第43讲题型专项研究：解直角三角形的实际应用

1、 句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第43讲 解直角三角形的实际应用主备人： 刘永忠 审核人： 孙百平班级: 姓名: 【考点】.1锐角三角函数的概念的应用2特殊三角函数值3解直角三角形的应用【重点】准确理解与掌握三角函数的定义，熟记特殊三角函数值，会构造直角三角形并应用直角三角形和三角函数来解题【难点】特殊三角函数容易混淆；构造直角三角形【知识梳理】熟记几个特殊的三角函数值三角函数角sincostan30°45°160°从表中不难得出：sin2Acos2B1，tanA事实上，同角的三角函数之间，具有三个基本关系：如图，在RtAB

2、C，C90°，A，B，C所对的边依次为a，b，c则sin2Acos2A1(平方关系)tanA，cotA(商的关系)tanA·cotA1(倒数关系)【典型例题及针对训练】【例】(2017广安中考)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A，D.从D点测到B点的仰角为60°，从C点测得B点的仰角为30°，甲建筑物的高AB30 m.求：(1)甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)乙建筑物的高CD.1.【溧水区一模】将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A，则点A的坐标是2(2016昆明中考)如图，

3、大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，3(2017丽水中考)如图是某小区的一个健身器材，已知BC0.15 m，AB2.70 m, BOD70°，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m，参考数据：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75)4(2017绍兴中考)如图，学校的实验楼对面

4、是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30 m.(1)求BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan20°0.36，tan18°0.32)5. 【秦淮区一模】如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为ACE=，BCF=，这时点F相对于点E升高了acm求该摆绳CD的长度（用含a、的式子表示）6.【海陵区一模】如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔

5、的底部D点，且俯角为45°从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30°已知树高EF=9米，求塔CD的高度（结果保留根号）【提升训练】7(2017德州中考)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9 s已知B30°，C45°.(1)求B，C之间的距离；(结果保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由(参考数据：1.7，1.4)8(2017镇江中考)如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37°