2008年南充市中考数学试卷及答案

1、四川省南充市二OO八年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（满分 100100 分，考试时间 9090 分钟）、细心选一选（本大题共 8 8 个小题，每小题 3 3 分，共 2424 分）每小题都有代号为 A A，B B，C C，D D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确21 1.计算（-2） -2的结果是（记 3 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记0 0 分.A A .-6B B.2C C.-2D D.2 2 .如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（3 3 .某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下

2、一组数据：3434, 3535, 3636, 3434, 3636, 3737, 3737, 3636, 3737, 3737 （单位：C），则这组数据的中 位数和众数分别是（）A A . 3636, 3737B B . 3737,3636C C . 36.536.5, 3737 D D . 3737,36.536.54 4 .若L 01的半径为 3cm3cm,L LO2的半径为 4cm4cm，且圆心距OO2= 1cm，则LO1与LO2的位置关系是（A A .外离5 5已知数据）B B.内切丄-7-73B B . 40%40%C C 相交D D 内含2.5,：，-5其中分数出现的频率是（A A

3、 . 20%20%6 6 .“5 5 1212”日 1212 时，共捐款人民币 327.22327.22 亿元,C C . 60%60% D D . 80%80%汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止20082008 年 5 5 月 2727用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（）A A .3.27B B.3.2 1010C C .3.3 1010D D .3.3 10117 7 如图，AB是L O直径， AOC= 130，则D =()B B .)C C .D D .A A.65B B .25C C .15D D .358 8二次函数y =ax2，bx c的图像如图所示，则

4、点Qa,E在（ ）I b丿A A 第一象限B B 第二象限C C.第三象限D D 第四象限二、认真填一填（本大题共 4 4 个小题，每小题 3 3 分，共 1212 分）请将答案直接写在题中横线上.9 9如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点请你添 加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是.1010.根据下面的运算程序，若输入x= 1vv3 3 时，输出的结果 y y = = 1111 某商场为了解本商场的服务质量， 随机调查了本商场的 200200 名顾客，调查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这 200200 名顾客中对该商场的服务质量表示不

5、满意的有人.D D（第 1 10 0 题图）（第 1 11 1 题图）A A（第 7 7 题图）A A:满意B B:基本满意C C:说不清D D:不满意1212如图，从L O外一点P引L O的两条切线PA, PB，切点分别是A, B，若PA = 8cm,C是AB上的一个动点（点C与A B两点不重合），过点C作L O的切线，分别交PA, PB于点D，E，则PED的周长是.三、（本大题共 2 2 个小题，每小题 6 6 分，共 1212 分）13.13.计算:制.14.14.化简 11J一，并选择你最喜欢的数代入求值.V X _1丿X2_x四、（本大题共 2 2 个小题，每小题 6 6 分，共 1

6、212 分）1515.如图，ABCD的对角线相交于点O,过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE OF（填“.”“=”“：”），说明理由.（第 1515 题图）1616.桌面上放有质地均匀、反面相同的3 3 张卡片，正面分别标有数字 1 1, 2 2, 3 3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1 1 张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出 1 1 张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加.(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为4 4 的概率；(2)若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4 4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6 6分，那么乙胜一次得多少分

7、，这个游戏才对双方公平？五、(本大题共 2 2 个小题，每小题 8 8 分，共 1616 分)1717在“ 5 5 1212”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213213”国道的任务需要整修的路段长为4800m4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了 20%20%，结果提前 2 2 小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度.1818.如图，已知A( -4,n),B(2,-4)是一次函数y = kx b的图像和反比例函数y的图像的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB

8、的面积.六、(本大题 8 8 分)1919.如图，已知L O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG/AD交AB的延长线于 点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF _ AD.(1)试问：CG是L O的切线吗？说明理由;(第 1818 题图)A AC C(2)请证明：E是OB的中点；(3)若AB =8，求CD的长.七、（本大题 8 8 分）2020某乒乓球训练馆准备购买1010 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x3）个乒乓球，已知A, B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为2020 元，每个乒乓球的标价都为 1 1 元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九

9、折（按原价的 90%90%付费）销售，而B超市买 1 1 副乒乓球拍送 3 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请 解答下列问题：（1 1 ）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2 2）当x =12时，请设计最省钱的购买方案.八、（本大题 8 8 分）2121 .如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC,O为坐标原点，AB/x轴，B 3）,现将纸片按如图折叠，AD,DE为折痕，一OAD =30.折叠后，点0落在点Q,点C落在线段AB上的G处，并且D01与DC1在同一直线上.（1 1 ）求 G G 的坐标；（2 2）求经过三点O,C1,C的

10、抛物线的解析式；（3 3）若LI P的半径为R， 圆心P在 （2 2） 的抛物线上运动,LIP与两坐标轴都相切时，求UP半径R的值.四川省南充市二OO八年高中阶段学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分意见x x、细心选一选（本大题共 8 8 个小题，每小题 3 3 分，共 2424 分） 1 1. B B; 2 2. A A; 3 3. A A; 4 4. B B; 5 5. B B; 6 6. C C; 7 7.B B; 8 8. C C.二、 认真填一填（本大题共 4 4 个小题，每小题 3 3 分，共 1212 分）9.9.AC = BD或EG _ HF或EF = FG等（任填一个满足题

11、意的均可）；10.10.-1 -；1111.14；1212.16cm.三、 （本大题共 2 2 个小题，每小题 6 6 分，共 1212 分）1313 .解：原式=1=1 守一（二一 1 1）. .4 4 分=1- .2 1 .5分2X _ 1 _ X .1X -1 x(x -1)-1x(x-1)X -11x x .5 5 分选取除 0 0 与 1 1 以外的任何值，求代数式的值 .6 6 分注：若选取的值为 0 0 与 1 1，该步骤不得分.四、（本大题共 2 2 个小题，每小题 6 6 分，共 1212 分）15.15.解：填“理由：丁四边形ABCD是平行四边形0A = 0C,AD/BC

12、.1=2,3=4 .在AOE和厶COF中3 4日2OA PCAOE COF.OE =OF 1414.解：原式（第 1 15 5 题图）2 2 分1616解:(1 1)乙：12312312312312312331P (两数之和为4).93五、（本大题共 2 2 个小题，每小题 8 8 分，共 1616 分）1717 解：设原计划每小时抢修的路线长为xm，根据题意，得叽亠匚.2x x(120%)解之得x =400.检验：x=400是原方程的解，且符合题的实际意义. 答：原计划每小时抢修的路线长为 400m400m.1818解：(1 1)T B(2, -4)在y上x反比例函数的解析式为：y（2 2

13、）由（1 1）P（两数之和为 4）p两数之和不为 4）设乙胜一次得x分，这个游戏才对双方公平，根据题意得x =3答：乙胜一次得3 3 分，这个游戏才对双方公平.甲：1 12 23 31 1 分（第 1 18 8 题图）x x2 2 分/ 点A( -4,n)在y = -8上xA(_4,2)Ty二kx b经过A( -4,2),B(2,-4),-4k b =22k b - Y解之得k = -1b 2二一次函数的解析式为：y = x2 .分(2 2)；C是直线AB与x轴的交点.当y = 0时，x - -2.点C(2,0) .5 5 分OC =2 .6 6 分SAAOB-SAACOSABCO11222

14、422=6=6.8 8 分六、(本大题 8 8 分)1919. (1 1)解：CG是L O的切线 .1 1 分理由：CG/AD. FCG CFD =180*:CF _ADZ CFD =90；.FCG =90：即OC _ CG.-CG是L O的切线. 2 2 分(2 2)第一种方法：证明：连接AC，如图(第 1919 题图 1 1):CF _ AD,AE _ CD且CF,AE过圆心OAC二AD,AC二CDAC =AD =CDACD是等边三角形. .D =60FCD =303 3 分5 5 分在RtCOE中,OEOC2OE =-OB2.点E为OB的中点 .第二种方法：证明：连接BD，如图(第 19

15、19 题图 2 2)7 AB为L O的直径.ADB =90：又：.AFO =90；ADB AFOCF/BD.BDE OCE .BE DEOE_CE :AE _ CD且AE过圆心O二CE = DE .分.BE =OE点E为OB的中点. .5 5 分(3 3)解：；AB =81OC AB =42又；BE二OE OE =2 .6 6 分CE=OE cot30；=23 .7 7 分:AB _ CDCD = 2CE = 4 3 .8 8 分七、(本大题 8 8 分) 2020.解：(1 1 )去A超市购买所需费用yA=0.9(20 10 10 x)即yA=9x 180去B超市购买所需费用yB= 20 1

16、0 10(3)=33即yB=10 x 170当yA: yB时，即9X 180 =：10 x 170 x 10当yA=yB时，即9x 180 =10 x 170 x =10当yAyB时，即9x 18010 x 170 x c10 .分综上所述： 当x 10时， 去A超市购买更合算； 当x =10时， 去A超市或B超市购买一样；当3x 10时，去B超市购买更合算. . 5 5 分（2 2）当x =12时，即购买 1010 副球拍应配 120120 个乒乓球若只去A超市购买的费用为：9x 180=9 12 180=288（元）.6 6 分若在B超市购买 1010 副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：200 0.9（12 -3） 10 =281（元）. 7 7 分：281：288最佳方案为：只在B超市购买 1010 副球拍，同时获得送 3030 个乒乓球，然后去A超市按九折 购买 9 90 0个乒乓球. .8 8 分八、（本大题 8 8 分）ADO = / ADO1= 60：FDG =60DF =C1F cot 60：“33=13OF =DF DO =11 = 2x x二点G的坐标为（2,，3）.分（2 2）设经过o, G, C的抛物线的解析式为y二ax2 bx c，贝Uc = 0（