第6章：平面直角坐标系讲与练

1、国培教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！第6章：平面直角坐标系知识点整合：本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容知识结构如下：正确理解和使用概念，是学好数学的前提，试一试你对本章的基本概念掌握了没有。1、像“9排7号”，“第一列第5行”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中有两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“号数”，我们把这种_的两个数和组成的数对，叫做_，记为_。2、指出下列各点所处的象限或坐标轴。 点在_；点B（3，1）在_；点C（0，5）在_； 点D（

2、3，0）在_；点E（0，0）在_；3、建立平面直角坐标系时，通常以_为x轴，以_为y轴，建立平面直角坐标系。4、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤如下：（1）建立_，选择一个_为原点，确立x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。5、在平面直角坐标系中，将点P（a，b）向下（或向上）平移m个单位长度，可以得到对应点P1（_，_）或P1（_，_）；将点P（a，b）向左（或向右）平移n个单位长度，可以得到对应点P2（_，_）或P2（_，_）；6、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的_

3、坐标都_（或_）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的_坐标都_（或_）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。参考答案：1.有顺序 有序数对 （a，b） 2、第四象限 第三象限 y轴负半轴 x轴正半轴 原点 3、东西方向 南北方向 4、（1）平面直角坐标系 适当地点 正（2）比例尺 单位长度（3）坐标 5、（a，bm） （a，bm） （am，b） （am，b） 6、横 加上 减去 纵 加上 减去 难点剖析：难点一：图形的对称问题点A(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A'( )点A(x,y)关于y轴对称的点

4、的坐标为A'( )点A(x,y)关于原点对称的点的坐标为A'( )点A(a,b)关于y=x对称的点的坐标为A'( )点A(a,b)关于y=-x对称的点的坐标为A'( ) 难点二：图形的伸长与压缩横纵坐标分别变成原来的a(a>1)倍，所得图形与原图形相比，形状不变，大小放大了a倍横纵坐标分别变成原来的a(0<a<1)倍，所得图形与原图形相比，形状不变，大小压缩了a倍难点三：平移的性质平移只是改变图形的位置，而不会改变图形的大小平面直角坐标系：考点透析考试题型以选择题、填空题为主，也有与其他知识结合在综合题目中的考点一：考查坐标方法的应用

5、如图，已知棋子“卒”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为A B考点二：考查坐标的平移已知点，则向左平移两个单位得到考点三：由坐标确定点所在的象限已知点，在点在第 象限平面直角坐标系:思想方法例析一、方程思想：求最值问题，当未知数不能直接求出的时候，一般地，需设出未知数，在建立方程，用解方程的方法求出结果，这也是解题中常见的一种思想1. 若点在第一、三象限的角平分线上，求的值二、转化与化归思想：用简单，已经学过的知识解决复杂、未知的知识，把复杂的问题转化为简单的已知问题来解决，把求复杂图形面积的问题转化为简单易求图形面积的问题来解决，这是化归思想的体现，也是求面积经常用的方法2.

6、在平面直角坐标系中，,为坐标原点，求的面积 三、分类讨论思想分类讨论是在解题过程中，将某一数学对象根据它本身的属性，按照一定的原则或标准分成若干类，然后逐类进行讨论解决，然后再把这几类的结论总结，得出问题的答案的一种思想方法，其作用是客服思维的片面性，防止漏解3. 设为平面直角坐标系中的点 当时，点位于第几象限？ 当时，点位于第几象限？ 当为任意有理数，且时，点位于第几象限？平面直角坐标系综合试题一、选择题： 1.按照竖列，横排的编号，甲同学的位置是，乙同学在第四列。第三排，则甲，乙两同学（ ） A. 在同一列 B. 在同一排C不在一列或排 D. 无法确定2如图所示，点A的坐标是（） A，B.

7、C.D.3.已知，,，其中在第四象限的点有（）个。A. B. C. D.4.点在轴的左侧，到轴，轴的距离分别是和，则点的坐标是（） A. B.C或 D. 或5过点分别向坐标轴作垂线，且与坐标轴围成正方形的面积为，则这样的点有（）.A.个 B.个 C.个 D个 6.点向上平移个单位到点的坐标为( )A. B. C. D.7.已知)则直线与轴，轴的位置关系分别为（）A.相交，相交 B.平行，平行C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交8. 已知,则点到轴的距离是（）0A.3 B.4 C.-3 D.-49将某图形的横坐标都减去，纵坐标不变，则该图形 （ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向上平移

8、 个单位 D向下平移 个单位二.填空： 1.若电影院中的排号记为，则排号记为2.且则点M在第 象限。3.关于原点对称的点为 ，关于轴对称的点为 4.在轴上的任一点的纵坐标是 ，轴上的任一点的横坐标为 5.点与点关于轴对称，则点关于原点的对称点的坐标为 6.已知正方形的三个顶点,则第四个顶点的坐标为 7.点到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 ,到原点的距离是 8.线段中，,现把线段平移到，使，则直线,间的距离为 9.点坐标为，把点H向左平移个单位到点，则点的坐标为 三.解答题：1.在直角坐标系中，描出下列各点。2.在同一平面直角坐标系中，说出下列各题中两个点的对称轴或对称中心。 3如图，三角形是三

9、角形经过某种变换后得到的图形，分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形中任意一点的坐标为（那么它的对应点的坐标是什么？（8分）4如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始依次关于点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点、，并写出点、的坐标：_（2）求经过第次跳动之后，棋子落点与点的距离。分析：如果和关于点对称，则一定有如下两个等式成立：。这样，我们就可以求得对称点的坐标。5、如果点在第三象限内，且的横坐标和纵坐标都是整数，求的值和点坐标6、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标7、如图，四边形为平行四边形，点坐标为（1）请写出点坐标； （2）并计算平行四边形的面积12102xy123ABCDO8、如图