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文档简介
1、SCIbird ²©Ê¿ÊýѧÂÛ̳Դ´ÂÛ̳ÉÏÅóÓÑÃǵÄÇëÇó,˵˵ÎÒ×Ô¼ºµÄÊý
2、83;Öѧϰ¾ÀúºÍÐĵÃ,ÒÔ¹©´ó¼Ò²Î¿¼.Ê×ÏÈÉùÃ÷:ÊÀÉÏûÓÐÍòÄܵÄ
3、·½·¨,ÈκÎÒ»ÖÖ·½·¨¶¼ÓÐÆä¾ÖÏÞÐÔºÍÊÊÓ÷¶Î§,ËùÒÔ¶ÔSCIbird˵µÄ
4、87;°Òª±çÖ¤µÄ¿´,È¡Æä¾«»ª.ÀàËÆµÄ,Èç¹ûÄãÔÚij±¾ÊéÀï¿´µ½ÀàËÆ
5、"·ÅÖ®Ëĺ£½ÔÕæÀíµÄ»°"ÄÇôÄã»ù±¾¿ÉÒÔ¿¼ÂǰÑÕâ±¾ÊéÈÓµ½
6、À¬»øÍ°ÀïÁË.ÕýÈçÌâÄ¿ËùдµÄ,±¾ÎĽ²ÊöµÄÊÇ"ÈçºÎÌá¸ß×ÔÉí
7、2;ýѧ·ÖÎöˮƽ"Ò²¾ÍÊÇ˵,±¾ÎÄÊÇÕë¶ÔÒѾѧ¹ýÊý·Ö,µ«¿àÓÚÊ
8、253;·ÖˮƽÌá¸ß»ºÂýµÄÅóÓÑÃǵÄ.Ò»µã¸öÈËÐĵÃ,Ï£ÍûÄܸøÐèÒª°
9、ïÖúµÄÈËÖ¸ÒýÏ·½Ïò.˵ÊǶÔÊý·ÖµÄ,µ«Æäʵ¶ÔÆäËüÊýѧ¿ÆÄ¿
10、0;²Óвο¼ÒâÒå.Ö»ÊÇÎÒ¶Ô·ÖÎö±È½ÏÊìϤ,¹Ê¾ÙµÄÀý×Ó¶àÊÇ·ÖÎö
11、183;½ÃæµÄ.Ê×ÏÈ,ÎÒÃÇÒª¶ËÕýÒ»¸ö̬¶È,¼´¶ÔÓÚÒ»¸ö¶¨Àí»òÒ»¸öÎÊ
12、;Ìâ,ÎÒÃDz»Ó¦¸ÃÓÃ×ö¿¼ÊÔÌâµÄ̬¶ÈÀ´¶Ô´ý,¶øÓ¦¸ÃÓÃÑо¿ÊýÑ
13、67;ÎÊÌâµÄ̬¶ÈÀ´¶Ô´ý.¾¡Á¿ÍÚ¾ò³öÐµĶ«Î÷,¶ø²»¾ÖÏÞÓÚÎÊÌâÖ&
14、#208;µÄ½áÂÛ±¾Éí.¾ßÌå˵À´,ÈçÏÂ:Ñо¿ÎÊÌâ,Áýͳ˵¶àÊǹØÓÚ´æÔÚ
15、08;Ô,ΨһÐÔ,Ìõ¼þ³ä²»³ä·Ö,±Ø²»±ØÒª,ÓÐÎÞ³äÒªÌõ¼þµÈµÈ.ÕâЩ·
16、6;·ºµÄ˵·¨´ó¼ÒÒ²Ðí¶¼ÖªµÀ,Ò²ÓеÀÀí,²»¹ý¾ÍÊDz»ÖªµÀ¾ßÌå¸
17、195;ÔõÑù×ö.ÏÂÃæÎÒ¾ÍÏêϸ˵ÏÂÕâЩÄê×Ô¼ºµÄÐĵÃÌå»á,ÒÔ¹©²Î¿
18、¼.1. ÒÔ¼¸ºÎÖ±¹Û×öÆô·¢,´óµ¨ÏëÏó,ÑÏÃÜÂÛÖ¤.·ÖÎö½çĿǰÓÐÕâÖÖ
19、;²»ºÃµÄÇãÏò,ÈÏΪ¼¸ºÎÖ±¹Û²»ÑÏÃÜ,ÓÚÊÇÅų⼸ºÎÖ±¹Û¶ø´úÖ
20、74;ÒÔ³éÏóµÄ·ÖÎöÂÛÖ¤,ÓеÄÊéÉÏÉõÖÁÒ»ÕÅͼ¶¼Ã»ÓÐ.³ÏÈ»,´óѧÊ
21、ýѧµÄÒ»¸öÌØµãÊǸ߶ȳéÏóÐÔ,¶øÇÒ¼¸ºÎÖ±¹Ûȷʵ²»ÄÜ´úÌæÑ
22、;ÏÃܵÄÖ¤Ã÷.µ«Ò»Î¶µÄÇ¿µ÷³éÏóÐÔ,ÈÝÒ×ÃÔʧ·½Ïò,ÓÈÆäÊdzõѧ
23、213;ß,ÍùÍùһͷÎíË®,²»ÖªËùÔÆ.Æäʵ,¼¸ºÎÖ±¹Û¶ÔÐí¶à·ÖÎö¶¨ÀíÓ
24、8;Æô·¢×÷ÓÃ.ºÜ¶à¶¨Àí¿ÉÒÔ´Ó¼¸ºÎÖ±¹ÛÖй۲ì³öÀ´,¼ÓÒÔÌáÁ¶,×&
25、#238;ºóÑϸñÖ¤Ã÷¶øÉÏÉýΪ¶¨Àí.¾Ù¸öÀý×Ó:¿¼ÂÇ·ÑÂíÒýÀí,¼´¿Éµ¼
26、6;¯ÊýµÄ¼«Öµµã´¦µ¼ÊýֵΪ0.¼¸ºÎÖ±¹ÛÉÏ,Ò»¸ö¿Éµ¼º¯ÊýÔÚ¼«Öµ&
27、#181;ã´¦µÄÇÐÏßÓ¦¸ÃÊÇˮƽµÄ,¶øÇÒËÆºõ²»Ò»¶¨ÒªÇ󵼺¯ÊýÁ¬Ðø
28、,È»ºóͨ¹ý·ÖÎöÑϸñÖ¤Ã÷ÎÒÃǵIJÂÏë.µ«ÊÇ,ÎÊÌâ¾Í½áÊøÁËÂð? Î&
29、#210;ÃÇÄܲ»ÄÜ×ßµÄÔ¶µã,ÉÏÃæËµ¿Éµ¼º¯Êý¼«Öµµãµ¼ÊýΪ0,ÄÇôÎÒ
30、5;Ç¿ÉÒÔÎʵ¼ÊýΪ0ÊÇ·ñ¾ÍÊǼ«Öµµã?ʲôʱºòÓм«Öµµã? ǰһ¸ö
31、ÎÊÌâÊÇ·ñ¶¨µÄ,µ¼ÊýΪ0µãδ±Ø¾ÍÊǼ«Öµµã. ÖÁÓÚºóÒ»¸öÎÊÌâ,Ì&
32、#245;¼þ¿ÉÄܲ»Ö¹Ò»¸ö.ÆäÖÐÓÐÒ»¸ö±È½ÏÌØÊâ,ÎÒÃÇÖªµÀ±ÕÇø¼äÉϵ
33、;ÄÁ¬Ðøº¯Êý±ØÓÐ×î´óÖµºÍ×îСֵ.¶ø¶ÔÓڷdz£Êýº¯Êý,Èç¹û×î
34、14;µÔÚÇø¼äÄÚ²¿È¡µÃ,ËüÒ²ÊǼ«Öµ,Èç¹ûf¿Éµ¼,Ôòf'(x0)=0.ÓÚÊÇÎÒÃÇתµ
35、9;ʲôʱºò¿ÉÒÔÓÐÄÚ²¿×îÖµ(Ò²ÊǼ«Öµ).Ò»¸öÌõ¼þÊǷdz£Êý¿Éµ&
36、#188;º¯ÊýµÄÁ½¶ËµãÏàµÈ,ÔòÇø¼äÄÚ²¿±ØÓÐ×îÖµµã,Òò¶øÓÐÄÚµãx0Âú
37、15;ãf'(x0)=0,ÓÚÊǾÍÓÐÁËÂÞ¶û¶¨Àí.ÎÒÃÇÓÖÎÊÁË,Õâ¸öÌõ¼þ±ØÒªÂð?¿ÉÒÔ
38、;¾Ù³ö·´Àý,Õâ˵Ã÷ÂÞ¶û¶¨ÀíµÄÌõ¼þÖ»Êdzä·ÖÌõ¼þ. ÀàËÆµÄ¼¸º
39、206;Ö±¹Û»¹ºÜ¶à,±ÈÈç°ÑͼÏóÐýתһÏÂ,ÂÞ¶û¶¨Àí¾Í±ä³ÉÁËÀ¸ñÀ
40、ÊÈÕ¶¨Àí,Èç¹ûÓòÎÊýÐÎʽ±íʾÀ¸ñÀÊÈÕ¶¨Àí,Ôò¾Í±ä³ÉÁË¿Â
41、6;÷¶¨Àí.µ±È»,ÒÔÉÏÖ»ÊÇ´Ó¼¸ºÎÖ±¹Û×ö³öµÄ²ÂÏë,½ÓÏÂÀ´±ØÐëÑÏ&
42、#184;ñµÄ¸øÓèÖ¤Ã÷.2. ¿ÉÒÔ´Ó¶à½Ç¶È˼¿¼ÎÊÌâ.ÎÒÃǽâ¾öÁËÒ»¸öºÃµ
43、196;ÎÊÌâºó,²»±ØÁ¢¿Ì×ß¿ª.¿ÉÒÔÔÙÍÚ¾òÒ»ÏÂ,¿´ÓÐûÓÐеķ¢ÏÖ±
44、;ÈÈçÎÒ°ÑÌõ¼þºÍ½áÂÛ¶Ôµ÷Ò»ÏÂ,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢Âð?ÔÌâÌõ¼þÊÇP1,ÎÒ
45、»»¸öÌõ¼þP2,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢Âð? »òÕß˵,Èô²»Âú×ãÌõ¼þP1,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢
46、94;ð?ÔÎÊÌâÌõ¼þÌ«¿Á¿ÌÁË,ÎÒÏ÷ÈõÒ»ÏÂÌõ¼þ,½áÂÛ³ÉÁ¢·ñ.ÔÎÊÌâ
47、;ÊÇ3άµÄ,»»³ÉnάÇé¿ö»¹³ÉÁ¢Âð? ÔÎÊÌâÒªÇóº¯ÊýfÁ¬Ðø,ÎÒ»»³ÉRiem
48、ann¿É»ýºó,½áÂÛÈçºÎ? »òÕß˵ÔÎÊÌâÊÇÓëÈý½Çº¯Êý(Éæ¼°ÖÜÆÚÐÔ)
49、1;йØ,ÎÒ»»³ÉÒ»°ãµÄÖÜÆÚº¯Êýºó,½áÂÛÈçºÎ? »òÕß˵ÔÃüÌâÊÇ·ñ
50、ÓÐÍÆ¹ãµÄ¿ÉÄÜ.¾ÙÁ½¸öÀý×Ó,±ÈÈç¹ØÓÚ»ý·ÖºÅÏÂÈ¡¼«ÏÞ(or»ý·ÖÔ&
51、#203;ËãÓ뼫ÏÞ¹ý³Ì»¥»»),ͨ³£ÒªÇóÊÇÒ»ÖÂÊÕÁ².µ«Ò»ÖÂÊÕÁ²Õâ¸ö
52、4;õ¼þ̫ǿÁË,ÄÜ·ñ»»³É¸üÒ»°ãµÄÌõ¼þ.ÓÚÊǰ¢¶ûÔóÀ¶¨Àí¾Í³ö
53、207;ÖÁË,ÆäÓÃÒ»ÖÂÓнçºÍµã̬ÊÕÁ²Ìõ¼þÀ´Ìæ»»Ò»ÖÂÊÕÁ².(¿É²Î¿¼
54、;ÄÏ¿ªÊýѧ·ÖÎöorл»ÝÃñµÄÊéor΢»ý·Öѧ½Ì³Ì)Ëùν°¢¶ûÔóÀ¶¨À
55、í(Ò²³ÆÎªRiemann»ý·ÖÀíÂÛÖеĿØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí)ÊÇÈçÏÂÐÎʽ:ËùνһÖ
56、194;Óнç,¼´´æÔÚÕýÊýM>0,ʹµÃÈÎÈ¡n,x¡Êa,bÓÐ|fn(x)|<=M.°¢¶ûÔóÀ¶¨Àí¶ÏÑÔÖ»
57、8;èÒª¿É»ýº¯ÊýÁÐfn(x)µãµãÊÕÁ²,¼´fn(x)¡úf(x),ºÍÒ»ÖÂÓнç,¼°f(x)Riemann¿É»ý,±ãÄÜ
58、;ÍÆ³ö lim ¡Òa,bfn(x)dx = ¡Òa,bf(x)dx (¼«ÏÞÔËËãÓë»ý·ÖÔËË㽻˳Ðò)ÊìϤLebesgue»ý·ÖµÄÅ
59、43;ÓÑÃǻᷢÏÖ,´Ë¶¨Àí¾ÍÊÇʵ±äÖÐLebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨ÀíµÄÌØÀý.Ïà±È
60、;֮϶à³öµÄÌõ¼þÊÇÒªÇó"f(x)Riemann¿É»ý",ÕâÊÇÒòΪ¼«ÏÞº¯Êýδ±ØÊÇ
61、;Riemann¿É»ýµÄ.ÕâÒ»ÒªÇóÔÚLebesgue»ý·ÖÀíÂÛÖпÉÒÔÈ¥µô,ÒòΪ¿É²âº¯Êýµ
62、ļ«ÏÞÒ²Êǿɲ⺯Êý.(Õâ´Óij¸ö½Ç¶È±íÏÖÁËL»ý·ÖÏà¶ÔÓÚR»ý·Ö
63、181;ÄÓÅÔ½ÐÔ).Æäʵ´Óʵ±ä½Ç¶È¿¼²ìÊý·Ö»áÓÐеÄÊÕ»ñµÄ,±ÈÈç:½
64、0;ʾµã̬ÊÕÁ²ÓëÒ»ÖÂÊÕÁ²Ö®¼ä¹ØÏµµÄÒ¶¹ûÂå·ò¶¨Àí.ÁíÒ»¸öÀ
65、53;×Ó,ÎÒÏë¾ÙϸµÁ¢Ò¶¼¶ÊýÀíÂÛÖеÄRiemannÒýÀí,¼´¸µÁ¢Ò¶ÏµÊýÇ÷ÓÚ
66、0µÄÍÆ¹ãÐÎʽ, Ϊ¡Òf(x)sin(¦Ëx)dx=0,µ±¦Ë¡ú¡Þʱ. ÎÒÃÇ¿ÉÒÔ²ÂÏë,Èç¹ûÎÒÃÇ
67、11;øüÒ»°ãµÄÖÜÆÚº¯Êýg(x)À´´úÌæsinx,½á¹ûÈçºÎ,¼´¡Òa,bf(x)g(¦Ëx)dx ¡ú 1/T ¡Ò0,Tg(¦Ëx)dx&
68、#161;Òa,bf(x)dx (TΪg(x)µÄÖÜÆÚ)Õâ¾ÍÊǺóÀ´³ÆÎªRiemann-LebesgueÒýÀíµÄ¶«Î÷.08Äê±±´óµÄµÚ9
69、Ì⿼²ìµÄ¾ÍÊÇÕâ¸öÍÆ¹ãºóµÄRiemann-LebesgueÒýÀí.(¼òµ¥Çé¿ö¿ÉÒÔÈ¡¦Ë=n)Æä
70、02;µ,¸µÁ¢Ò¶¼¶ÊýÓÐÐí¶à¾«²ÊµÄÀíÂÛ,´ó¼Ò¿ÉÒÔ³¢ÊÔÓÃÒ»°ãµÄÖÜ&
71、#198;Úº¯Êý´úÌæÈý½Çº¯ÊýÍÆ¹ãÏÂ.(ÕâÖÖÍÆ¹ã²»Ò»¶¨¶¼ÐеÄͨ,Ö»Ê
72、9;ÌṩһÖÖ¿ÉÄܵÄ˼·)ÎÒÕâ¸öÌû×ÓÊÇ̸ÈçºÎÌá¸ßÊýѧÐÞΪµ
73、96;,¶ø²»ÊÇÕë¶Ô¿¼ÑеÄ(ËäÈ»¿¼ÑеÄÅóÓÑÃÇ¿ÉÒÔ½è¼ø),Õâ¸öÌû×ÓÖ
74、;»ÊǸø¿¼ÑÐÈËÒ»¸ö²Î¿¼¶øÒÑ.̹°×˵,Ñо¿ÊýѧÓ뿼Ñо³£ÊÇ
75、95;¬¶ÜµÄ,ÕâÒ²ÊDz»ÉÙ¸ßÊÖ»òÀÏʦ²»Ð¼¿¼ÑеÄÒ»¸öÔÒò.¹ØÓÚ¿¼&
76、#209;Ð,ÎÒÔÚ¾ÖÍâÈË¿´±±´óÄǸöÌû×ÓÀï̸ÁËÎҵĿ´·¨(ÄǸöÊÇÕë¶Ô
77、;¿¼ÑеÄ).ÁíÍâ,Ìá¸ßÊýѧˮƽȷʵ·Ñʱ¼ä,ÊýѧÍõ¹úÎ޻ʼҴóµ&
78、#192;.³ý·ÇÄãÔÚÊýѧ·½ÃæÌ츳ÒìÙ÷,·ñÔò»¹ÊÇ×Ô¼º¶à»¨Ð©¹¦·òΪº
79、;Ã.ÎÒ×Ô¼º¾õµÃÎÒÔÚ΢»ý·Ö·½ÃæÊǸöÊý·ÖÏÈÌìÕßÁË,µ«ÎÒ½ñÌì
80、81;ÄÊýѧÐÞΪҲÊÇ¿àÐÞÀ´µÄ.±ÈÈç˵,ÎÒ¾³£¿´µ½ÓеÄÈ˱§Ô¹ÕÅ&
81、#214;þÉúÀÏʦдµÄ<Êýѧ·ÖÎöн²>Ì«ÄÑÁË,ºóÀ´ÎÒ¶¼ÀÁµÄ»ØÌûÕù
82、4;ÛÁË.ÎÒ´ó¶þÂòµÄ"н²",ǰºó·´·´¸´¸´¿´ÁËÄÜÓÐ20±é,ËäÈ»²»ÊÇ
83、;ÿ´Î¶¼×ÐϸÑжÁ°É,µ«Óм¸ÈËÏñÎÒÕâÑù.ÎÒ¶Ôн²Öе͍Àí¾
84、23;ÌåÔÚÄÄ¿é(ÉõÖÁÒ³Âë)ÒѾʮ·ÖÊìϤÁË,¾Í²î°ÑÕâÌ×Êé±³ÏÂÀ´Á
85、Ë.ÎÒ¾õµÃÈκÎÈËÖ»Òª°ÑÒ»±¾Êý·ÖÊé¿´ÉÏ20±é,¾Í²»ÅÂˮƽ²»Ìá
86、184;ß.ÎÒµÄÐÅÌõÊÇ:ÖØ¸´ÊǼÇÒäµÄ×î¼Ñ·½·¨,ÊìÄÜÉúÇÉ.ÌÈÈô²»ÊÇÎ
87、0;°Ñн²¿´ÉÏ20±é,ÏÖÔÚµÄSCIbirdµÄÊý·ÖˮƽÈÔÈ»ÊǸö°ëµõ×Ó,¿´±±´ó
88、;µÄÌâÈÔÈ»¾õµÃÊÇ¿´ÌìÊé. ÎÒÊÇ×ÔѧÊý·ÖµÄ,´ÓûÊܹýÄĸöÈËÖ
89、184;µ¼,ÓëÊýѧϵ³öÉíµÄÏà±ÈÊÇ×ßÁ˲»ÉÙÔ©Í÷·,ÀË·ÑÁ˲»ÉÙʱ¼
90、ä.µ«ÎÒ´Ó²»ºó»Ú¿´Ð½²ÄÇ20±é,ûÄÇ20±éÎҾͲ»ÄÜ´òÏÂÔúʵµÄ»ù
91、´¡,¾Í²»¿ÉÄÜÔÚ2¸öÔÂÄÚÀûÓÃÒµÓàʱ¼ä×ÔѧÍêÁËʵ±äº¯Êý.¿´¹
92、53;ÎÒд¹ýµÄÊÔÌâÖ¤Ã÷µÄÅóÓÑÃÇ,»á¾õµÃÎÒдµÄ±ÊÄ«±È½Ï¶à,µ«»&
93、#185;Ëã±È½ÏͨË×,¶øÇÒʹÓõķ½·¨Ò²ºÜÆÓËØ(ÒÔÖÂÓÚ±»Ò»Ð©ÅóÓÑÈ
94、;ÏΪ·½·¨Ë×Ì×,sigh!).ÕâÊÇÒòΪ"н²"¶ÔÎҵķç¸ñÓ°ÏìºÜ´ó,˵ʵ»
95、176;,ÒÔǰµÄÎÒ·ç¸ñÓëÏÖÔÚÍêÈ«Ïà·´.½²Ò»¶ÎÕæÊµµÄ¹ÊÊÂ:¸ßÖÐʱ´
96、;úµÄÎÒ¸ã¹ý°ÂÈü,ÄÇʱµÄÎÒ³çÉÐÖ¤Ã÷µÄ»ªÀöºÍÐþºõ,ϲ»¶Íæ¼¼
97、99;É!-ÎÒ³ÆÖ®ÎªÀËÂþÖ÷Òå·ç¸ñ.¶ÔһЩºÜÆÓʵµÄ·½·¨,·´µ½ÈÏΪÂÞ
98、;ËôºÍˮƽµÍ.³£ÒÔÉ󤻪ÀöµÄ¼¼Çɺ͸ßÉîµÄÀíÂÛ(Ïà¶Ô¸ßÖÐÀ
99、80;˵,Ö÷ÒªÊǾºÈü·½Ãæ)¶ø×Ô¾Ó,ÖØÖ¤Ã÷,Çá¼ÆËã.ÆäÖ±½Óºó¹ûÊǸß
100、1;¼Êýѧ¿¼µÄÒ»ËúºýÍ¿.ÉÏÁË´óѧºó,ÓÈÆäÊÇ¿´ÁËÕÅÖþÉúÀÏʦµÄ&l
101、t;н²>ºóÎÒµÄÈÏʶÓÐÁ˸ıä:Ö¤Ã÷¼ò½à²»´ú±íÉî¿Ì, Ö¤Ã÷¼¼ÇÉ
102、08;ÔºÜÇ¿Òò¶ø¶Ì,²»´ú±í¾ßÓÐÒ»°ãÐÔ.дµÄÉÙ,δ±Ø¾ÍÊÇÒ»¸öºÃµÄ
103、Ö¤Ã÷. ¶øÏÖÔÚµÄÎÒÓеã"ÖØ½£ÎÞ·æ"µÄζµÀÁË,ºÇºÇ,ÕâÓëн²µ
104、196;·ç¸ñºÜÏà½ü.ÖÁÓÚÍÚ¾òж«Î÷·Ñʱ¼ä,ÕâÊÇÕý³£µÄ,µÈÄãÄîÑо
105、;¿Éú¾ÍÄÜÉî¿ÌÌå»áµ½ÁË.ÊôÓÚ×Ô¼ºµÄ¶«Î÷²ÅÄÜÀí½âµÄ¸üÉî¿Ì.
106、83;¢ÏֵĽá¹ûÓëǰÈËײ³µ²»Òª½ô,¿ÉÒÔÕâÑùYY:µ±ÄêNewton,Gauss,EulerÒ²·¢ÏÖ¹ý,
107、6;ÒºÍËûÃǵ±ÄêÒ»Ñù.¶øÇÒÒ»¶Îʱ¼äÒÔºó·¢¾õ×Ô¼ºÁ¬Ç××Ô·¢¾ò
108、81;Ķ«Î÷¶¼¼Ç²»ÇåÁ˵Äʱºò£¬ÕæÊǺÃÓôÃÆ-Äãȱ·¦×ܽá, ºÜ¶àÈË
109、²»Ï²»¶¹éÄÉ×ܽáÉõÖÁ±ÉÊÓ¹éÄÉ×ܽá,ÕâÊDz»¶ÔµÄ.µ±Äã¹éÄÉ×
110、0;½á֪ʶ(²»ÂÛÊDZðÈ˵ϹÊÇ×Ô¼ºµÄ)ºó,Äã»áÓÐÒ»¸öÕûÌåµÄÈÏÊ&
111、#182;.һζµÄ×öÌâ¶ø²»×ܽá,ÿһ´Î¶¼ÊǾֲ¿µÄ,Ö»¼ûÊ÷ľ²»¼ûÉ
112、3;Ö,¾Ã¶ø¾ÃÖ®,·´µ¹ÃÔʧÁË·½Ïò.×îºó,×£ÄãºÍÆäËûÅóÓÑÃǽð°ñÌâ
113、Ãû!Bless All!Ô½À´Ô½¸Ðµ½ÕÅÖþÉúÀÏʦÉúǰµÄ»°ÁË,дÊýѧÊé²»ÈÝÒ×°¡
114、(дÊýѧÎÄÕºγ¢²»ÊÇÄØ).дÉîÁ˵ã¶ù,ÓеÄÈ˾õµÃÄÑдdzÁ˵
115、227;¶ù,ÓÐÈ˾õµÃÌ«¼òµ¥Ð´×¨Òµµã¶ù,°æÉÏÓв»ÉÙºÍÎÒÒ»Ñù±¾Éí²
116、»ÊÇÊýѧרҵµÄ,¿´²»¶®Ð´¶àÁË,ÓÐÈ˾õµÃÂÞËôдÉÙÁË,ÓÐÈËÍù
117、05;ù²»ÖªËùÔÆ.ÒªÕչ˵½²»Í¬²ã´Î¶ÁÕßÕæÊÇÒ»¼þºÜÀ§ÄѵÄÊÂÇé,&
118、#200;·Êµ,ÈñðÈËÃ÷°××Ô¼ºÔÚ˵ɶÊǸöÄÑÌâ!±Ï¾¹ÔÛ²»ÊÇ´óʦ,²»¿
119、1;ÄÜÈýÑÔÁ½Óï¾Í°ÑÎÊÌâ˵Çå³þ,Òò´Ë¶à˵»¹ÊDZÈÉÙ˵²»ËµºÃÐ
120、69;.ÖÁÓÚ,¾ÙÀý×Ó,²ÉÈ¡ÕâÑùµÄ·½Ê½,ÎÒÒ»°ã¾ÙÁ½¸öÀý×Ó,Ò»¸öÄѵÄ,
121、10;»¸ö¼òµ¥µÄ.¼òµ¥µÄÎÒ¾¡Á¿ÏÞÖÆÔÚÊý·Ö·¶Î§ÄÚ,¶øÇÒ¾¡Á¿¾Ù±È&
122、#189;ÏÈÝÒ×Àí½âµÄÀý×Ó.ÓÉÓÚÀý×ÓÊÇÏÖÏëµÄ,¿ÉÄܲ»ÊÇ×îÇ¡µ±µÄ.3. Ç&
123、#218;¶¯ÊÖËã,ÇÚ¶¯ÊÖÍÆµ¼,ÔÚËãÀýÖз¢ÏÖ¹æÂÉ.ĿǰÓÐÒ»¸öÔã¸âµÄ
124、7;ÖÏó,¹¤¿ÆµÄÉúÆ«°®¼ÆËã,¼ûµ½Ö¤Ã÷Ìâ¾ÍÍ·´óÊýѧϵµÄÆ«°®Ö¤
125、195;÷,¶Ô¼ÆË㲻м.Æä½á¹ûÊÇ×ßÁ½¸ö¼«¶Ë,¹¤¿ÆµÄÖ¤Ã÷ˮƽ±È½ÏµÍ
126、;,ÊýѧϵµÄ¼ÆËãÄÜÁ¦±È½Ï²î.¼ÇµÃÉÏÑо¿ÉúÊýÖµ·ÖÎöAʱ,Éí±ßÒ&
127、#187;¸ömm±§Ô¹ÀÏʦ"½²ÄÇô¶àÀíÂÛ¸ÉÂï,Ö»Òª¸æËßÎÒÔõôËã¾ÍÐÐÁ
128、3;",¶øÇÒºÜÀíÖ±Æø×³,ºÜÇ¿´ó.(ÌýµÄÎÒֱðº¹) . ÓÖ¾ªÎÅijʵÑé°àÑ
129、167;Êýѧ·ÖÎö,½á¹ûÓеÄѧÉúËã¸ö¶¨»ý·Ö×ö²»³öÀ´.ÎÒ¾õµÃÊ®·ÖÓ
130、бØÒªÅ¤×ªÕâÖÖ²»ºÃµÄÏÖÏó.Ö¤Ã÷ºÍ¼ÆËãÊÇͳһµÄ,¶ø²»Ó¦¸Ã
131、0;ËΪµÄ¸îÁÑ¿ª.ºÜ¶àÊýѧ¶¨ÀíµÄ·¢ÏÖ»òÕßÖ¤Ã÷ȷʵÊÇËã³öÀ´
132、81;Ä,¼´±ã½«À´´òËã¸ã»ù´¡Êýѧ,Êʵ±¼ÓÇ¿×Ô¼º¼ÆËãÄÜÁ¦Ò²ÊÇÓÐ&
133、#186;ô¦µÄ.ÓÐЩ¶«Î÷Äã²»Ç××Ô¶¯ÊÖËãËã,ÄãÊÇ¿´²»³ö¹æÂɵÄ.Äã²
134、7;»ýÀÛ,ÈçºÎ±¬·¢!»Ø¹ËÀúÊ·,Ðí¶à´óÊýѧ¼Ò¶¼ÊÇÉ󤼯ËãµÄ,±ÈÈ
135、翵ĿÏñGauss°É,ºó°ë±²×ÓÔÚ¸ãÌìÎÄ.ÄÇʱû¼ÆËã»ú,»ù±¾¿¿ÊÖË
136、7;.ÌìÎÄÊý×Ö,ºÜºÃËãÂð? ²»¹ýºóÈËÕûÀíGaussµÄÊÖ¸åʱ,·¢ÏÖËûºÜÉÙÓÐ
137、Ëã´íµÄ.Gauss×Ô¼ºËµ¹ýËûµ±³õÈçºÎ·¢ÏÖ±»ºóÈ˳ÆÎª"ËØÊý¶¨Àí"µ
138、Ķ«Î÷,Ëû˵Ëûµ±Ê±¼ÆËãÁË3000000ÒÔÄÚ(ºÃÏñÊÇÕâ¸öÊý,¼Ç²»ÇåÁË)µÄË&
139、#249;ÓÐËØÊý,È»ºó²Â³öÀ´µÄ½á¹û.ËØÊý¶¨Àí:¼Ç¦Ð(x)±íʾ²»³¬¹ýxµÄËØ
140、ÊýµÄ¸öÊý,Gauss²ÂÏë lim ¦Ð(x) / (x/ ln x) = 1.Õâ¸ö¶¨ÀíÊǽ¥½ø(x¡ú+¡Þ)ÒâÒåϵÄ,½üËÆ
141、³Ì¶È²»ÊǺܸß(²»ÊµÓÃ).ÎÒÃÇÒ»·½Ã澪̾Gauss¾ªÈ˵Ķ´²ìÁ¦µÄͬ
142、2;±,»¹ÐèÒª¿´µ½:Èç¹û²»ÊÇGaussÊÂÏȼÆËãÁË´óÁ¿µÄËØÊý,ËûÒ²²»¿ÉÄ
143、220;·¢ÏÖ¹Û²ì³öËØÊý·Ö²¼ÆµÂÊÀ´.Ôپٸö´ó¼ÒÊìϤµÄÀý×Ó,±ÈÈçÎ
144、¢·ÖѧÖÐÁ½¸öº¯Êý³Ë»ýµÄn½×µ¼ÊýµÄÀ³²¼Äá´Ä¹«Ê½.Õâ¸ö¹«Ê½
145、4;¤Ã÷²»ÊǺܸ´ÔÓ,½áÂÛÒ²²»ÊǺÜÄѼÇ.²»Öª´ó¼ÒÓÐûÓÐËã¹ý?¶Ôu
146、vÇón½×µ¼Êý(uv)(n):Ê×ÏÈ,ÎÒÃÇÖªµÀ (uv)'=u'v+uv',·´¸´Ó¦ÓÃÕâ¸ö¹«Ê½¾ÍÄÜÇó³
147、6;ÈÎÒâ½×µ¼Êý.Èç¹ûÄãÓÐÄÍÐÄ,¼ÆËã´ÎÊý±È½Ï¶à(Èç3´Î,4´Î,5´Î.),ºÏ²¢
148、;½á¹ûÖеÄͬÀàÏîºó,Äã»á·¢ÏÖÁ½¸ö¹æÂÉ.(1)¸÷ÏîϵÊýÊǶþÏîʽÏ
149、µÊý(orÑî»ÔÈý½Ç);(2)u,vµ¼Êý½×ÊýÖ®ºÍ¶¼Îªn. Èç¹ûÄã¼ÇÒäÁ¦×ã¹»ºÃ»ò
150、4;ßÖÐѧµÄÔúʵ,Äã»áÁ¢¿Ì·¢ÏÖÕâºÜÏñ¶þÏîʽչ¿ªÊ½.so Äã¿ÉÒÔ´ó
151、;µ¨µÄ²ÂÏë½á¹ûÊÇ (uv)(n)= ¡ÆC_nk u(k)v(n-k), C_nkΪ¶þÏîʽϵÊý. Õâ¾ÍÊǺóÀ´µÄÀ³²¼
152、196;á´ÄµÄ¹«Ê½.È»ºóÄã¿ÉÒÔ³¢ÊÔÓÃÊýѧ¹éÄÉ·¨ÑϸñÖ¤Ã÷Ëü.²¢²»
153、ÊÇËùÓеÄÊýѧ¶¨Àí¶¼Òþ²ØµÄºÜÉî,ºÜÄÑ·¢ÏÖ¹æÂÉ.ÊýѧÓÐʱº
154、2;Ò²ºÜ¼òµ¥."ÎÒ¾õµÃ¸úÄã¿´ÕÅÖþÉúµÄÊé¹ØÏµ²»´ó£¬Ö÷Òª»¹ÊÇ
155、96;ãµÄÊýѧˮƽÌá¸ßÁË¡£"-ºÇºÇ,¾¹È»ÓбÈÎÒ×Ô¼º»¹Á˽â×Ô¼ºµ&
156、#196;. ÊÂʵÉÏ,¿Ï¶¨ÓëÎÒ×ÔÉíˮƽÌá¸ßÓйØ,ÒòΪÎÒ˵¹ýÊýѧÊÇÒ»
157、84;öÕûÌå.н²¶ÔÎÒµÄÓ°ÏìÌ«´óÁË,ÒÑ¾ÉøÍ¸µ½Îҵķ½·¨,˼Ïë,Éõ
158、;ÖÁ¾«Éñµ±ÖÐÁË!Òò´ËÎÒ˵н²¶ÔÎÒµÄˮƽӰÏì×î´ó²»Îª¹ý.Ö
159、93;ÓÚÁ½¸öÔÂ×Ôѧʵ±ä,ÊÇÕâÑùµÄ.ÎÒʵ±äÊǰÂÔËÆÚ¼ä×ÔѧµÄ,ѧµ
160、IJ»ÊÇÌØ±ðÉî,ҲûÔõô×öÌâ.ÕâÀï¶à˵Á½¾ä,·ÖÏíһЩÐĵÃ.µ±
161、179;õÖ÷Òª¸Ð¾õ´Ó´«Í³½Ç¶ÈѧÊý·ÖÓöµ½ÁËÆ¿¾±,Ìý˵ʵ±ä´ÓÒ»ÖÖ&
162、#208;µĽǶȿ´Î¢»ý·Ö,¶øÇҺܱ¾ÖÊ.µ±Ê±Ç廪Õâ±ßÓÐʵ±äº¯Êýѧ
163、;ʵ±ä֮˵,ËùÒÔ»¹ÊǺÜСÐĵĿ´µÄ.Ò²²»Ö¸ÍûÒ»±éÄÜ¿´¶®,ÒòÎ
164、170;ÎÒ¶Ô»ý·ÖÂÛÄDz¿·Ö¸ü¸ÐÐËȤ,²â¶ÈÂÛ¼òµ¥¿´¿´,¼ÇÁËÏÂÖ÷ÒªÐ
165、ÔÖʾ͹ýÈ¥ÁË.ÎÒ¶à´ÎÔÚÎÄÕÂÖÐ˵¹ý,ÊýѧÊÇÒ»¸öÕûÌåµÄ,²»Í¬
166、09;§¿ÆÊÇÏàͨµÄ.¾Í²â¶ÈÕâ¿é°É,ΪɶÑо¿Ëü.×î³õÊÇΪÁËÑо¿»ý
167、·Ö¶ø×ÔÈ»Ìá³öµÄ,¡Òa,bf(x)dx = ?½á¹ûÊǶàÉÙÏȲ»¹Ü,Ê×ÏÈÕâ¸ö»ý·ÖµÃÓ
168、08;ÒâÒå.´Ó¼¸ºÎÉÏ¿´»ý·ÖµÄ¼¸ºÎÖ±¹Û¾ÍÊÇÇúÏßÓëxÖáËùΧ³ÉµÄ"&
169、#199;ú±ßÌÝÐÎ"µÄÃæ»ý.ÓÚÊǾÍÌá³öʲôʱºò"ÓÐÃæ»ý"? ÓÚÊÇÎÒÃÇ
170、7;ØÐëÏȳÎÇå"Ãæ»ý"Õâ¸ö¸ÅÄî,ÍÆ¹ãÃæ»ý¾ÍµÃµ½Á˲â¶È.Èç¹ûÄã
171、202;ý·ÖѧµÄ±È½ÏºÃ,Ó¦¸Ãѧ¹ýÔ¼µ±²â¶È,Ëü³õ²½Ì½ÌÖÁËÃæ»ý.ÔÚÎÒ
172、;¿´À´,Ô¼µ±²â¶ÈÊÇÒ»ÖÖÍâ²â¶ÈºÍÄÚ²â¶È,Lebesgue²â¶ÈµÄ˼Ïë¿ÉÒÔ¿´&
173、#179;ÉÊÇÔ¼µ±²â¶ÈµÄÍÆ¹ã.¼ÈÈ»ÊDzâ¶ÈÊÇÃæ»ýµÄÒ»ÖÖÍÆ¹ã,Ëü¾ÍÓ¦
174、;¸ÃÓмæÈÝÐÔ,¼´³£¼ûµÄ¹æÔòͼÐ㤶È,Ãæ»ý,Ìå»ý½á¹û¶¼³ÉÁ¢.±&
175、#200;Èç:Çø¼ä0,1³¤¶ÈΪ1,³¤·½ÐÎÃæ»ýΪS=abµÈµÈ.LebesgueÒª½¨Á¢×Ô¼ºµÄÀíÂÛ,¾Í
176、;ÒªÍÆ¹ãÔ¼µ±²â¶È.ÎÒÏë×î³õ´óÖÂ˼·ÊÇÕâÑùµÄ:1)³ÐÈÏÍâ²â¶Èº&
177、#205;ÄÚ²à¶ÈÈÔÈ»ÓÐЧ2)ÍÆ¹ãÍâ²â¶ÈµÄ¿É¼ÓÐÔ,ÓÉÓÐÏ޿ɼÓÐÔµ½ÎÞ
178、7;޿ɼÓÐÔ,ÕâÖÖÍÆ¹ãΪɶֻµ½¿ÉÊý¿É¼ÓÐÔÄØ? ÕâÑùÏë,Ê×Ïȵ¥µã
179、¼¯µÄ²â¶ÈΪ0,ÈôÊDz»¿ÉÊý¿É¼ÓÐÔ,Äã¾ÍµÃµ½Çø¼äa,bµÄ²â¶ÈҲΪ0,
180、3;âÓë×î³õÉè¼Æ²â¶ÈµÄ¼æÈÝÐÔÏë·¨Ïàì¶Ü!ÓÚÊÇÎÞÏÞÖ»Äܵ½¿É
181、02;ý¿É¼ÓÐÔΪֹ.µ«ÕâÑù¾ÍOKÁËÂð? Èç¹ûÄãѧÊýѧʱ¶àÁôÐĵϰ,Ä
182、27;·¢ÏÖÓеĸÅÄÒåºÜ¹Ö,ÓеÄÌõ¼þÃ²ËÆºÜ·³ÈË.Õâ¶à°ëÊÇΪÁ&
183、#203;ÅųýһЩbtµÄ·´Àý¶øÈËΪ¼ÓÉϵÄ.ÎÒÃǼÇÔ¼µ±²â¶ÈΪJ²â¶È,Lebesgue²
184、â¶ÈΪL²â¶È.J²â¶ÈÊÇÓÃÍâѹºÍÄÚ¼·À´¶¨ÒåµÄ(Íâ²â¶È=ÄÚ²â¶È),ºÜ
185、;ÀàËÆ´ï²¼ÉϺÍÓëϺÍ,Õâʵ¼ÊÉÏÊDZƽüµÄ˼Ïë(Êý·ÖµÄºËÐÄË
186、88;Ïë).µ«ÓÐÒ»¸öÎÊÌâ,ÓеÄͼÐÎËüûÓÐÄÚ²¿,ÄãÎÞ·¨´ÓÄÚ²¿±Æ½ü.
187、6;ÇÖ»¿¼ÂÇÍâ²â¶ÈÐв»? ²»ÐÐ,ÒòΪÓз´Àý:´æÔÚÁ½¸ö²»½»µÄ¼¯ºÏ
188、A,B.Æä²¢¼¯µÄÍâ²â¶È²»µÈÓÚÍâ²â¶ÈÖ®ºÍ,ÕâÓëÎÒÃÇͨ³£µÄÈÏʶÏ&
189、#224;Î¥. ÓÚÊÇ,Í˶øÇóÆä´Î,¼´"¸ÄÔì"ÄÚ²â¶È.ÎÒÃǶ¨Òåµã¼¯E(º¬ÓÚÇø
190、¼äa,bÄÚ)µÄÍâ²à¶È,¿¼ÂÇÆä¸²¸Ç(Ò»¶ÑÇø¼ä)Ãæ»ýµÄÏÂÈ·½ç,Íâ²â¶È
191、8;ÇΪm(E),ÕâÎÞÂÛEÓÐÎÞÄÚ²¿¶¼ÄÜ×öµ½.ÔÚ¿¼ÂÇEµÄÏà¶Ô²¹¼¯Ec = a,b-EµÄÍâ²
192、6;¶È,ÄÚ²â¶È¶¨ÒåΪn(E) = (b-a)-m(Ec).µ±m(E) = n(E)ʱ,¾Í³ÆEΪLebesgue¿É²âµÄ,Æä²â¶ÈΪ¹«¹²
193、4;µm(E).Õâ˵Ã÷ÄÚ²â¶ÈÊÇÓÃÍâ²â¶ÈÓÕµ¼³öÀ´µÄ(¼ä½Óµ÷ÓÃÍâ²â¶È),Ò
194、187;¾ÙÁ½µÃ.ÉÏÃæµÄ¹ØÓÚÍâ²â¶ÈºÍÄÚ²â¶ÈÒýÈë˼Ï뻹ÊDZȽÏ×ÔÈ&
195、#187;µÄ,¹ØÓÚlebesgue²â¶ÈµÄÄÇЩ»ù±¾ÐÔÖÊÒ²ºÜÏÔÈ».µ«ÊÇÕâЩ»ù±¾ÐÔÖ
196、02;µÄÖ¤Ã÷È´ºÜ»Þɬ.ÎÒ²ÉÈ¡µÄ·½Ê½ÊdzÐÈÏÕâЩ²â¶ÈµÄ»ù±¾ÐÔÖ
197、202;(»áÓÃ),ÒÔºóÔÙ²¹ÉÏÖ¤Ã÷.Ï൱ÓÚijÖ̶ֳÈÉϱܿªÁËÁî³õѧÕß
198、1;Ö¾åµÄ²â¶ÈÂÛ.½Ó×Å˵µãLebesgue»ý·ÖÀíÂÛÐĵðÉ.<¿É²âº¯Êý>ÎÒÃǵ
199、6;Ä¿±êÊÇÑо¿»ý·Ö,µ±È»ÒªÑо¿ÄÇЩÄÜ"Χ³ö"Ãæ»ý(²â¶È)µÄ»ý·&
200、#214;ÁË,ÕâÑù¾Í×ÔÈ»×ßµ½Á˿ɲ⺯ÊýÕâ¿é.Æäʵ,ʵ±ä²¢²»ÄÇôÐþ
201、6;õ,¹Ø¼üÔÚÓÚÄãÄÜ·ñץסÖ÷Ïß.Ó¢¹úÖøÃûÊýѧ¼ÒLittlewoodÔø¾Ìá³öÁË
202、2;µ±äº¯ÊýÂÛÖÐÓÐÃûµÄ"СľͷÈýÔÀí", Ö±¹ÛÉÏ,´óÖÂÄÚÈÝÈçÏÂ:
203、1) .²â¶ÈÓëÓÐÏÞ¸öÇø¼äµÄ²¢¼¯Ïà²î²»¶à(Íâ²â¶È¶¨Òå,L²â¶ÈÊÇÍâ²
204、;â¶ÈµÄ×Ó¼¯)2) .¿É²âº¯ÊýÓëÁ¬Ðøº¯ÊýÏà²î²»¶à(³½ò¶¨Àí)3) .Ò»ÖÂÊ
205、ÕÁ²ÓëµãµãÊÕÁ²Ïà²î²»¶à.(Ò¶¹ûÂå·ò¶¨Àí)×¢Òâ,ÉÏÃæµÄÈýÔÀí
206、214;Ð"Óë"×ÖÓұߵͼÊÇÊý·ÖÖÐÎÒÃÇÊìϤµÄ¶«Î÷.Èç¹ûÎÒÃdzÐÈÏ&
207、#213;âÈý¸ö»ù±¾ÔÀí,ȷʵʵ±äÖв»ÉÙ½áÂÛ¿ÉÓÉ"СľͷÈýÔÀí"
208、ÍÆ³öÀ´.ÆäÖÐ×îÓÐÓõĿÖÅÂÒªÊôÒ¶¹ûÂå·ò¶¨ÀíÁË,ÒòΪÊý·ÖÖ
209、8;¹ØÓÚÒ»ÖÂÊÕÁ²Óкܶà½áÂÛµÄ,¶øÒ¶¹ûÂå·ò¶¨ÀíÖÐÄǸö²â¶ÈÈ
210、06;ÒâСµÄ¼¯ºÏ(²»Ò»ÖÂÊÕÁ²µÄµãµÄ¼¯ºÏ)ÔÚ»ý·ÖÀíÂÛÖпÉÒÔ¿ØÖ&
211、#198;(»ý·ÖÖµ¿ÉÒÔÈÎÒâС).µ±È»¿É²âº¯ÊýÕâÀﻹÓÐÆäËûµÄ¶¨Àí,¾Í
212、78;»¶à˵ÁË.<Lebesgue»ý·Ö>Õâ²ÅÊÇÎÒ×î¸ÐÐËȤµÄµØ·½.ÊìϤRiemann»ý·ÖµÄÖª
213、181;À,Riemann»ý·ÖÑо¿µÄº¯Êý±ä»¯²»ÄÜÌ«¾çÁÒ,Á¬ÐøÐԵñȽϺÃ.ÎÒÃÇ
214、9;о¿Riemann»ý·ÖÊÇ·Ö¶¨ÒåÓò,¶øLebesgue»ý·ÖÊÇ·ÖÖµÓò(ÒÔ¿Ë·þº¯Êý±ä»¯¾ç
215、;ÁÒÔì³ÉµÄÀ§ÄÑ).¿ÉÊǺóÕßÎÒÃÇÔÚЧ·ÂRiemannºÍʱ»á·¢ÏÖy_iµ½y_i+1¶ÔÓ¦µ
216、ÄxµÄ¼¯ºÏ,¿ÉÄܲ»ÊÇÒ»Ð©Çø¼ä,¿ÉÄÜÊÇһЩµã¼¯,¿ÉÄܸܺ´ÔÓ.ÐÒ&
217、#191;÷ÎÒÃÇÓвâ¶È(¿É²â¼¯¿ÉÒÔΪһЩµã¼¯),ÒÔǰÎÒÃÇÖ»ÄÜÔÚÇø¼
218、8;ÉÏ»ý·Ö(orÔ¼µ±¿É²â¼¯ÉÏ),ÏÖÔÚÎÒÃÇ¿ÉÒÔÔÚL¿É²â¼¯ÉÏ»ý·Ö.µ±È»
219、91;ÉÄÜ»áÓÐһЩºÜbtµÄ»ý·Ö³öÏÖ,ÕâÊÇÊý·ÖÖÐûÓеÄ.Lebesgue»ý·ÖµÄÒ»
220、84;öºÜNBµÄÐÔÖÊÊÇËüÓëRiemann»ý·Ö¼æÈÝ,¼´·²ÊÇRiemann¿É»ýº¯Êý±ØLebesgue¿É»ý,¶ø&
221、#199;Ò»ý·ÖÖµÏàµÈ.Lebesgue»ý·ÖµÄºÃ´¦²»½ö½öÊÇÀ©´óÁ˿ɻýº¯Êý·¶Î§,
222、03;ü·Å¿íÁËÐí¶à¼«ÏÞÌõ¼þ.Õâ¿É´ÓLebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí,ÁÐά¶¨Àí,·¨
223、5;¼¶¨ÀíµÈ¿´³ö.ÓÐÒâ˼µÄÊÇ:Lebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí ¶ÔÓ¦×ÅÊý·ÖÖеÄ
224、6;¢¶ûÔóÀ¶¨ÀíÁÐά¶¨Àí ¶ÔÓ¦×ÅÊý·ÖÖÐµÄ µÏÄᶨÀíͨ¹ý¶Ô±È,&
225、#188;´·½±ã¼ÇÒä,ÓÖ¼ÓÉîÁËÀí½â.ÖÁÓÚºóÃæµÄ΢·ÖÓë²»¶¨»ý·Ö¿É¿´
226、;×÷ÊÇÊý·ÖµÄÉ:ÎÒÃdz£¼ûµÄº¯Êý¶àÊý¶¼ÄÜд³É·Ö¶Îµ¥µ÷Ð
227、6;ʽ,´Óʵ±ä½Ç¶Èͨ¹ý¶Ôµ¥µ÷º¯ÊýµÄÑо¿,µÃµ½ÁËÐí¶àÉî¿ÌµÄ½
228、225;ÂÛ.¶ø¶ÔÓнç±ä²îº¯ÊýºÍ¾ø¶ÔÁ¬Ðøº¯ÊýµÄÑо¿ÔÚijÖ̶ֳÈÉ&
229、#207;½â¾öÁËÐí¶à΢»ý·ÖÉϵĻù±¾ÎÊÌâ.ÈçÇúÏß¿ÉÇó³¤,NL¹«Ê½µÄÓ¦
230、11;õȵÈ.¶øL2ÀíÂÛ¿ÉÒÔÓëÊý·ÖÖÐFourier¼¶ÊýÀíÂÛ½ôÃÜÁªÏµ,½ø¶øÓÐÐí
231、2;àÉî¿ÌµÄ½áÂÛ,Èç:L2ÖеÄFourier¼¶Êý¼¸ºõ´¦´¦ÊÕÁ²µÈ,½ø¶øÁ¬Ðøº¯Êý
232、1;ÄFourier¼¶Êý¼¸ºõ´¦´¦ÊÕÁ².4.×¢ÖØÒ»Ìâ¶à½â.ÓëÇ°Ãæ²»Í¬µÄÊÇ,ÕâÀï
233、6;ÒÃDz»ÊÇ´ÓÀÏÎÊÌâÖÐÍÚ¾ò³öÐÂÎÊÌâ,¶øÊÇ¿¼ÂÇʹÓöàÖÖ²»Í¬
234、81;Ä·½·¨À´Ö¤Ã÷ÎÊÌâ,»òÕß˵һÌâ¶à½â.ÔÚÎÒ¿´À´:Ò»ÖÖ¹Ûµã,Ò»¸ö
235、;¸ÅÄî,Ò»ÖÖ·½·¨µÈ,Õâ¶¼ÊÇÊýѧ˼Ïë.²»Í¬µÄ·½·¨ÌåÏÖÁ˲»Í¬µ
236、196;Êýѧ˼Ïë.ÎÒÃÇÿ¿´µ½Ò»ÖÖÐµķ½·¨,¶¼ÒªÑ§»á´ÓÖÐÎüÊÕ¶Ô×
237、Ô¼ºÓÐÓõĶ«Î÷.ÕâÀïÎÒÌØ±ðÒªÌáÐÑ´ó¼ÒµÄÊÇ,¶ÔÓÚÒ»¸öÎÊÌâ,
238、78;»ÒªÖ»¿´¼ò½àµÄ·½·¨,¶ø·½·¨³¤ÁË,·±ËöÁË,¾Í²»¿´ÁË.ÒªÖªµÀ¼ò
239、;½à²»´ú±íÉî¿Ì,Óеķ½·¨ºÜ³¤,µ«¿ÉÄÜÊǸüÒ»°ã»òµäÐ͵ķ½·
240、68;,Óеķ½·¨ºÜ¶Ì,µ«Ò²ÐíÖ»Õë¶ÔÕâµÀÌâÓÐЧ(ÓеľºÈüÌâ¾ÍÊÇÕ
241、âÑù),²»¾ßÓÐÒ»°ãÐÔ.´óÊýѧ¼ÒGauss¾ÍÌØ±ðÖØÊÓÒ»Ìâ¶à½â,ËûÒ»ÉúÖ
242、08;¸ø³öÁË´úÊý»ù±¾¶¨ÀíµÄ4¸ö²»Í¬µÄÖ¤Ã÷,ÕâËĸöÖ¤Ã÷·ç¸ñ²»Í&
243、#172;ºÜÓÐÌØÉ«.ÎÒÔÚÂÛ̳ÉÏ·¢¹ý"SCIbirdËѼ¯µÄ·ÖÎöÖеö´óÎÊÌâ"
244、;ÄÇÌû×ÓÀï¸ø³öÁËÆäÖеÄÁ½¸ö.¹ÅÓïÓÐÔÆ"ιʶøÖªÐÂ",ѧÊýÑ
245、67;²»ÊÇÄ£ÌØ×ßÐã,һζµÄ×·Çó×îÐÂ,¸Ïʱ÷Ö,Ū²»ºÃ¾Í°Ñ×Ô¼º±ä³
246、É¿ÕÖÐÂ¥¸ó.ÏëÏë"´óÔ¾½ø"µÄ²ÒÍ´½Ìѵ!ÊýѧÖÐһЩ±¦¹óµÄ˼
247、7;ëÊÇÓд«³ÐÐÔµÄ,Ëý²»»áËæ×Åʱ¼ä¶øÄ¥Ãð.һʱµÄÐÂÓ±,ʱ÷Ö,ÓÐ
248、¿ÉÄÜÈçÑÌ»¨Ò»°ã,¶ÌÔݵÄѤÀö¹ýºó,±ãÊÇÏûÍö.ÕâÀïÎÒÏë˵ÏÂ"
249、06;¬¶ûË¹ÌØÀ˹"µÄÄǸöÓÐÃûµÄ±Æ½ü¶¨Àí:¼´±ÕÇø¼äÉϵÄÁ¬Ðøº
250、175;Êý¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü.ÕâÒ»¶¨ÀíÊ®·ÖÖØÒª¶øÓÐÓÃ,Ò»°ãÊý·
251、ֽ̲ÄÉ϶¼ÓÐ,¶àÊýÊéÉ϶¼×ªÒý²®¶÷˹̹ÄǸö³õµÈÖ¤Ã÷,Ëû¹¹
252、2;ìÁËÒ»¸ö½Ð²®¶÷˹̹¶àÏîʽµÄ¶«Î÷,È»ºóÖ¤Ã÷ËüÒ»ÖÂÊÕÁ²ÓÚ
253、93;¬Ðøº¯Êý.ÕâÒ»¹¹ÔìÐÔµÄÖ¤Ã÷Ê®·ÖÇÉÃî,¿°³ÆÉñÀ´Ö®±Ê!ÖÁÓÚÊÇ
254、ÈçºÎÏë³öÀ´µÄ,¿É²Î¿´ÍеµÄ<º¯Êý¹¹ÔìÂÛµ¼Òý>,»òÕßÊÇ"SCIbirdËÑ&
255、#188;¯µÄ·ÖÎöÖеö´óÎÊÌâ"Õâ¸öÌû×Ó.²»¹ý<Êýѧ·ÖÎöн²>µ
256、8;Èý²áÀï¸ø³öµÄÁíÍâÁ½¸öÖ¤Ã÷,Ò²ºÜÇÉÃî!¶øÇÒ¸üÉî¿Ì!ÆäÖÐÒ»¸&
257、#246;Ö¤Ã÷˼·ÊÇÕâÑùµÄ:ÏÈÖ¤Ã÷y=|x|¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü,ÔÙÖ¤Ã÷ÕÛ
258、Ïߺ¯Êý(|x|µÄijÖÖ±äÐκÍ×éºÏ)¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü,×îºóÖ¤Ã÷Á
259、¬Ðøº¯Êý¿ÉÓÉÕÛÏߺ¯ÊýÒ»Ö±ƽü,½ø¶øÖ¤Ã÷Á˱ÕÇø¼äÉϵÄÁ¬Ð
260、;øº¯Êý¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü. ˼·ÇåÎú×ÔÈ»,¶øÇÒÌåÏÖÁË·ÖÎö
261、214;еĺËÐÄ˼Ïë-±Æ½ü˼Ïë.ÊÂʵÉÏ,·ÖÎöÖеÄÐí¶à¶¨Àí,¶¼ÊÇÓü
262、2;µ¥ÇéÐÎÀ´±Æ½ü¸´ÔÓÇéÐÎÕâÖÖ˼·À´Ö¤Ã÷µÄ.н²Öл¹¸ø³öÁ
263、03;,ÁíÍâµÄÒ»ÖÖÖ¤Ã÷-ºËº¯Êý·¨.¿´¹ýFourier¼¶ÊýÊÕÁ²ÐÔÖ¤Ã÷µÄÈËÓ¦¸Ã
264、;¶ÔÓں˺¯Êý·¨²»Ä°Éú,ÄÇÀïÌÖÂÛFourier¼¶ÊýǰnÏîºÍʱ,³öÏÖÁËÒ»¸ö&
265、#189;еÒÀû¿ËÀ׺˵Ķ«Î÷(Dn(t),È»ºó°ÑFourier¼¶ÊýǰnÏîºÍ»¯³ÉÒ»¸ö»ý·Ö,¶
266、12;ÊÕÁ²ÐÔÖ»ÐèÌÖÂÛnÇ÷½üÓÚÎÞÇîʱ»ý·ÖµÄ±ä»¯.ºóÃæÌÖÂÛ·ÑЪÇ&
267、#243;ºÍ·¨Ê±»¹³öÏÖÁË·ÑЪºË.ѧ¹ýÊýÀí·½³ÌµÄÈËÒ²Ðí»¹¼ÇµÃÔÙÇ
268、ó½âLaplace·½³Ìʱ,³öÏÖÁ˲´ËÉ»ý·Ö(²´ËɺË).×ÜÖ®ÓëºËº¯ÊýÓйصĻ&
269、#253;·ÖºËÊÇÏÖ´úÊýѧµÄÒ»¸öÖØÒªË¼Ïë.ÉÏÃæËµµÄ¿ÉÄÜÉîÁ˵ã¶ù,
270、2;Ù˵¸ö¼òµ¥µÄÒ»Ìâ¶à½âµÄÀý×Ó°É.Çó¼«ÏÞ!ÏëÏëÇó¼«Ï޵ĸ÷ÖÖ
271、178;»Í¬µÄ·½·¨.Âޱش﷨Ôò,Ê©ÎÚ×ȶ¨Àí,Ì©ÀÕÕ¹¿ª,ÊÓ×÷ijÃݼ¶Ê
272、3;µÄϵÊýµÈµÈ.ÕâЩ·½·¨Ã¿¸ö¶¼ÓÐÆäÌØµã,¿ÉÒÔ˵ÊǰټÒÕùÃù!Õ&
273、#226;ЩÄÚÈݳõѧÊý·ÖµÄÈËδ±Ø¶¼ÄÜÔÙͬһʱ¼äÄÚÅöµ½,µ«ÄãѧÍ
274、êÊý·ÖÖ®ºóÈ´ÐèÒª°ÑÕâЩÁãÉ¢µÄÇó¼«ÏÞ·½·¨ÕûÀí¹éÄÉÏÂ,Äã»
275、;áÓÐÒ»¸öȫеÄÕûÌåµÄÈÏʶ.5.ÖØÊÓÁ·Ï°×Ô¼ºµÄ¾Ù·´ÀýÄÜÁ¦,ƽ&
276、#202;±¶à¿´Ð©ÊýѧÉÏÓÐÃûµÄ·´Àý.ΪʲôÌá³öÕâÒ»µãÄØ? ÒòΪÕâÊ
277、9;ÊýѧµÄÒ»¸öÖØÒª×é³É²¿·Ö.ÕæÕý×öÑо¿Ê±,ÄãÅöµ½Ò»¸öÊýѧÎ
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