2019年数学选修1-1复习题2405

1、2019年数学选修1-1复习题 单选题(共 5 道) 1、下列命题中，其中假命题是() A 对分类变量 X与 Y的随机变量 K2的观测值 k来说，k越小，“X与 Y有关系”的 可信程度越大 B 用相关指数 R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好 C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近 1 D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 2、命题“ ？x R,使 x2+ax-4a V 0 为假命题”是“ -16W a0, bM5)故 b1且 bM5.即 b 的取值范围是1 ,5) U (5, +).故 选 C. 4- 答案：tc 解:设 A(x1, y1),

2、 B(x2, y2),因为点 A 和 B 在抛物线上， 所以有斤匚 用=讥-得，丫 13 寸二.整理得 = -7，因为 A, B 关 “ 丫2 y i+y2 于直线 x+y-1=0 对称，所以 kAB=1,即】.所以 y1+y2=a.设 AB 的中点为 M( x0 , y0),贝 Us 二 P=：y.又 M 在直线 x+y-1=0 上,所以 = -yo= .则 M(i 号 讣).因为 M在抛物线内部，所以 y/-.即牛,解得 wg.所以 a 的取值范围是(0,扌).故选 C. 5- 答案：tc(k R)与椭圆. 解：设 f (x) = x ,则 r(、尸 E* J 令 f (x) =0, 2l

3、nx - In 2x=0.I nx=0 或 Inx =2x=1 或 x=e2 当 f(x)v 0 时，解得 0vxv 1 或 xe2,当 f(x) 0 时，解得 1vx v e2,x=1 时，函数取得极小值 f (1) =0 故选 B. 2- 答案：（1） 刃；（2）二 1.试题分析：（1）先利用不等式整理得右二 2 一让 所以. ，设一 ，用求导的方法求出.;（2）设出函数 ，由题 意可判断在=-递增，所以 恒成立，转化为一一恒成立，下 面只需求 - .试题解析：（1）不等式 一 一，即为 ，化简得：， ，由二土卩 4 知,，因而.-_ 亠 - _ 1H尤 HFI-IUHA 0 y 加在 x

4、eLe时成立由不等式有解，可得知 “畑=丄，即实 数-：的取值范围是- 6 分 （2）当-： ，、.；.由：恒成立，得 1- 答案：设所求双曲线的方程为 所求双曲线的标准方程为-略 二 4 -，将点 J 代入得:,- 丁吵亠巴.当疋（界）时耳七0 （x- In JT-lnjt - - 恒成立，设 .由题意知 ，故当 丁J 时函数 单调递增，、一 li .I恒成立，即 恒成立， X 因此，记 ，得 ，函数在 上单调递增，在. 上单调递 X 疋 减，函数. 在时取得极大值，并且这个极大值就是函数.的最大 值.由此可得 -X.，故，结合已知条件：二二，可得 = 1. 12 分 3- 答案：(1) (

5、-1,0 ); (2) (In 2-2, 凱 见解析本试题主要考查了导数 在研究函数中的运用，以及运用函数与方程的思想求解根的问题。 以及不等式的 综合运用。解： X 報超厂敗0,主盯有轉即 山+2.1、吨工耐冇解，则24枸釵巨方程至少有一个 正 1L此时B0) 则如=卜峙=復-竽 0) g 1 li 3) 仙1) ) 所以 * k 0 - * g -b- 2 + Jin J 因为EW=i,町上怡有两个不相等的期Stl g哄D .m：-丄 T 珂 HwClg hB在LX+w为诚强t MhWshQ)=O 、21Ui, Ituc 1-1 设打.:i -. I- .1 . I.-:.-. z 21

6、从而 ftT =1113+1+2 12at +1 S3* 斗 h(x) - Inx-x+lj 工二1 + 上)4- 答案：设所求双曲线的方程为- -,将点-代入得二0, b0)的左右焦点分 别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 宀 当且仅当时取等号)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运

7、用。 2- 答案： 函数定义域 -o / J* 3C 雄 , 5-答案：设所求双曲线的方程为 -，将点代入得】- 减区间为他 3- 答案：1 略 4- 答案： 试题分析：双曲线 -(a 0, b 0)的左右焦点分 ir 别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - | -汀(当且仅当-一时取等号)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。 5- 答案：-I 试题分析：v双曲线二-二(a 0, b0)的左右焦点分 别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 一 -沐(当且仅当-时取等号)，所以 |PF2|=2a+