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文档简介

1、SCIbird ²©Ê¿ÊýѧÂÛ̳ԭ´´ÂÛ̳ÉÏÅóÓÑÃǵÄÇëÇó,˵˵ÎÒ×Ô¼ºµÄÊý

2、83;Öѧϰ¾­ÀúºÍÐĵÃ,ÒÔ¹©´ó¼Ò²Î¿¼.Ê×ÏÈÉùÃ÷:ÊÀÉÏûÓÐÍòÄܵÄ

3、·½·¨,ÈκÎÒ»ÖÖ·½·¨¶¼ÓÐÆä¾ÖÏÞÐÔºÍÊÊÓ÷¶Î§,ËùÒÔ¶ÔSCIbird˵µÄ

4、87;°Òª±çÖ¤µÄ¿´,È¡Æä¾«»ª.ÀàËÆµÄ,Èç¹ûÄãÔÚij±¾ÊéÀï¿´µ½ÀàËÆ

5、"·ÅÖ®Ëĺ£½ÔÕæÀíµÄ»°"ÄÇôÄã»ù±¾¿ÉÒÔ¿¼ÂǰÑÕâ±¾ÊéÈÓµ½

6、À¬»øÍ°ÀïÁË.ÕýÈçÌâÄ¿ËùдµÄ,±¾ÎĽ²ÊöµÄÊÇ"ÈçºÎÌá¸ß×ÔÉí

7、2;ýѧ·ÖÎöˮƽ"Ò²¾ÍÊÇ˵,±¾ÎÄÊÇÕë¶ÔÒѾ­Ñ§¹ýÊý·Ö,µ«¿àÓÚÊ&#

8、253;·ÖˮƽÌá¸ß»ºÂýµÄÅóÓÑÃǵÄ.Ò»µã¸öÈËÐĵÃ,Ï£ÍûÄܸøÐèÒª°

9、ïÖúµÄÈËÖ¸ÒýÏ·½Ïò.˵ÊǶÔÊý·ÖµÄ,µ«Æäʵ¶ÔÆäËüÊýѧ¿ÆÄ¿

10、0;²Óвο¼ÒâÒå.Ö»ÊÇÎÒ¶Ô·ÖÎö±È½ÏÊìϤ,¹Ê¾ÙµÄÀý×Ó¶àÊÇ·ÖÎö&#

11、183;½ÃæµÄ.Ê×ÏÈ,ÎÒÃÇÒª¶ËÕýÒ»¸ö̬¶È,¼´¶ÔÓÚÒ»¸ö¶¨Àí»òÒ»¸öÎÊ

12、;Ìâ,ÎÒÃDz»Ó¦¸ÃÓÃ×ö¿¼ÊÔÌâµÄ̬¶ÈÀ´¶Ô´ý,¶øÓ¦¸ÃÓÃÑо¿ÊýÑ

13、67;ÎÊÌâµÄ̬¶ÈÀ´¶Ô´ý.¾¡Á¿ÍÚ¾ò³öÐµĶ«Î÷,¶ø²»¾ÖÏÞÓÚÎÊÌâÖ&

14、#208;µÄ½áÂÛ±¾Éí.¾ßÌå˵À´,ÈçÏÂ:Ñо¿ÎÊÌâ,Áýͳ˵¶àÊǹØÓÚ´æÔÚ

15、08;Ô,ΨһÐÔ,Ìõ¼þ³ä²»³ä·Ö,±Ø²»±ØÒª,ÓÐÎÞ³äÒªÌõ¼þµÈµÈ.ÕâЩ·

16、6;·ºµÄ˵·¨´ó¼ÒÒ²Ðí¶¼ÖªµÀ,Ò²ÓеÀÀí,²»¹ý¾ÍÊDz»ÖªµÀ¾ßÌå¸&#

17、195;ÔõÑù×ö.ÏÂÃæÎÒ¾ÍÏêϸ˵ÏÂÕâЩÄê×Ô¼ºµÄÐĵÃÌå»á,ÒÔ¹©²Î¿

18、¼.1. ÒÔ¼¸ºÎÖ±¹Û×öÆô·¢,´óµ¨ÏëÏó,ÑÏÃÜÂÛÖ¤.·ÖÎö½çĿǰÓÐÕâÖÖ

19、;²»ºÃµÄÇãÏò,ÈÏΪ¼¸ºÎÖ±¹Û²»ÑÏÃÜ,ÓÚÊÇÅų⼸ºÎÖ±¹Û¶ø´úÖ

20、74;ÒÔ³éÏóµÄ·ÖÎöÂÛÖ¤,ÓеÄÊéÉÏÉõÖÁÒ»ÕÅͼ¶¼Ã»ÓÐ.³ÏÈ»,´óѧÊ

21、ýѧµÄÒ»¸öÌØµãÊǸ߶ȳéÏóÐÔ,¶øÇÒ¼¸ºÎÖ±¹Ûȷʵ²»ÄÜ´úÌæÑ

22、;ÏÃܵÄÖ¤Ã÷.µ«Ò»Î¶µÄÇ¿µ÷³éÏóÐÔ,ÈÝÒ×ÃÔʧ·½Ïò,ÓÈÆäÊdzõѧ&#

23、213;ß,ÍùÍùһͷÎíË®,²»ÖªËùÔÆ.Æäʵ,¼¸ºÎÖ±¹Û¶ÔÐí¶à·ÖÎö¶¨ÀíÓ

24、8;Æô·¢×÷ÓÃ.ºÜ¶à¶¨Àí¿ÉÒÔ´Ó¼¸ºÎÖ±¹ÛÖй۲ì³öÀ´,¼ÓÒÔÌáÁ¶,×&

25、#238;ºóÑϸñÖ¤Ã÷¶øÉÏÉýΪ¶¨Àí.¾Ù¸öÀý×Ó:¿¼ÂÇ·ÑÂíÒýÀí,¼´¿Éµ¼

26、6;¯ÊýµÄ¼«Öµµã´¦µ¼ÊýֵΪ0.¼¸ºÎÖ±¹ÛÉÏ,Ò»¸ö¿Éµ¼º¯ÊýÔÚ¼«Öµ&

27、#181;ã´¦µÄÇÐÏßÓ¦¸ÃÊÇˮƽµÄ,¶øÇÒËÆºõ²»Ò»¶¨ÒªÇ󵼺¯ÊýÁ¬Ðø

28、,È»ºóͨ¹ý·ÖÎöÑϸñÖ¤Ã÷ÎÒÃǵIJÂÏë.µ«ÊÇ,ÎÊÌâ¾Í½áÊøÁËÂð? Î&

29、#210;ÃÇÄܲ»ÄÜ×ßµÄÔ¶µã,ÉÏÃæËµ¿Éµ¼º¯Êý¼«Öµµãµ¼ÊýΪ0,ÄÇôÎÒ

30、5;Ç¿ÉÒÔÎʵ¼ÊýΪ0ÊÇ·ñ¾ÍÊǼ«Öµµã?ʲôʱºòÓм«Öµµã? ǰһ¸ö

31、ÎÊÌâÊÇ·ñ¶¨µÄ,µ¼ÊýΪ0µãδ±Ø¾ÍÊǼ«Öµµã. ÖÁÓÚºóÒ»¸öÎÊÌâ,Ì&

32、#245;¼þ¿ÉÄܲ»Ö¹Ò»¸ö.ÆäÖÐÓÐÒ»¸ö±È½ÏÌØÊâ,ÎÒÃÇÖªµÀ±ÕÇø¼äÉϵ

33、;ÄÁ¬Ðøº¯Êý±ØÓÐ×î´óÖµºÍ×îСֵ.¶ø¶ÔÓڷdz£Êýº¯Êý,Èç¹û×î

34、14;µÔÚÇø¼äÄÚ²¿È¡µÃ,ËüÒ²ÊǼ«Öµ,Èç¹ûf¿Éµ¼,Ôòf'(x0)=0.ÓÚÊÇÎÒÃÇתµ

35、9;ʲôʱºò¿ÉÒÔÓÐÄÚ²¿×îÖµ(Ò²ÊǼ«Öµ).Ò»¸öÌõ¼þÊǷdz£Êý¿Éµ&

36、#188;º¯ÊýµÄÁ½¶ËµãÏàµÈ,ÔòÇø¼äÄÚ²¿±ØÓÐ×îÖµµã,Òò¶øÓÐÄÚµãx0Âú

37、15;ãf'(x0)=0,ÓÚÊǾÍÓÐÁËÂÞ¶û¶¨Àí.ÎÒÃÇÓÖÎÊÁË,Õâ¸öÌõ¼þ±ØÒªÂð?¿ÉÒÔ

38、;¾Ù³ö·´Àý,Õâ˵Ã÷ÂÞ¶û¶¨ÀíµÄÌõ¼þÖ»Êdzä·ÖÌõ¼þ. ÀàËÆµÄ¼¸º&#

39、206;Ö±¹Û»¹ºÜ¶à,±ÈÈç°ÑͼÏóÐýתһÏÂ,ÂÞ¶û¶¨Àí¾Í±ä³ÉÁËÀ­¸ñÀ

40、ÊÈÕ¶¨Àí,Èç¹ûÓòÎÊýÐÎʽ±íʾÀ­¸ñÀÊÈÕ¶¨Àí,Ôò¾Í±ä³ÉÁË¿Â

41、6;÷¶¨Àí.µ±È»,ÒÔÉÏÖ»ÊÇ´Ó¼¸ºÎÖ±¹Û×ö³öµÄ²ÂÏë,½ÓÏÂÀ´±ØÐëÑÏ&

42、#184;ñµÄ¸øÓèÖ¤Ã÷.2. ¿ÉÒÔ´Ó¶à½Ç¶È˼¿¼ÎÊÌâ.ÎÒÃǽâ¾öÁËÒ»¸öºÃµ&#

43、196;ÎÊÌâºó,²»±ØÁ¢¿Ì×ß¿ª.¿ÉÒÔÔÙÍÚ¾òÒ»ÏÂ,¿´ÓÐûÓÐеķ¢ÏÖ±

44、;ÈÈçÎÒ°ÑÌõ¼þºÍ½áÂÛ¶Ôµ÷Ò»ÏÂ,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢Âð?Ô­ÌâÌõ¼þÊÇP1,ÎÒ

45、»»¸öÌõ¼þP2,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢Âð? »òÕß˵,Èô²»Âú×ãÌõ¼þP1,½áÂÛ»¹³ÉÁ¢

46、94;ð?Ô­ÎÊÌâÌõ¼þÌ«¿Á¿ÌÁË,ÎÒÏ÷ÈõÒ»ÏÂÌõ¼þ,½áÂÛ³ÉÁ¢·ñ.Ô­ÎÊÌâ

47、;ÊÇ3άµÄ,»»³ÉnάÇé¿ö»¹³ÉÁ¢Âð? Ô­ÎÊÌâÒªÇóº¯ÊýfÁ¬Ðø,ÎÒ»»³ÉRiem

48、ann¿É»ýºó,½áÂÛÈçºÎ? »òÕß˵ԭÎÊÌâÊÇÓëÈý½Çº¯Êý(Éæ¼°ÖÜÆÚÐÔ)

49、1;йØ,ÎÒ»»³ÉÒ»°ãµÄÖÜÆÚº¯Êýºó,½áÂÛÈçºÎ? »òÕß˵ԭÃüÌâÊÇ·ñ

50、ÓÐÍÆ¹ãµÄ¿ÉÄÜ.¾ÙÁ½¸öÀý×Ó,±ÈÈç¹ØÓÚ»ý·ÖºÅÏÂÈ¡¼«ÏÞ(or»ý·ÖÔ&

51、#203;ËãÓ뼫ÏÞ¹ý³Ì»¥»»),ͨ³£ÒªÇóÊÇÒ»ÖÂÊÕÁ².µ«Ò»ÖÂÊÕÁ²Õâ¸ö

52、4;õ¼þ̫ǿÁË,ÄÜ·ñ»»³É¸üÒ»°ãµÄÌõ¼þ.ÓÚÊǰ¢¶ûÔóÀ­¶¨Àí¾Í³ö&#

53、207;ÖÁË,ÆäÓÃÒ»ÖÂÓнçºÍµã̬ÊÕÁ²Ìõ¼þÀ´Ìæ»»Ò»ÖÂÊÕÁ².(¿É²Î¿¼

54、;ÄÏ¿ªÊýѧ·ÖÎöorл»ÝÃñµÄÊéor΢»ý·Öѧ½Ì³Ì)Ëùν°¢¶ûÔóÀ­¶¨À

55、í(Ò²³ÆÎªRiemann»ý·ÖÀíÂÛÖеĿØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí)ÊÇÈçÏÂÐÎʽ:ËùνһÖ&#

56、194;Óнç,¼´´æÔÚÕýÊýM>0,ʹµÃÈÎÈ¡n,x¡Êa,bÓÐ|fn(x)|<=M.°¢¶ûÔóÀ­¶¨Àí¶ÏÑÔÖ»

57、8;èÒª¿É»ýº¯ÊýÁÐfn(x)µãµãÊÕÁ²,¼´fn(x)¡úf(x),ºÍÒ»ÖÂÓнç,¼°f(x)Riemann¿É»ý,±ãÄÜ

58、;ÍÆ³ö lim ¡Òa,bfn(x)dx = ¡Òa,bf(x)dx (¼«ÏÞÔËËãÓë»ý·ÖÔËË㽻˳Ðò)ÊìϤLebesgue»ý·ÖµÄÅ

59、43;ÓÑÃǻᷢÏÖ,´Ë¶¨Àí¾ÍÊÇʵ±äÖÐLebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨ÀíµÄÌØÀý.Ïà±È

60、;֮϶à³öµÄÌõ¼þÊÇÒªÇó"f(x)Riemann¿É»ý",ÕâÊÇÒòΪ¼«ÏÞº¯Êýδ±ØÊÇ

61、;Riemann¿É»ýµÄ.ÕâÒ»ÒªÇóÔÚLebesgue»ý·ÖÀíÂÛÖпÉÒÔÈ¥µô,ÒòΪ¿É²âº¯Êýµ

62、ļ«ÏÞÒ²Êǿɲ⺯Êý.(Õâ´Óij¸ö½Ç¶È±íÏÖÁËL»ý·ÖÏà¶ÔÓÚR»ý·Ö&#

63、181;ÄÓÅÔ½ÐÔ).Æäʵ´Óʵ±ä½Ç¶È¿¼²ìÊý·Ö»áÓÐеÄÊÕ»ñµÄ,±ÈÈç:½

64、0;ʾµã̬ÊÕÁ²ÓëÒ»ÖÂÊÕÁ²Ö®¼ä¹ØÏµµÄÒ¶¹ûÂå·ò¶¨Àí.ÁíÒ»¸öÀ

65、53;×Ó,ÎÒÏë¾ÙϸµÁ¢Ò¶¼¶ÊýÀíÂÛÖеÄRiemannÒýÀí,¼´¸µÁ¢Ò¶ÏµÊýÇ÷ÓÚ

66、0µÄÍÆ¹ãÐÎʽ, Ϊ¡Òf(x)sin(¦Ëx)dx=0,µ±¦Ë¡ú¡Þʱ. ÎÒÃÇ¿ÉÒÔ²ÂÏë,Èç¹ûÎÒÃÇ

67、11;øüÒ»°ãµÄÖÜÆÚº¯Êýg(x)À´´úÌæsinx,½á¹ûÈçºÎ,¼´¡Òa,bf(x)g(¦Ëx)dx ¡ú 1/T ¡Ò0,Tg(¦Ëx)dx&

68、#161;Òa,bf(x)dx (TΪg(x)µÄÖÜÆÚ)Õâ¾ÍÊǺóÀ´³ÆÎªRiemann-LebesgueÒýÀíµÄ¶«Î÷.08Äê±±´óµÄµÚ9

69、Ì⿼²ìµÄ¾ÍÊÇÕâ¸öÍÆ¹ãºóµÄRiemann-LebesgueÒýÀí.(¼òµ¥Çé¿ö¿ÉÒÔÈ¡¦Ë=n)Æä

70、02;µ,¸µÁ¢Ò¶¼¶ÊýÓÐÐí¶à¾«²ÊµÄÀíÂÛ,´ó¼Ò¿ÉÒÔ³¢ÊÔÓÃÒ»°ãµÄÖÜ&

71、#198;Úº¯Êý´úÌæÈý½Çº¯ÊýÍÆ¹ãÏÂ.(ÕâÖÖÍÆ¹ã²»Ò»¶¨¶¼ÐеÄͨ,Ö»Ê

72、9;ÌṩһÖÖ¿ÉÄܵÄ˼·)ÎÒÕâ¸öÌû×ÓÊÇ̸ÈçºÎÌá¸ßÊýѧÐÞΪµ

73、96;,¶ø²»ÊÇÕë¶Ô¿¼ÑеÄ(ËäÈ»¿¼ÑеÄÅóÓÑÃÇ¿ÉÒÔ½è¼ø),Õâ¸öÌû×ÓÖ

74、;»ÊǸø¿¼ÑÐÈËÒ»¸ö²Î¿¼¶øÒÑ.̹°×˵,Ñо¿ÊýѧÓ뿼Ñо­³£ÊÇ

75、95;¬¶ÜµÄ,ÕâÒ²ÊDz»ÉÙ¸ßÊÖ»òÀÏʦ²»Ð¼¿¼ÑеÄÒ»¸öÔ­Òò.¹ØÓÚ¿¼&

76、#209;Ð,ÎÒÔÚ¾ÖÍâÈË¿´±±´óÄǸöÌû×ÓÀï̸ÁËÎҵĿ´·¨(ÄǸöÊÇÕë¶Ô

77、;¿¼ÑеÄ).ÁíÍâ,Ìá¸ßÊýѧˮƽȷʵ·Ñʱ¼ä,ÊýѧÍõ¹úÎ޻ʼҴóµ&

78、#192;.³ý·ÇÄãÔÚÊýѧ·½ÃæÌ츳ÒìÙ÷,·ñÔò»¹ÊÇ×Ô¼º¶à»¨Ð©¹¦·òΪº

79、;Ã.ÎÒ×Ô¼º¾õµÃÎÒÔÚ΢»ý·Ö·½ÃæÊǸöÊý·ÖÏÈÌìÕßÁË,µ«ÎÒ½ñÌì

80、81;ÄÊýѧÐÞΪҲÊÇ¿àÐÞÀ´µÄ.±ÈÈç˵,ÎÒ¾­³£¿´µ½ÓеÄÈ˱§Ô¹ÕÅ&

81、#214;þÉúÀÏʦдµÄ<Êýѧ·ÖÎöн²>Ì«ÄÑÁË,ºóÀ´ÎÒ¶¼ÀÁµÄ»ØÌûÕù

82、4;ÛÁË.ÎÒ´ó¶þÂòµÄ"н²",ǰºó·´·´¸´¸´¿´ÁËÄÜÓÐ20±é,ËäÈ»²»ÊÇ

83、;ÿ´Î¶¼×ÐϸÑжÁ°É,µ«Óм¸ÈËÏñÎÒÕâÑù.ÎÒ¶Ôн²Öе͍Àí¾

84、23;ÌåÔÚÄÄ¿é(ÉõÖÁÒ³Âë)ÒѾ­Ê®·ÖÊìϤÁË,¾Í²î°ÑÕâÌ×Êé±³ÏÂÀ´Á

85、Ë.ÎÒ¾õµÃÈκÎÈËÖ»Òª°ÑÒ»±¾Êý·ÖÊé¿´ÉÏ20±é,¾Í²»ÅÂˮƽ²»Ìá&#

86、184;ß.ÎÒµÄÐÅÌõÊÇ:ÖØ¸´ÊǼÇÒäµÄ×î¼Ñ·½·¨,ÊìÄÜÉúÇÉ.ÌÈÈô²»ÊÇÎ

87、0;°Ñн²¿´ÉÏ20±é,ÏÖÔÚµÄSCIbirdµÄÊý·ÖˮƽÈÔÈ»ÊǸö°ëµõ×Ó,¿´±±´ó

88、;µÄÌâÈÔÈ»¾õµÃÊÇ¿´ÌìÊé. ÎÒÊÇ×ÔѧÊý·ÖµÄ,´ÓûÊܹýÄĸöÈËÖ&#

89、184;µ¼,ÓëÊýѧϵ³öÉíµÄÏà±ÈÊÇ×ßÁ˲»ÉÙÔ©Í÷·,ÀË·ÑÁ˲»ÉÙʱ¼

90、ä.µ«ÎÒ´Ó²»ºó»Ú¿´Ð½²ÄÇ20±é,ûÄÇ20±éÎҾͲ»ÄÜ´òÏÂÔúʵµÄ»ù

91、´¡,¾Í²»¿ÉÄÜÔÚ2¸öÔÂÄÚÀûÓÃÒµÓàʱ¼ä×ÔѧÍêÁËʵ±äº¯Êý.¿´¹

92、53;ÎÒд¹ýµÄÊÔÌâÖ¤Ã÷µÄÅóÓÑÃÇ,»á¾õµÃÎÒдµÄ±ÊÄ«±È½Ï¶à,µ«»&

93、#185;Ëã±È½ÏͨË×,¶øÇÒʹÓõķ½·¨Ò²ºÜÆÓËØ(ÒÔÖÂÓÚ±»Ò»Ð©ÅóÓÑÈ

94、;ÏΪ·½·¨Ë×Ì×,sigh!).ÕâÊÇÒòΪ"н²"¶ÔÎҵķç¸ñÓ°ÏìºÜ´ó,˵ʵ»&#

95、176;,ÒÔǰµÄÎÒ·ç¸ñÓëÏÖÔÚÍêÈ«Ïà·´.½²Ò»¶ÎÕæÊµµÄ¹ÊÊÂ:¸ßÖÐʱ´

96、;úµÄÎÒ¸ã¹ý°ÂÈü,ÄÇʱµÄÎÒ³çÉÐÖ¤Ã÷µÄ»ªÀöºÍÐþºõ,ϲ»¶Íæ¼¼

97、99;É!-ÎÒ³ÆÖ®ÎªÀËÂþÖ÷Òå·ç¸ñ.¶ÔһЩºÜÆÓʵµÄ·½·¨,·´µ½ÈÏΪÂÞ

98、;ËôºÍˮƽµÍ.³£ÒÔÉ󤻪ÀöµÄ¼¼Çɺ͸ßÉîµÄÀíÂÛ(Ïà¶Ô¸ßÖÐÀ

99、80;˵,Ö÷ÒªÊǾºÈü·½Ãæ)¶ø×Ô¾Ó,ÖØÖ¤Ã÷,Çá¼ÆËã.ÆäÖ±½Óºó¹ûÊǸß

100、1;¼Êýѧ¿¼µÄÒ»ËúºýÍ¿.ÉÏÁË´óѧºó,ÓÈÆäÊÇ¿´ÁËÕÅÖþÉúÀÏʦµÄ&l

101、t;н²>ºóÎÒµÄÈÏʶÓÐÁ˸ıä:Ö¤Ã÷¼ò½à²»´ú±íÉî¿Ì, Ö¤Ã÷¼¼ÇÉ

102、08;ÔºÜÇ¿Òò¶ø¶Ì,²»´ú±í¾ßÓÐÒ»°ãÐÔ.дµÄÉÙ,δ±Ø¾ÍÊÇÒ»¸öºÃµÄ

103、Ö¤Ã÷. ¶øÏÖÔÚµÄÎÒÓеã"ÖØ½£ÎÞ·æ"µÄζµÀÁË,ºÇºÇ,ÕâÓëн²µ&#

104、196;·ç¸ñºÜÏà½ü.ÖÁÓÚÍÚ¾òж«Î÷·Ñʱ¼ä,ÕâÊÇÕý³£µÄ,µÈÄãÄîÑо

105、;¿Éú¾ÍÄÜÉî¿ÌÌå»áµ½ÁË.ÊôÓÚ×Ô¼ºµÄ¶«Î÷²ÅÄÜÀí½âµÄ¸üÉî¿Ì.

106、83;¢ÏֵĽá¹ûÓëǰÈËײ³µ²»Òª½ô,¿ÉÒÔÕâÑùYY:µ±ÄêNewton,Gauss,EulerÒ²·¢ÏÖ¹ý,

107、6;ÒºÍËûÃǵ±ÄêÒ»Ñù.¶øÇÒÒ»¶Îʱ¼äÒÔºó·¢¾õ×Ô¼ºÁ¬Ç××Ô·¢¾ò

108、81;Ķ«Î÷¶¼¼Ç²»ÇåÁ˵Äʱºò£¬ÕæÊǺÃÓôÃÆ-Äãȱ·¦×ܽá, ºÜ¶àÈË

109、²»Ï²»¶¹éÄÉ×ܽáÉõÖÁ±ÉÊÓ¹éÄÉ×ܽá,ÕâÊDz»¶ÔµÄ.µ±Äã¹éÄÉ×

110、0;½á֪ʶ(²»ÂÛÊDZðÈ˵ϹÊÇ×Ô¼ºµÄ)ºó,Äã»áÓÐÒ»¸öÕûÌåµÄÈÏÊ&

111、#182;.һζµÄ×öÌâ¶ø²»×ܽá,ÿһ´Î¶¼ÊǾֲ¿µÄ,Ö»¼ûÊ÷ľ²»¼ûÉ­

112、3;Ö,¾Ã¶ø¾ÃÖ®,·´µ¹ÃÔʧÁË·½Ïò.×îºó,×£ÄãºÍÆäËûÅóÓÑÃǽð°ñÌâ

113、Ãû!Bless All!Ô½À´Ô½¸Ðµ½ÕÅÖþÉúÀÏʦÉúǰµÄ»°ÁË,дÊýѧÊé²»ÈÝÒ×°¡

114、(дÊýѧÎÄÕºγ¢²»ÊÇÄØ).дÉîÁ˵ã¶ù,ÓеÄÈ˾õµÃÄÑдdzÁ˵&#

115、227;¶ù,ÓÐÈ˾õµÃÌ«¼òµ¥Ð´×¨Òµµã¶ù,°æÉÏÓв»ÉÙºÍÎÒÒ»Ñù±¾Éí²

116、»ÊÇÊýѧרҵµÄ,¿´²»¶®Ð´¶àÁË,ÓÐÈ˾õµÃÂÞËôдÉÙÁË,ÓÐÈËÍù

117、05;ù²»ÖªËùÔÆ.ÒªÕչ˵½²»Í¬²ã´Î¶ÁÕßÕæÊÇÒ»¼þºÜÀ§ÄѵÄÊÂÇé,&

118、#200;·Êµ,ÈñðÈËÃ÷°××Ô¼ºÔÚ˵ɶÊǸöÄÑÌâ!±Ï¾¹ÔÛ²»ÊÇ´óʦ,²»¿

119、1;ÄÜÈýÑÔÁ½Óï¾Í°ÑÎÊÌâ˵Çå³þ,Òò´Ë¶à˵»¹ÊDZÈÉÙ˵²»ËµºÃÐ

120、69;.ÖÁÓÚ,¾ÙÀý×Ó,²ÉÈ¡ÕâÑùµÄ·½Ê½,ÎÒÒ»°ã¾ÙÁ½¸öÀý×Ó,Ò»¸öÄѵÄ,

121、10;»¸ö¼òµ¥µÄ.¼òµ¥µÄÎÒ¾¡Á¿ÏÞÖÆÔÚÊý·Ö·¶Î§ÄÚ,¶øÇÒ¾¡Á¿¾Ù±È&

122、#189;ÏÈÝÒ×Àí½âµÄÀý×Ó.ÓÉÓÚÀý×ÓÊÇÏÖÏëµÄ,¿ÉÄܲ»ÊÇ×îÇ¡µ±µÄ.3. Ç&

123、#218;¶¯ÊÖËã,ÇÚ¶¯ÊÖÍÆµ¼,ÔÚËãÀýÖз¢ÏÖ¹æÂÉ.ĿǰÓÐÒ»¸öÔã¸âµÄ

124、7;ÖÏó,¹¤¿ÆµÄÉúÆ«°®¼ÆËã,¼ûµ½Ö¤Ã÷Ìâ¾ÍÍ·´óÊýѧϵµÄÆ«°®Ö¤&#

125、195;÷,¶Ô¼ÆË㲻м.Æä½á¹ûÊÇ×ßÁ½¸ö¼«¶Ë,¹¤¿ÆµÄÖ¤Ã÷ˮƽ±È½ÏµÍ

126、;,ÊýѧϵµÄ¼ÆËãÄÜÁ¦±È½Ï²î.¼ÇµÃÉÏÑо¿ÉúÊýÖµ·ÖÎöAʱ,Éí±ßÒ&

127、#187;¸ömm±§Ô¹ÀÏʦ"½²ÄÇô¶àÀíÂÛ¸ÉÂï,Ö»Òª¸æËßÎÒÔõôËã¾ÍÐÐÁ

128、3;",¶øÇÒºÜÀíÖ±Æø×³,ºÜÇ¿´ó.(ÌýµÄÎÒֱðº¹) . ÓÖ¾ªÎÅijʵÑé°àÑ&#

129、167;Êýѧ·ÖÎö,½á¹ûÓеÄѧÉúËã¸ö¶¨»ý·Ö×ö²»³öÀ´.ÎÒ¾õµÃÊ®·ÖÓ

130、бØÒªÅ¤×ªÕâÖÖ²»ºÃµÄÏÖÏó.Ö¤Ã÷ºÍ¼ÆËãÊÇͳһµÄ,¶ø²»Ó¦¸Ã

131、0;ËΪµÄ¸îÁÑ¿ª.ºÜ¶àÊýѧ¶¨ÀíµÄ·¢ÏÖ»òÕßÖ¤Ã÷ȷʵÊÇËã³öÀ´

132、81;Ä,¼´±ã½«À´´òËã¸ã»ù´¡Êýѧ,Êʵ±¼ÓÇ¿×Ô¼º¼ÆËãÄÜÁ¦Ò²ÊÇÓÐ&

133、#186;ô¦µÄ.ÓÐЩ¶«Î÷Äã²»Ç××Ô¶¯ÊÖËãËã,ÄãÊÇ¿´²»³ö¹æÂɵÄ.Äã²

134、7;»ýÀÛ,ÈçºÎ±¬·¢!»Ø¹ËÀúÊ·,Ðí¶à´óÊýѧ¼Ò¶¼ÊÇÉ󤼯ËãµÄ,±ÈÈ

135、翵ĿÏñGauss°É,ºó°ë±²×ÓÔÚ¸ãÌìÎÄ.ÄÇʱû¼ÆËã»ú,»ù±¾¿¿ÊÖË

136、7;.ÌìÎÄÊý×Ö,ºÜºÃËãÂð? ²»¹ýºóÈËÕûÀíGaussµÄÊÖ¸åʱ,·¢ÏÖËûºÜÉÙÓÐ

137、Ëã´íµÄ.Gauss×Ô¼ºËµ¹ýËûµ±³õÈçºÎ·¢ÏÖ±»ºóÈ˳ÆÎª"ËØÊý¶¨Àí"µ

138、Ķ«Î÷,Ëû˵Ëûµ±Ê±¼ÆËãÁË3000000ÒÔÄÚ(ºÃÏñÊÇÕâ¸öÊý,¼Ç²»ÇåÁË)µÄË&

139、#249;ÓÐËØÊý,È»ºó²Â³öÀ´µÄ½á¹û.ËØÊý¶¨Àí:¼Ç¦Ð(x)±íʾ²»³¬¹ýxµÄËØ

140、ÊýµÄ¸öÊý,Gauss²ÂÏë lim ¦Ð(x) / (x/ ln x) = 1.Õâ¸ö¶¨ÀíÊǽ¥½ø(x¡ú+¡Þ)ÒâÒåϵÄ,½üËÆ

141、³Ì¶È²»ÊǺܸß(²»ÊµÓÃ).ÎÒÃÇÒ»·½Ã澪̾Gauss¾ªÈ˵Ķ´²ìÁ¦µÄͬ

142、2;±,»¹ÐèÒª¿´µ½:Èç¹û²»ÊÇGaussÊÂÏȼÆËãÁË´óÁ¿µÄËØÊý,ËûÒ²²»¿ÉÄ&#

143、220;·¢ÏÖ¹Û²ì³öËØÊý·Ö²¼ÆµÂÊÀ´.Ôپٸö´ó¼ÒÊìϤµÄÀý×Ó,±ÈÈçÎ

144、¢·ÖѧÖÐÁ½¸öº¯Êý³Ë»ýµÄn½×µ¼ÊýµÄÀ³²¼Äá´Ä¹«Ê½.Õâ¸ö¹«Ê½

145、4;¤Ã÷²»ÊǺܸ´ÔÓ,½áÂÛÒ²²»ÊǺÜÄѼÇ.²»Öª´ó¼ÒÓÐûÓÐËã¹ý?¶Ôu

146、vÇón½×µ¼Êý(uv)(n):Ê×ÏÈ,ÎÒÃÇÖªµÀ (uv)'=u'v+uv',·´¸´Ó¦ÓÃÕâ¸ö¹«Ê½¾ÍÄÜÇó³

147、6;ÈÎÒâ½×µ¼Êý.Èç¹ûÄãÓÐÄÍÐÄ,¼ÆËã´ÎÊý±È½Ï¶à(Èç3´Î,4´Î,5´Î.),ºÏ²¢

148、;½á¹ûÖеÄͬÀàÏîºó,Äã»á·¢ÏÖÁ½¸ö¹æÂÉ.(1)¸÷ÏîϵÊýÊǶþÏîʽÏ

149、µÊý(orÑî»ÔÈý½Ç);(2)u,vµ¼Êý½×ÊýÖ®ºÍ¶¼Îªn. Èç¹ûÄã¼ÇÒäÁ¦×ã¹»ºÃ»ò

150、4;ßÖÐѧµÄÔúʵ,Äã»áÁ¢¿Ì·¢ÏÖÕâºÜÏñ¶þÏîʽչ¿ªÊ½.so Äã¿ÉÒÔ´ó

151、;µ¨µÄ²ÂÏë½á¹ûÊÇ (uv)(n)= ¡ÆC_nk u(k)v(n-k), C_nkΪ¶þÏîʽϵÊý. Õâ¾ÍÊǺóÀ´µÄÀ³²¼&#

152、196;á´ÄµÄ¹«Ê½.È»ºóÄã¿ÉÒÔ³¢ÊÔÓÃÊýѧ¹éÄÉ·¨ÑϸñÖ¤Ã÷Ëü.²¢²»

153、ÊÇËùÓеÄÊýѧ¶¨Àí¶¼Òþ²ØµÄºÜÉî,ºÜÄÑ·¢ÏÖ¹æÂÉ.ÊýѧÓÐʱº

154、2;Ò²ºÜ¼òµ¥."ÎÒ¾õµÃ¸úÄã¿´ÕÅÖþÉúµÄÊé¹ØÏµ²»´ó£¬Ö÷Òª»¹ÊÇ

155、96;ãµÄÊýѧˮƽÌá¸ßÁË¡£"-ºÇºÇ,¾¹È»ÓбÈÎÒ×Ô¼º»¹Á˽â×Ô¼ºµ&

156、#196;. ÊÂʵÉÏ,¿Ï¶¨ÓëÎÒ×ÔÉíˮƽÌá¸ßÓйØ,ÒòΪÎÒ˵¹ýÊýѧÊÇÒ»

157、84;öÕûÌå.н²¶ÔÎÒµÄÓ°ÏìÌ«´óÁË,ÒѾ­ÉøÍ¸µ½Îҵķ½·¨,˼Ïë,Éõ

158、;ÖÁ¾«Éñµ±ÖÐÁË!Òò´ËÎÒ˵н²¶ÔÎÒµÄˮƽӰÏì×î´ó²»Îª¹ý.Ö

159、93;ÓÚÁ½¸öÔÂ×Ôѧʵ±ä,ÊÇÕâÑùµÄ.ÎÒʵ±äÊǰÂÔËÆÚ¼ä×ÔѧµÄ,ѧµ

160、IJ»ÊÇÌØ±ðÉî,ҲûÔõô×öÌâ.ÕâÀï¶à˵Á½¾ä,·ÖÏíһЩÐĵÃ.µ±&#

161、179;õÖ÷Òª¸Ð¾õ´Ó´«Í³½Ç¶ÈѧÊý·ÖÓöµ½ÁËÆ¿¾±,Ìý˵ʵ±ä´ÓÒ»ÖÖ&

162、#208;µĽǶȿ´Î¢»ý·Ö,¶øÇҺܱ¾ÖÊ.µ±Ê±Ç廪Õâ±ßÓÐʵ±äº¯Êýѧ

163、;ʵ±ä֮˵,ËùÒÔ»¹ÊǺÜСÐĵĿ´µÄ.Ò²²»Ö¸ÍûÒ»±éÄÜ¿´¶®,ÒòÎ&#

164、170;ÎÒ¶Ô»ý·ÖÂÛÄDz¿·Ö¸ü¸ÐÐËȤ,²â¶ÈÂÛ¼òµ¥¿´¿´,¼ÇÁËÏÂÖ÷ÒªÐ

165、ÔÖʾ͹ýÈ¥ÁË.ÎÒ¶à´ÎÔÚÎÄÕÂÖÐ˵¹ý,ÊýѧÊÇÒ»¸öÕûÌåµÄ,²»Í¬

166、09;§¿ÆÊÇÏàͨµÄ.¾Í²â¶ÈÕâ¿é°É,ΪɶÑо¿Ëü.×î³õÊÇΪÁËÑо¿»ý

167、·Ö¶ø×ÔÈ»Ìá³öµÄ,¡Òa,bf(x)dx = ?½á¹ûÊǶàÉÙÏȲ»¹Ü,Ê×ÏÈÕâ¸ö»ý·ÖµÃÓ

168、08;ÒâÒå.´Ó¼¸ºÎÉÏ¿´»ý·ÖµÄ¼¸ºÎÖ±¹Û¾ÍÊÇÇúÏßÓëxÖáËùΧ³ÉµÄ"&

169、#199;ú±ßÌÝÐÎ"µÄÃæ»ý.ÓÚÊǾÍÌá³öʲôʱºò"ÓÐÃæ»ý"? ÓÚÊÇÎÒÃÇ

170、7;ØÐëÏȳÎÇå"Ãæ»ý"Õâ¸ö¸ÅÄî,ÍÆ¹ãÃæ»ý¾ÍµÃµ½Á˲â¶È.Èç¹ûÄã&#

171、202;ý·ÖѧµÄ±È½ÏºÃ,Ó¦¸Ãѧ¹ýÔ¼µ±²â¶È,Ëü³õ²½Ì½ÌÖÁËÃæ»ý.ÔÚÎÒ

172、;¿´À´,Ô¼µ±²â¶ÈÊÇÒ»ÖÖÍâ²â¶ÈºÍÄÚ²â¶È,Lebesgue²â¶ÈµÄ˼Ïë¿ÉÒÔ¿´&

173、#179;ÉÊÇÔ¼µ±²â¶ÈµÄÍÆ¹ã.¼ÈÈ»ÊDzâ¶ÈÊÇÃæ»ýµÄÒ»ÖÖÍÆ¹ã,Ëü¾ÍÓ¦

174、;¸ÃÓмæÈÝÐÔ,¼´³£¼ûµÄ¹æÔòͼÐ㤶È,Ãæ»ý,Ìå»ý½á¹û¶¼³ÉÁ¢.±&

175、#200;Èç:Çø¼ä0,1³¤¶ÈΪ1,³¤·½ÐÎÃæ»ýΪS=abµÈµÈ.LebesgueÒª½¨Á¢×Ô¼ºµÄÀíÂÛ,¾Í

176、;ÒªÍÆ¹ãÔ¼µ±²â¶È.ÎÒÏë×î³õ´óÖÂ˼·ÊÇÕâÑùµÄ:1)³ÐÈÏÍâ²â¶Èº&

177、#205;ÄÚ²à¶ÈÈÔÈ»ÓÐЧ2)ÍÆ¹ãÍâ²â¶ÈµÄ¿É¼ÓÐÔ,ÓÉÓÐÏ޿ɼÓÐÔµ½ÎÞ

178、7;޿ɼÓÐÔ,ÕâÖÖÍÆ¹ãΪɶֻµ½¿ÉÊý¿É¼ÓÐÔÄØ? ÕâÑùÏë,Ê×Ïȵ¥µã

179、¼¯µÄ²â¶ÈΪ0,ÈôÊDz»¿ÉÊý¿É¼ÓÐÔ,Äã¾ÍµÃµ½Çø¼äa,bµÄ²â¶ÈҲΪ0,

180、3;âÓë×î³õÉè¼Æ²â¶ÈµÄ¼æÈÝÐÔÏë·¨Ïàì¶Ü!ÓÚÊÇÎÞÏÞÖ»Äܵ½¿É

181、02;ý¿É¼ÓÐÔΪֹ.µ«ÕâÑù¾ÍOKÁËÂð? Èç¹ûÄãѧÊýѧʱ¶àÁôÐĵϰ,Ä

182、27;·¢ÏÖÓеĸÅÄÒåºÜ¹Ö,ÓеÄÌõ¼þÃ²ËÆºÜ·³ÈË.Õâ¶à°ëÊÇΪÁ&

183、#203;ÅųýһЩbtµÄ·´Àý¶øÈËΪ¼ÓÉϵÄ.ÎÒÃǼÇÔ¼µ±²â¶ÈΪJ²â¶È,Lebesgue²

184、â¶ÈΪL²â¶È.J²â¶ÈÊÇÓÃÍâѹºÍÄÚ¼·À´¶¨ÒåµÄ(Íâ²â¶È=ÄÚ²â¶È),ºÜ

185、;ÀàËÆ´ï²¼ÉϺÍÓëϺÍ,Õâʵ¼ÊÉÏÊDZƽüµÄ˼Ïë(Êý·ÖµÄºËÐÄË

186、88;Ïë).µ«ÓÐÒ»¸öÎÊÌâ,ÓеÄͼÐÎËüûÓÐÄÚ²¿,ÄãÎÞ·¨´ÓÄÚ²¿±Æ½ü.

187、6;ÇÖ»¿¼ÂÇÍâ²â¶ÈÐв»? ²»ÐÐ,ÒòΪÓз´Àý:´æÔÚÁ½¸ö²»½»µÄ¼¯ºÏ

188、A,B.Æä²¢¼¯µÄÍâ²â¶È²»µÈÓÚÍâ²â¶ÈÖ®ºÍ,ÕâÓëÎÒÃÇͨ³£µÄÈÏʶÏ&

189、#224;Î¥. ÓÚÊÇ,Í˶øÇóÆä´Î,¼´"¸ÄÔì"ÄÚ²â¶È.ÎÒÃǶ¨Òåµã¼¯E(º¬ÓÚÇø

190、¼äa,bÄÚ)µÄÍâ²à¶È,¿¼ÂÇÆä¸²¸Ç(Ò»¶ÑÇø¼ä)Ãæ»ýµÄÏÂÈ·½ç,Íâ²â¶È

191、8;ÇΪm(E),ÕâÎÞÂÛEÓÐÎÞÄÚ²¿¶¼ÄÜ×öµ½.ÔÚ¿¼ÂÇEµÄÏà¶Ô²¹¼¯Ec = a,b-EµÄÍâ²

192、6;¶È,ÄÚ²â¶È¶¨ÒåΪn(E) = (b-a)-m(Ec).µ±m(E) = n(E)ʱ,¾Í³ÆEΪLebesgue¿É²âµÄ,Æä²â¶ÈΪ¹«¹²

193、4;µm(E).Õâ˵Ã÷ÄÚ²â¶ÈÊÇÓÃÍâ²â¶ÈÓÕµ¼³öÀ´µÄ(¼ä½Óµ÷ÓÃÍâ²â¶È),Ò&#

194、187;¾ÙÁ½µÃ.ÉÏÃæµÄ¹ØÓÚÍâ²â¶ÈºÍÄÚ²â¶ÈÒýÈë˼Ï뻹ÊDZȽÏ×ÔÈ&

195、#187;µÄ,¹ØÓÚlebesgue²â¶ÈµÄÄÇЩ»ù±¾ÐÔÖÊÒ²ºÜÏÔÈ».µ«ÊÇÕâЩ»ù±¾ÐÔÖ

196、02;µÄÖ¤Ã÷È´ºÜ»Þɬ.ÎÒ²ÉÈ¡µÄ·½Ê½ÊdzÐÈÏÕâЩ²â¶ÈµÄ»ù±¾ÐÔÖ&#

197、202;(»áÓÃ),ÒÔºóÔÙ²¹ÉÏÖ¤Ã÷.Ï൱ÓÚijÖ̶ֳÈÉϱܿªÁËÁî³õѧÕß

198、1;Ö¾åµÄ²â¶ÈÂÛ.½Ó×Å˵µãLebesgue»ý·ÖÀíÂÛÐĵðÉ.<¿É²âº¯Êý>ÎÒÃǵ

199、6;Ä¿±êÊÇÑо¿»ý·Ö,µ±È»ÒªÑо¿ÄÇЩÄÜ"Χ³ö"Ãæ»ý(²â¶È)µÄ»ý·&

200、#214;ÁË,ÕâÑù¾Í×ÔÈ»×ßµ½Á˿ɲ⺯ÊýÕâ¿é.Æäʵ,ʵ±ä²¢²»ÄÇôÐþ

201、6;õ,¹Ø¼üÔÚÓÚÄãÄÜ·ñץסÖ÷Ïß.Ó¢¹úÖøÃûÊýѧ¼ÒLittlewoodÔø¾­Ìá³öÁË

202、2;µ±äº¯ÊýÂÛÖÐÓÐÃûµÄ"СľͷÈýÔ­Àí", Ö±¹ÛÉÏ,´óÖÂÄÚÈÝÈçÏÂ:

203、1) .²â¶ÈÓëÓÐÏÞ¸öÇø¼äµÄ²¢¼¯Ïà²î²»¶à(Íâ²â¶È¶¨Òå,L²â¶ÈÊÇÍâ²

204、;â¶ÈµÄ×Ó¼¯)2) .¿É²âº¯ÊýÓëÁ¬Ðøº¯ÊýÏà²î²»¶à(³½ò¶¨Àí)3) .Ò»ÖÂÊ

205、ÕÁ²ÓëµãµãÊÕÁ²Ïà²î²»¶à.(Ò¶¹ûÂå·ò¶¨Àí)×¢Òâ,ÉÏÃæµÄÈýÔ­Àí&#

206、214;Ð"Óë"×ÖÓұߵͼÊÇÊý·ÖÖÐÎÒÃÇÊìϤµÄ¶«Î÷.Èç¹ûÎÒÃdzÐÈÏ&

207、#213;âÈý¸ö»ù±¾Ô­Àí,ȷʵʵ±äÖв»ÉÙ½áÂÛ¿ÉÓÉ"СľͷÈýÔ­Àí"

208、ÍÆ³öÀ´.ÆäÖÐ×îÓÐÓõĿÖÅÂÒªÊôÒ¶¹ûÂå·ò¶¨ÀíÁË,ÒòΪÊý·ÖÖ

209、8;¹ØÓÚÒ»ÖÂÊÕÁ²Óкܶà½áÂÛµÄ,¶øÒ¶¹ûÂå·ò¶¨ÀíÖÐÄǸö²â¶ÈÈ

210、06;ÒâСµÄ¼¯ºÏ(²»Ò»ÖÂÊÕÁ²µÄµãµÄ¼¯ºÏ)ÔÚ»ý·ÖÀíÂÛÖпÉÒÔ¿ØÖ&

211、#198;(»ý·ÖÖµ¿ÉÒÔÈÎÒâС).µ±È»¿É²âº¯ÊýÕâÀﻹÓÐÆäËûµÄ¶¨Àí,¾Í

212、78;»¶à˵ÁË.<Lebesgue»ý·Ö>Õâ²ÅÊÇÎÒ×î¸ÐÐËȤµÄµØ·½.ÊìϤRiemann»ý·ÖµÄÖª&#

213、181;À,Riemann»ý·ÖÑо¿µÄº¯Êý±ä»¯²»ÄÜÌ«¾çÁÒ,Á¬ÐøÐԵñȽϺÃ.ÎÒÃÇ

214、9;о¿Riemann»ý·ÖÊÇ·Ö¶¨ÒåÓò,¶øLebesgue»ý·ÖÊÇ·ÖÖµÓò(ÒÔ¿Ë·þº¯Êý±ä»¯¾ç

215、;ÁÒÔì³ÉµÄÀ§ÄÑ).¿ÉÊǺóÕßÎÒÃÇÔÚЧ·ÂRiemannºÍʱ»á·¢ÏÖy_iµ½y_i+1¶ÔÓ¦µ

216、ÄxµÄ¼¯ºÏ,¿ÉÄܲ»ÊÇÒ»Ð©Çø¼ä,¿ÉÄÜÊÇһЩµã¼¯,¿ÉÄܸܺ´ÔÓ.ÐÒ&

217、#191;÷ÎÒÃÇÓвâ¶È(¿É²â¼¯¿ÉÒÔΪһЩµã¼¯),ÒÔǰÎÒÃÇÖ»ÄÜÔÚÇø¼

218、8;ÉÏ»ý·Ö(orÔ¼µ±¿É²â¼¯ÉÏ),ÏÖÔÚÎÒÃÇ¿ÉÒÔÔÚL¿É²â¼¯ÉÏ»ý·Ö.µ±È»

219、91;ÉÄÜ»áÓÐһЩºÜbtµÄ»ý·Ö³öÏÖ,ÕâÊÇÊý·ÖÖÐûÓеÄ.Lebesgue»ý·ÖµÄÒ»

220、84;öºÜNBµÄÐÔÖÊÊÇËüÓëRiemann»ý·Ö¼æÈÝ,¼´·²ÊÇRiemann¿É»ýº¯Êý±ØLebesgue¿É»ý,¶ø&

221、#199;Ò»ý·ÖÖµÏàµÈ.Lebesgue»ý·ÖµÄºÃ´¦²»½ö½öÊÇÀ©´óÁ˿ɻýº¯Êý·¶Î§,

222、03;ü·Å¿íÁËÐí¶à¼«ÏÞÌõ¼þ.Õâ¿É´ÓLebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí,ÁÐά¶¨Àí,·¨

223、5;¼¶¨ÀíµÈ¿´³ö.ÓÐÒâ˼µÄÊÇ:Lebesgue¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí ¶ÔÓ¦×ÅÊý·ÖÖÐµÄ 

224、6;¢¶ûÔóÀ­¶¨ÀíÁÐά¶¨Àí ¶ÔÓ¦×ÅÊý·ÖÖÐµÄ µÏÄᶨÀíͨ¹ý¶Ô±È,&

225、#188;´·½±ã¼ÇÒä,ÓÖ¼ÓÉîÁËÀí½â.ÖÁÓÚºóÃæµÄ΢·ÖÓë²»¶¨»ý·Ö¿É¿´

226、;×÷ÊÇÊý·ÖµÄÉ:ÎÒÃdz£¼ûµÄº¯Êý¶àÊý¶¼ÄÜд³É·Ö¶Îµ¥µ÷Ð

227、6;ʽ,´Óʵ±ä½Ç¶Èͨ¹ý¶Ôµ¥µ÷º¯ÊýµÄÑо¿,µÃµ½ÁËÐí¶àÉî¿ÌµÄ½&#

228、225;ÂÛ.¶ø¶ÔÓнç±ä²îº¯ÊýºÍ¾ø¶ÔÁ¬Ðøº¯ÊýµÄÑо¿ÔÚijÖ̶ֳÈÉ&

229、#207;½â¾öÁËÐí¶à΢»ý·ÖÉϵĻù±¾ÎÊÌâ.ÈçÇúÏß¿ÉÇó³¤,NL¹«Ê½µÄÓ¦

230、11;õȵÈ.¶øL2ÀíÂÛ¿ÉÒÔÓëÊý·ÖÖÐFourier¼¶ÊýÀíÂÛ½ôÃÜÁªÏµ,½ø¶øÓÐÐí

231、2;àÉî¿ÌµÄ½áÂÛ,Èç:L2ÖеÄFourier¼¶Êý¼¸ºõ´¦´¦ÊÕÁ²µÈ,½ø¶øÁ¬Ðøº¯Êý

232、1;ÄFourier¼¶Êý¼¸ºõ´¦´¦ÊÕÁ².4.×¢ÖØÒ»Ìâ¶à½â.ÓëÇ°Ãæ²»Í¬µÄÊÇ,ÕâÀï

233、6;ÒÃDz»ÊÇ´ÓÀÏÎÊÌâÖÐÍÚ¾ò³öÐÂÎÊÌâ,¶øÊÇ¿¼ÂÇʹÓöàÖÖ²»Í¬

234、81;Ä·½·¨À´Ö¤Ã÷ÎÊÌâ,»òÕß˵һÌâ¶à½â.ÔÚÎÒ¿´À´:Ò»ÖÖ¹Ûµã,Ò»¸ö

235、;¸ÅÄî,Ò»ÖÖ·½·¨µÈ,Õâ¶¼ÊÇÊýѧ˼Ïë.²»Í¬µÄ·½·¨ÌåÏÖÁ˲»Í¬µ&#

236、196;Êýѧ˼Ïë.ÎÒÃÇÿ¿´µ½Ò»ÖÖÐµķ½·¨,¶¼ÒªÑ§»á´ÓÖÐÎüÊÕ¶Ô×

237、Ô¼ºÓÐÓõĶ«Î÷.ÕâÀïÎÒÌØ±ðÒªÌáÐÑ´ó¼ÒµÄÊÇ,¶ÔÓÚÒ»¸öÎÊÌâ,

238、78;»ÒªÖ»¿´¼ò½àµÄ·½·¨,¶ø·½·¨³¤ÁË,·±ËöÁË,¾Í²»¿´ÁË.ÒªÖªµÀ¼ò

239、;½à²»´ú±íÉî¿Ì,Óеķ½·¨ºÜ³¤,µ«¿ÉÄÜÊǸüÒ»°ã»òµäÐ͵ķ½·

240、68;,Óеķ½·¨ºÜ¶Ì,µ«Ò²ÐíÖ»Õë¶ÔÕâµÀÌâÓÐЧ(ÓеľºÈüÌâ¾ÍÊÇÕ

241、âÑù),²»¾ßÓÐÒ»°ãÐÔ.´óÊýѧ¼ÒGauss¾ÍÌØ±ðÖØÊÓÒ»Ìâ¶à½â,ËûÒ»ÉúÖ

242、08;¸ø³öÁË´úÊý»ù±¾¶¨ÀíµÄ4¸ö²»Í¬µÄÖ¤Ã÷,ÕâËĸöÖ¤Ã÷·ç¸ñ²»Í&

243、#172;ºÜÓÐÌØÉ«.ÎÒÔÚÂÛ̳ÉÏ·¢¹ý"SCIbirdËѼ¯µÄ·ÖÎöÖеö´óÎÊÌâ"

244、;ÄÇÌû×ÓÀï¸ø³öÁËÆäÖеÄÁ½¸ö.¹ÅÓïÓÐÔÆ"ιʶøÖªÐÂ",ѧÊýÑ

245、67;²»ÊÇÄ£ÌØ×ßÐã,һζµÄ×·Çó×îÐÂ,¸Ïʱ÷Ö,Ū²»ºÃ¾Í°Ñ×Ô¼º±ä³

246、É¿ÕÖÐÂ¥¸ó.ÏëÏë"´óÔ¾½ø"µÄ²ÒÍ´½Ìѵ!ÊýѧÖÐһЩ±¦¹óµÄ˼

247、7;ëÊÇÓд«³ÐÐÔµÄ,Ëý²»»áËæ×Åʱ¼ä¶øÄ¥Ãð.һʱµÄÐÂÓ±,ʱ÷Ö,ÓÐ

248、¿ÉÄÜÈçÑÌ»¨Ò»°ã,¶ÌÔݵÄѤÀö¹ýºó,±ãÊÇÏûÍö.ÕâÀïÎÒÏë˵ÏÂ"

249、06;¬¶ûË¹ÌØÀ­Ë¹"µÄÄǸöÓÐÃûµÄ±Æ½ü¶¨Àí:¼´±ÕÇø¼äÉϵÄÁ¬Ðøº&#

250、175;Êý¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü.ÕâÒ»¶¨ÀíÊ®·ÖÖØÒª¶øÓÐÓÃ,Ò»°ãÊý·

251、ֽ̲ÄÉ϶¼ÓÐ,¶àÊýÊéÉ϶¼×ªÒý²®¶÷˹̹ÄǸö³õµÈÖ¤Ã÷,Ëû¹¹

252、2;ìÁËÒ»¸ö½Ð²®¶÷˹̹¶àÏîʽµÄ¶«Î÷,È»ºóÖ¤Ã÷ËüÒ»ÖÂÊÕÁ²ÓÚ

253、93;¬Ðøº¯Êý.ÕâÒ»¹¹ÔìÐÔµÄÖ¤Ã÷Ê®·ÖÇÉÃî,¿°³ÆÉñÀ´Ö®±Ê!ÖÁÓÚÊÇ

254、ÈçºÎÏë³öÀ´µÄ,¿É²Î¿´ÍеµÄ<º¯Êý¹¹ÔìÂÛµ¼Òý>,»òÕßÊÇ"SCIbirdËÑ&

255、#188;¯µÄ·ÖÎöÖеö´óÎÊÌâ"Õâ¸öÌû×Ó.²»¹ý<Êýѧ·ÖÎöн²>µ

256、8;Èý²áÀï¸ø³öµÄÁíÍâÁ½¸öÖ¤Ã÷,Ò²ºÜÇÉÃî!¶øÇÒ¸üÉî¿Ì!ÆäÖÐÒ»¸&

257、#246;Ö¤Ã÷˼·ÊÇÕâÑùµÄ:ÏÈÖ¤Ã÷y=|x|¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü,ÔÙÖ¤Ã÷ÕÛ

258、Ïߺ¯Êý(|x|µÄijÖÖ±äÐκÍ×éºÏ)¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü,×îºóÖ¤Ã÷Á

259、¬Ðøº¯Êý¿ÉÓÉÕÛÏߺ¯ÊýÒ»Ö±ƽü,½ø¶øÖ¤Ã÷Á˱ÕÇø¼äÉϵÄÁ¬Ð

260、;øº¯Êý¿ÉÓɶàÏîʽһÖ±ƽü. ˼·ÇåÎú×ÔÈ»,¶øÇÒÌåÏÖÁË·ÖÎö&#

261、214;еĺËÐÄ˼Ïë-±Æ½ü˼Ïë.ÊÂʵÉÏ,·ÖÎöÖеÄÐí¶à¶¨Àí,¶¼ÊÇÓü

262、2;µ¥ÇéÐÎÀ´±Æ½ü¸´ÔÓÇéÐÎÕâÖÖ˼·À´Ö¤Ã÷µÄ.н²Öл¹¸ø³öÁ

263、03;,ÁíÍâµÄÒ»ÖÖÖ¤Ã÷-ºËº¯Êý·¨.¿´¹ýFourier¼¶ÊýÊÕÁ²ÐÔÖ¤Ã÷µÄÈËÓ¦¸Ã

264、;¶ÔÓں˺¯Êý·¨²»Ä°Éú,ÄÇÀïÌÖÂÛFourier¼¶ÊýǰnÏîºÍʱ,³öÏÖÁËÒ»¸ö&

265、#189;еÒÀû¿ËÀ׺˵Ķ«Î÷(Dn(t),È»ºó°ÑFourier¼¶ÊýǰnÏîºÍ»¯³ÉÒ»¸ö»ý·Ö,¶

266、12;ÊÕÁ²ÐÔÖ»ÐèÌÖÂÛnÇ÷½üÓÚÎÞÇîʱ»ý·ÖµÄ±ä»¯.ºóÃæÌÖÂÛ·ÑЪÇ&

267、#243;ºÍ·¨Ê±»¹³öÏÖÁË·ÑЪºË.ѧ¹ýÊýÀí·½³ÌµÄÈËÒ²Ðí»¹¼ÇµÃÔÙÇ

268、ó½âLaplace·½³Ìʱ,³öÏÖÁ˲´ËÉ»ý·Ö(²´ËɺË).×ÜÖ®ÓëºËº¯ÊýÓйصĻ&

269、#253;·ÖºËÊÇÏÖ´úÊýѧµÄÒ»¸öÖØÒªË¼Ïë.ÉÏÃæËµµÄ¿ÉÄÜÉîÁ˵ã¶ù, 

270、2;Ù˵¸ö¼òµ¥µÄÒ»Ìâ¶à½âµÄÀý×Ó°É.Çó¼«ÏÞ!ÏëÏëÇó¼«Ï޵ĸ÷ÖÖ&#

271、178;»Í¬µÄ·½·¨.Âޱش﷨Ôò,Ê©ÎÚ×ȶ¨Àí,Ì©ÀÕÕ¹¿ª,ÊÓ×÷ijÃݼ¶Ê

272、3;µÄϵÊýµÈµÈ.ÕâЩ·½·¨Ã¿¸ö¶¼ÓÐÆäÌØµã,¿ÉÒÔ˵ÊǰټÒÕùÃù!Õ&

273、#226;ЩÄÚÈݳõѧÊý·ÖµÄÈËδ±Ø¶¼ÄÜÔÙͬһʱ¼äÄÚÅöµ½,µ«ÄãѧÍ

274、êÊý·ÖÖ®ºóÈ´ÐèÒª°ÑÕâЩÁãÉ¢µÄÇó¼«ÏÞ·½·¨ÕûÀí¹éÄÉÏÂ,Äã»

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