2014泰州中考数学及其答案

1、江苏省泰州市 2014 年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）（2014?泰州）-2的相反数等于（B）2.（3分）（2014?泰州）下列运算正确的是（C）r/小2、2,4/3、26B.( -2x)=-4xC.(x)=x3.（3分）（2014?泰州）一组数据-1、2、3、4的极差是（A）A. 5B. 4C. 3D. 24.（3分）（2014?泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（5.（3分）（2014?泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B）A.B.C. ID.A.-2B.2C.D.A3小3小6A. x ?x =2

2、xA.B.C.D.53.6.（3分）（2014?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D）A. 1,2,3B. 1,1,迈C. 1,1,巫D. 1,2,如二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7.（3分）（2014?泰州）.二2.8.（3分）（2014?泰州）点A（-2,3）关于x轴的对称点A的坐标为（-2,-30_.9.（3分）（2014?泰州）任意五边形的内角和为540.10.（3分）（2014?泰州）将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后, 得到的图象对应的函数关系式为

3、y=3x+2.11.（3分）（2014?泰州）如图，直线a、b与直线c相交，且a/b,/a=55，则Zp=125.12.（3分）（2014?泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率13.（3分）（2014?泰州）圆锥的底面半径为6cm母线长为10cm贝 S 圆锥的侧面积为60ncm.3.14.（3分）（2014?泰州）已知a2+3ab+S=0（ a0,b0）,则代数式上 4 的值等于二abTx2-x-1=0,二x2=x15.（3分）（2014?泰州）如图，AB、C D依次为一直线上4个点，BC=2BCE为等边三角形O过A、DAOD=120.设AB=x CD=y为y二一 （x0）

4、 .16.（3分）（2014?泰州）如图，正方向ABCD勺边长为3cm E为CD边上一点，/DAE=30,M为AE的中点，过点M作直线分别与AD BC相交于点P、Q.若PQ=AE则AP等于1或2 cm三、解答题（共10小题，满分102分）17.（12分）（1）计算：-22-州1-4sin60|+（n-二）0解: （1）原式=-4-2后師-1 + 1 = - 4;（2）解方程：2x2-4x-1=0.解：（2）这里a=2,b=-4,c=-1,/=16+8=24,二x=：=一_ .18（8分）先化简，再求值：（1-亡）1-其中x满足x2-x-1=0-19.（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书

5、籍借阅情况，从中随机抽取了40解：原式=葢-l?icx+1x+2 ? K-lx+2 -3I-F2工二X工_比2x+i=xTTii+i名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形 统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1） 求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数;（2） 该校2013年八年级有500名学生， 请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约 多少本？解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%二借阅总册数为128-40%=320本, m=320- 128-80

6、-48=64;教辅类的圆心角为：360X悬=72;（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得：甘三晋，解得：x=800,八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本.20.（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平 均每场有12次3分球未投中.（1） 该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2） 在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场 比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由.解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得1 75a = i240，解得x=640,0.25x=0.25X6

7、40=160（个）,答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中， 虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球.21.（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人， 分别比去年同期增长30呀口20%去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求 该市今年外来和外出旅游的人数.解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，:厂、,（143伽）z+ （1+20%；尸22&解得：爾则今年外来人数为：100X （1+3

8、0% =130（万人） ， 今年外出旅游人数为：80X （1+20%=96（万人）.答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人.22.（10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角/CDE为12，支架AC长为0.8m,/ACE为80,求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）.（参考数据：sin12二cos78 0.21,sin68二cos22 0.93,tan682.48）解：过C点作FGLAB于F,交DE于G.vCD与地面DE的夹角/CDE为12,/ACD为80/ACF=90 +12-80 =22,/CAF=68,在R

9、tACF中，CF=AC?sin/ CAF 0.744m,在RtCDG中CG=CD?si/CD匡0.336m,2LDG=BD=X6=3vBE=DEBH=DH=BD=3BE=J=2；, FG二FC+CG1.1m.故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m.23.(10分)如图，BD是ABC的角平分线，点E,F分别在BC AB上，且DE/ ABEF/ AC(1)求证：BE=AF(2)若/ABC=60,BD=6求四边形ADEF的面积.AF=DE(2)解：过点D作DGL AB于点G,过点E作EHLBD于点H,vZABC=60,BD是/ABC的平分线，ABDMEBD=30,vBD是ABC的角平分线, /ABD

10、2DBE /DBEWBDEBE=DEBE=AF四边形ADEF是平行四边形，/ABDMBDEDE二BE詡,二四边形ADEF的面积为：DE?DG=6.24.(10分)某研究所将某种材料加热到1000C时停止加热，并立即将材料分为AB两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材 料的温度分别为yAC、yBC,yA、yB与x的函数关系式乡分别为yA二kx+b,yB*(x-60)2+m(部分图象如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同.(1) 分别求yA、yB关于x的函数关系式；040艸咖(2) 当A组材料的温度降至120C时，B组材料的温度是多少？(3) 在Ovxv

11、40的什么时刻，两组材料温差最大？解答：解：(1)由题意可得出：yH(x-60)2+m经过(0,1000),4则1000计(0-60)2+m解得：m=100 yB (x-60)2+100,当x=40时，yB=-x(40-60)2+100,4解得：yB=200,DE二BE詡,二四边形ADEF的面积为：DE?DG=6.yA=kx+b，经过(0,1000), (40,200),贝卩V100040ktb=200解得:rb=iooo(k二-20 yA二-20 x+1000;(2) 当A组材料的温度降至120C时，120=-20X+1000,解得：x=44,当x=44,yB(44-60)2+100=164

12、C),4二B组材料的温度是164C;(3)当0vxV40时，yA-yB=-20 x+1000二(x-60)2-100二记x2+10 x二吉(x-20)2+100,当x=20时，两组材料温差最大为100C.25.(12分)如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y二-x+b(b为常数，b0) 的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D E,点D在点E上方.(1)若直线AB与有两个交点F、G.1求/CFE的度数；2用含b的代数式表示FG,并直接写出b的取值范围；(2)设b5,在线段AB上是否存在点P,使/CPE=45?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请

13、说明理由.解：(1)连接CD EATDE是直径，/DCE=90,vCOLDE且DO=EQ /ODC=OEC=5 /CFEWODC=45,(2)如图，作OML AB点M连接OF,v直线AB与：丨有两个交点F、G.vOML AB直线的函数式为:y二-上x+b,OM所在的直线函数式交点MvOF=4FM=OF-OM=42-(vFM=FGFG=4FM=4X42-(b)(_b)2=64-_b2=64X(1 b2),25 40)与y2二-里(xv0)的图象上，A、B的横坐标分别为a、b.(1)若AB/ x轴， 求OAB勺面积；(2)若厶OAB是以AB为底边的等腰三角形， 且a+bz0,求ab的值;(3)作边

14、长为3的正方形ACDE使AC/ x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于 或等于4的任意实数a,CD边与函数yi=_(x0)的图象都有交点，请说明理由.解：(1)如图1,AB交y轴于P,TAB/ X轴，二SAOA=-X|4|=2,SAOB=X|4|=2 , SAOAB=SOA(+SAOB=4；(2)TAB的横坐标分别为a、b,A、B的纵坐标分别为 土-士0A=a2+(里)2,0B=b2+(-里)2,OAB是以AB为底边的等腰三角形，OA=OB(3)Ta4,而AC=3直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=(x0)的图象一定有交点,IM设直线CD与函数y1*(x0)的图象交点为F,如图2,TA点坐标为(a,勻，正方形ACDE