探索规律专题复习PowerPoint 演示文稿

1、刘振英刘振英一、引入课题一、引入课题主要分为：主要分为：数字猜想型；数式规律型；图形数字猜想型；数式规律型；图形变化猜想型等。变化猜想型等。题型为：题型为：选择或填空题。选择或填空题。二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型1 1：数字规律型：数字规律型例例1：一组数为：一组数为： 观察其规律，观察其规律，推断第推断第n个数据为个数据为 。例例2：观察下面一列有规律的数，并根据此规律写：观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，出第五个数， ， ， ， ， ， ，234, 2,4, 8xxxx2152103174376 (-2)n-1xn265第三步：根据找出的规律表示出第

2、第三步：根据找出的规律表示出第n个数，并个数，并验证验证。探索数字规律型问题的方法：探索数字规律型问题的方法：第一步：第一步：标序号标序号； 第二步：第二步：找规律找规律，分别比较各部分与序号数，分别比较各部分与序号数之间的关系，把其蕴含的规律用含序号数的式之间的关系，把其蕴含的规律用含序号数的式子表示出来；子表示出来；二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型1 1：数字规律型：数字规律型2n-1或或2n+1常见数字规律：常见数字规律：奇数：奇数： ；偶数：；偶数： ；乘方：乘方： ；平方数：；平方数： ；正负号交替：正负号交替： 。二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型

3、类型1 1：数字规律型：数字规律型2n2nn2(-1)n例例3：观察下面的几个算式：观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型2 2：数式规律型：数式规律型10000第三步：第三步：确定字母确定字母n猜想一般式；猜想一般式；探索数式规律型问题的方法：探索数式规律型问题的方法：第一步：第一步：写出数

4、式的基本结构；写出数式的基本结构； 第二步：第二步：横比横比或或纵比纵比找出各部分的特征找出各部分的特征(横比横比：比较同一等式中不同部分的数量关系；：比较同一等式中不同部分的数量关系；纵比纵比：比较不同等式间相同位置的数量关系：比较不同等式间相同位置的数量关系) 二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型2 2：数式规律型：数式规律型第四步：代入验证，写出答案。第四步：代入验证，写出答案。例例5：如图，（：如图，（n+1）个边长为）个边长为2的等边三角形有的等边三角形有一条边在同一直线上，设一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为的面积为S1，B3D2C2的面积为的面积为S2，B

5、n+1DnCn的面积为的面积为Sn，则，则Sn= 。（用含。（用含n的式子表示）的式子表示）二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型3 3：图形变化型：图形变化型31nn例例6：如图，已知直线：如图，已知直线l：y= x，过点，过点M（2，0）作）作x轴的垂线交直线轴的垂线交直线l于点于点N，过点，过点N作直线作直线l的垂线交的垂线交x轴轴于点于点M1；过点；过点M1作作x轴的垂线交直线轴的垂线交直线l于于N1，过点，过点N1作直线作直线l的垂线交的垂线交x轴于点轴于点M2，；按此作法继续下去，；按此作法继续下去，则点则点M10的坐标为的坐标为 二、分类探究，归纳方法二、分类探究，归纳方法类型类型3 3：图形变化型：图形变化型（221，0）第三步：检查验证。第三步：检查验证。探索图形变化规律型问题的方法：探索图形变化规律型问题的方法：第一步：分析图形特征；第一步：分析图形特征；第二步：找出图形变化前后之间数量关系第二步：找出图形变化前后之间数量关系(找出找出关系即可，中间过程尽量不要计算结果关系即可，中间过程尽量不要计算结果)，结合序，结合序号数把图形规律用含序号数