工程力学 课件 空间力系

空间力系职业教育专业教学资源库——数控技术金旭星空间力系空间力系空间一般力系空间汇交力系空间平行力系力在空间直角坐标轴上的投影直接投影法投影为代数量，有正负。

力在空间直角坐标轴上的投影间接投影法（也称二次投影法）

力在空间直角坐标轴上的投影由力的投影计算力的大小和方向

力对轴的之矩力对轴之矩的概念及其计算方法力使物体绕某一轴转动效应的度量称为力对该轴的矩。力对轴的之矩力对轴之矩在轴上的投影是代数量，其值等于此力在垂直该轴平面上的投影对该轴与此平面的交点之矩。力对轴的矩的定义

正负号规定--右手法则力对轴的之矩讨论：什么情况下

(1)Fxy=0平行于z轴

(2)h=0的作用线通过z轴

与z轴共面

空间任意力系的平衡条件 空间任意力系的简化方法与平面任意力系的简化方法相同。

空间一般力系向一点O简化，可得一力和一力偶，该力的大小和方向等于力系的主矢，作用于简化中心；该力偶的力偶矩等于力系对O点的主矩。空间任意力系向一点简化的简化空间任意力系的平衡条件力系可能使物体沿x、y、z轴方向的移动状态发生变化，也可能使该物体绕该三轴的转动状态发生变化。物体不平衡物体沿x、y、z三轴的移动状态不变，绕该三轴的转动状态也不变。该力系中各力在x、y、z轴上的投影的代数和为零，该力系对x、y、z轴力矩的代数和也为零。物体在力系作用下处于平衡空间任意力系的平衡条件受空间一般力系作用的刚体:平衡主矢、主矩都为零平衡方程

空间一般力系有六个独立的平衡方程，可解六个未知量。平衡方程也有四矩式、五矩式、六矩式。空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡方程，是平衡方程的最一般的形式。其它各种力系的平衡方程，都是空间任意力系平衡方程的特例。设各力平行z轴，则在空间任意力系的六个方程中空间平行力系的平衡方程

则平衡方程为：

空间任意力系的平衡条件空间汇交力系的平衡条件

空间汇交力系的平衡方程空间汇交力系有3个独立的平衡方程，可解3个未知量。各力的作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系。轮轴类零件的平面解法空间任意力系平衡时，它的任意平面上的投影组成的平面任意力系也是平衡的。计算中，常将一些空间任意力系的平衡问题按主视、俯视、侧视三个平面投影，列出各平面上的平衡方程。轮轴类零件的平面解法【例题】已知：rD=50mm，rC=100mm，切向力Ft1=3.58KN，径向力Fr1=1.3KN，Fr2=2.6KN；求切向力Ft2和约束力？轮轴类零件的平面解法已知：rD，rC，Ft1，Fr1，Fr21研究对象2画三个平面的受力图可从ZAY平面、XAY平面、ZAX平面分别进行研究。轮轴类零件的平面解法已知：rD，rC，Ft1，Fr1，Fr21）在ZAY平面上3列平衡方程∑MA(F)=0

rCFt1—rD

Ft2=0

Ft2=rCFt1/rD=100Ft1/50=2Ft1=7.16KN

？？？？？轮轴类零件的平面解法2）在XAY平面上3列平衡方程∑MA(F)=0300FYB—200Fr2—100Fr1=0FYB=（2Fr2+Fr1）/3=(2×2.6+1.3)/3=2.17KN∑FY=0FYA+FYB—Fr2—Fr1=0FYA=Fr2+Fr1—FYB=2.6+1.3—2.17=1.73KN已知：rD，rC，Ft1，Fr1，Fr2轮轴类零件的平面解法3）在XAZ平面上3列平衡方程∑MA(F)=0200Ft2—300FZB—100Ft1=0FZB=(2Ft2—Ft1)/3=(2×7.16—3.58)/3=3.58KN∑FZ=0FZA+FZB—Ft2+Ft1=0FZA=0已知：rD，rC，Ft1，Fr1，Fr2，Ft2，FYB，FYA轮轴类零件的平面解法Ft1=3.58KNFt2=7.16KNFZB=3.58KN其实从图中可看出FZB、Ft2、Ft1已成平衡。（FZA=0）轮轴类零件的平面