以水平速度以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离

44、大小为多少？擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？某同学解题时列出了动量守恒方程：，某同学解题时列出了动量守恒方程：，还列出了能量守恒方程：还列出了能量守恒方程：并据此得出结论。这个结论正确吗？并据此得出结论。这个结论正确吗？如结论正确，请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条如结论正确，请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条件；如果结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。件；如果结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。 gsmMvmMmv)()(2121220vmMmv)(089 竖直上抛一球，球又落回原处，已知竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力

45、的大小正比于球的速度。空气阻力的大小正比于球的速度。( )（A） 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重重 力做的功力做的功（B） 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功力做的功（C） 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降降 过程中重力做功的平均功率过程中重力做功的平均功率（D） 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率降过程中重力做功的平均功率90总结、应用动能定理解力学综合题总结、应用动能定理解力学

46、综合题常用过程整体法常用过程整体法 解物理问题做到解物理问题做到“三优先三优先”： 1. 优先考虑整体法优先考虑整体法 研究对象整体法研究对象整体法 过程整体法过程整体法 2. 优先考虑动能定理优先考虑动能定理 3. 优先考虑能的转化和守恒定律优先考虑能的转化和守恒定律91机械能机械能势能势能动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能功能关系功能关系功是能量转化的量度。功是能量转化的量度。动能定理反应了功能关系。动能定理反应了功能关系。92一、重力势能：一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 EP =mgh重力势能的变化与重力做功的关系重力势能

47、的变化与重力做功的关系 a. 重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度 差有关，与物体移动的路径无关差有关，与物体移动的路径无关.b. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做的功等于重力所做的功 - EP = WGc. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功等于克服重力所做的功 EP = - WG3. 重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能

48、的大小取决于参考平面的选择，重力势能的变化与参考平面的选择无关重力势能的变化与参考平面的选择无关.93 三三.机械能守恒定律机械能守恒定律:1. 在在只有只有重力和弹簧的弹力做功重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. 2. 对机械能守恒定律的理解：对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即即 E1 = E2 或或 1/2mv12 + mgh1= 1/2mv22 + mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物）

49、物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）体（或系统） 增加的动能，反之亦然。增加的动能，反之亦然。即即 -EP = EK （3）若系统内只有）若系统内只有A、B两个物体，则两个物体，则A减少的机械能减少的机械能 EA等于等于B增加的机械能增加的机械能E B 即即 -EA = EB 94 3. 机械能守恒定律机械能守恒定律适用于适用于只有重力和弹簧的弹力做只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。圆周运动、弹簧振

50、子等情况。 4. 机械能守恒定律机械能守恒定律解题步骤解题步骤：明确研究对象（系统）、明确研究对象（系统）、 受力分析检验条件、受力分析检验条件、确定研究过程、确定研究过程、 确定零势能面、确定零势能面、列出方程、列出方程、 求解未知量。求解未知量。95例例1. 一个物体在平衡力的作用下运动一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的则在该物体的运动过程中运动过程中, 物体的物体的 ( ) A. 机械能一定保持不变机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变动能一定保持不变 C. 动能保持不变动能保持不变, 而重力势能可能变化而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化若重力势能发生了变化, 则

51、机械能一定发生变化则机械能一定发生变化B C D 练习练习从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质量相同的几个物体，不计空气阻力，则量相同的几个物体，不计空气阻力，则 A它们落地时的动能都相同它们落地时的动能都相同B它们落地时重力的即时功率不一定相同它们落地时重力的即时功率不一定相同C它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同D它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定 相同相同A B C D96 例例2. 下列几个物理过程中下列几个物理过程中,机械能机械能一定一定守恒守

52、恒的是的是(不计空气阻力不计空气阻力) ( ) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程物体减速上升的过程A F97 例例3、 以下说法正确的是（以下说法正确的是（ ）（A A）一个物体所受的合外力为零，它的机）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒械能一定守恒（B B）一个物体做匀

53、速运动，它的机械能一）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒定守恒（C C）一个物体所受的合外力不为零，它的）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒机械能可能守恒（D D） 一个物体所受合外力的功为零，它一一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动定保持静止或匀速直线运动C98例例4 4、如下图所示，小球从高处下落到竖直如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的叙述中正确的是（的是（ ） （A A）重力势能和动能之和总保持不变）重力势能和动

54、能之和总保持不变（B B）重力势能和弹性势能之和总保持不变）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C C）动能和弹性势能之和总保持不变）动能和弹性势能之和总保持不变（D D）重力势能、弹性势能和动能）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变之和总保持不变D99例例5、两个物体在相互作用前后，下列说法、两个物体在相互作用前后，下列说法中正确的是（中正确的是（ ）（A） 只要动量守恒，则动能必定守恒只要动量守恒，则动能必定守恒（B） 只要机械能守恒，动量必定守恒只要机械能守恒，动量必定守恒（C） 如果动量守恒，机械能必定守恒如果动量守恒，机械能必定守恒（D） 动量守恒和机械能守恒没有必然联系动量守恒和机

55、械能守恒没有必然联系D100 a、b是一个竖直光滑圆环的水平直径的两个端点，有两个相同质量的小钢球以相同的初速率v0同时从a点出发，其中一个竖直向上，另一个竖直向下，都始终沿圆环的光滑内壁运动，如图3-12所示，则正确说法是 A、两钢球将于b点相遇，相遇时速率于v0 B、两钢球将于b下方的某点相遇，相遇时速率大于v0 C、两钢球将于b上方的某点相遇，相遇时速率小于v0 D、上述三种情况都可能发生答案答案:C101 16在光滑水平面上有两个相同的弹性小球在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量，质量都为都为m. 现现B球静止，球静止，A球向球向B球运动，发生正碰。已知碰球运动，发生正碰。已

56、知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前则碰前A球的速度等于球的速度等于 （ ）m2E2DmE2Cm2EBmEAPPPP.02年全国年全国解：解：设碰前设碰前A球的速度等于球的速度等于v0， 两球压缩最紧时的速度为两球压缩最紧时的速度为v1， 由动量守恒定律由动量守恒定律 mv0=2mv1 由机械能守恒定律由机械能守恒定律 1/2 mv02= 1/22mv12 +EPmE2vP0解得C102 例例7.长为长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示挂在轻小的定滑轮上，如图所示.

57、轻轻地推动一轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为绳子的速度为 .解：解：由由机械能守恒定律，取机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面小滑轮处为零势能面.22124212mvLmgLmggLv21gL/2v 103例例5、两个底面积都是、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为面上，桶内装水，水的密度为，两桶间有一细，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为桶内水面高度差为h，如图所示，如图所示.现在把阀门打现在把阀门

58、打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为重力做的功为 . h.412gSh104 例例8. 小球小球A用不可伸长的轻绳悬于用不可伸长的轻绳悬于O点，在点，在O点的点的正下方有一固定的钉子正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球，初始时小球A与与O同水平面无初速释放，绳长为同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕，为使球能绕B点做圆点做圆周运动，试求周运动，试求d的取值范围？的取值范围？dOBALDC解解：设：设BC=r， 若刚能绕若刚能绕B点通过最高点点通过最高点D，必须有，必须有mg=mvD 2 /r （1）由机械能守恒定律由机械能守

59、恒定律mg(L-2r)=1/2m vD 2 （2）r = 2L / 5d=L-r= 3L/5 d 的取值范围的取值范围 3/5 L d L 105例例9、如图示，长为、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度小速度v= 。vO解解：系统的机械能守恒，：系统的机械能守恒，EP +EK=0因为小球转到最高点的最小速度可以为因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，所以，lmglmgvmmv2

60、2212122glglv8 . 4524106例例 10. 一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高口的正上方高h处自由落处自由落下，第一次小球恰能抵达下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入点；第二次落入A口后，自口后，自B口射出，恰能再进入口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之口，则两次小球下落的高度之比比h1：h2= _hABO解解：第一次恰能抵达：第一次恰能抵达B点，不难看出点，不难看出v B1=0由机械能守恒定律由机械能守恒定律mg h1 =mgR+1/2mvB12 h1 =R