2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷(2749)

1、1 / 12 （通用版）2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _ 一、选择题1 如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）a400cm2 b500 cm2 c600 cm2 d4000 cm2 2用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（）a49.1 10b59.1 10c59.0 10d59.07 103如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得b=30，则 e 的大小为（）a 30b 35c40d 454在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有

2、（）a2 个b 3个c4 个d5 个5下列说法不正确的是（）a在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离b在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度c在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数d在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数6已知 abc 中， a b c=37 8，则 abc 的形状是（）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d都有可能7下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）a-a2+b2b -x2-y2c49x2y2-z2 d16m4-25n2p22 / 12 8如果22(3)9xxkx，那么 k 的值等于（）a3 b

3、 -3 c6 d-6二、填空题9当 x=2 时，代数式ax3+bx+1 的值为 6；那么当x=-2 时，这个代数式的值是_10 若 x-y+2与（ x+y-1）2互为相反数，则x=_，y=_11已知：25,27abbc，则代数式222aacc的值是12 如图，在 abc 中， bac=45，现将 abc 绕点 a 逆时针旋转30至 ade 的位置则 dac= 13 若)3)(5(xx是二次三项式152kxx的因式，那么k = 14 若 2x5ayb+4与 x12by2a是同类项，则b= 15 分解因式24x= 16 在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(a) 整式乘法， (b)分解因式，

4、(c)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa ( ）(2）25(2)(1)3mmmm ( ）(3）4422()()()xyxyxyxy ( ）(4）22211()2()xxxx ( ）(5）22()aa baba aabb ( ）17 如图所示 , abc 中， bc=16 cm，ab ，ac 边上的中垂线分别交bc 于 e，f，则aef 的周长是 cm三、解答题18 你能很快算出22005 吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成 105n，即求2(105)n的值 (n 为自然数 )

5、，试分析n= 1，n = 2，n =3，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：3 / 12 215225可写成 100 1(1 1)25，225625可写成 1002(2+1)25，2351225可写成 100 3(3+1)25 ，2755625 可写成，2857225 可写成，(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n= (3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005 = 19 如图所示，图，图分别是6 6 正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分 )，其面积分别为 sa,sb(网格中最小的正方形面积为l 平方单位 )请观察图形并解答下列问题： (1)填空

6、： sa:sb的值是 (2)请你在图的网格上画出一个面积为8 个平方单位的轴对称图形20 如图所示，以rtabc 的两直角边ab，bc 为边向外作正abe 和正 bcf，连结ef，ec，请说明ef=ec4 / 12 21 如图，已知图形“ ”和点 0，以点 o 为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90，作出经旋转变换后的像，经几次旋转变换后的像可以与原图形重合?22 如图所示，已知abc 中， d 是 ab 的中点，过d 点作 debc 交 ac 于 e(1)从abc 到ade 是什么变换 ?(2)经过这一变换，abc 的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，abc 的边分别变

7、为哪些边?它们的大小改变吗?23 如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗 ?说说其中的道理5 / 12 24 计算：(1)2335( 4)()xyy；(2)232 2() ()xyyx；(3)32( 2)xxx(4)232223( 2)8()()()x yxxy25 小明在解的一道数学题是：“已知关于x,y 的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求 a 的值 .”小华说这题可以理解为关于 x，y 的方程组23135xyxy的解满足27axy,你认为小华的理解正确吗？并求出a 的值 .26 已知三个二元一次方程2560 xy， 3290 xy，9

8、ykx它们有公共解，你能求出 k 的值吗？3k27 一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大 )，问： (1)栽掉部分的面积是多少？ (2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？28 一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28 km/h，逆水航行的速度为 20 km/h，求轮船在静水中的速度和水流速度.29 配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高6 / 12 度为：桌高 75.0 cm，椅子高 40. 5 cm；桌高 70.2cm，椅子高37.5 cm已知配套的桌高 y

9、(cm)与椅子高 x(cm) 之间存在的关系为yaxb 现有一套办公桌椅，椅子高为 44 cm，办公桌高为 80. 5 cm 请你判断一下这套办公桌椅是否配套.30 用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312( 8)a ba b；(2)22(21)(1)mmm31 完全平方公式计算：(1)2(3)ab；(2)2(3 )xy；(3)21(2 )2xy；(4) ()()bcbc32 先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695xxxxxxx.33 约分：(1)2322()4 ()xxyy xy；(2)2222444yxxxyy34 如图所示，操场的两端为半圆形，中

10、间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l ，用关干r， l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ra m，30lm 时操场的面积. (结果保留)7 / 12 35 已知 abc 的三边长分别是 a，b，c，试利用因式分解说明式子2222baacc 的符号.36 小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(cb) ，则她每分钟应多骑多少 km，才能像往常一样准时到达学校？37 化简并求值：22222244xyxyxyxxyy，其中23x，23y38 先化简2(21)(31)(31)5 (1)x

11、xxx x,再选取一个你喜欢的数代替x求值 .39 化简：(1）22)(9)(4yxyx(2）4x3 （ 2x）2（ 2x2x） （21x）(3）（x y）2（ x + y）2 （ 4xy） (4）（ a+3）2-2（a+3）（ a-3）+（a-3）240 一个矩形的长为a，宽为 b，在图（ 1）中将线段a1a2向右平移1 个单位到b1b2，得到封闭图形a1b1b2a2（即阴影部分）8 / 12 (1) (2) (3) (4)在图（ 2）中，将折线a1a2a3向右平移1 个单位到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a3b3b2b1（即阴影部分） (1）在图 3 中，请你类似地画出一条有两个折点的

12、折线，同样向右平移1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出； (2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：s1=?_，s2=_，s3=_(3）联想与探索如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的41 长方形的长为2a米，面积为（ 4a2 6ab+2a）米2，求该长方形的宽和周长42 如图，已知be=cf，ab=cd ， b=c，则 af=de 吗?请说明理由43 小明在解的一道教学题是：“已知关于x， y 的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值 .”小华认为这道题可以理解为关于x， y 的方程组23135xyxy的解满足方程27axy你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.9 / 12 44 当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变成2n个有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000 个这样的细菌，那么 60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1 个小时后的多少倍？45 具有自主知识产权的“汉芯三号”于 2004 年初在上海诞生，它每秒可处理指令86 10次以上，那么它工作33 10 s至少可处理多少次指令？121.8 10【参考答案】一、选