小学六年级数学第一单元知识梳理及练习

1、小学六年级数学上册第一单元 方程 盐城市第一小学 戚洪祥 （盐城市学科带头人）知识点梳理本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比的倍多（少）”的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目 中检验。第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。难点剖析怎样找等量关系列方程列

2、方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢？一、 根据常见的基本数量关系列方程。例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成？解：设两人合做X小时完成。根据工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量列方程解：（25 + 35）× X=300二、 抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍 100吨=今

3、年的产量。解：设去年生产化肥X吨。列方程得：2X 100=2800三、 利用线段图找等量关系列方程。例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3 X公顷。画出线段图： X公顷种青菜的面积 3X公顷 共300公顷种大白菜的面积 从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。列方程得：X+3X=300四、 根据有关公式或概念列方程。例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米？解：设宽是X分米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”这一公

4、式列方程得：（5+X）×2=18小学六年级数学上册第一单元方程测试卷一、填空题。（每空1分，共22分）1男生有X人，女生比男生的2倍少12人，女生有（ ）人。2一本故事书的价钱是X元，一本字典的价钱是一本故事书的2倍。一本故事书比一本字典少（ ）元，4本故事书和1本字典一共是( )元。3食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧X吨，还剩（ ）吨。4公共汽车上原有X人，下去了6人后，又上来15人，这时还剩 ( )人。5如果2x1=15,那么4x+5=（ ）。6在里填上“>”、“<”或“=”。 （1）当X=50时，2X-362（X-36） （2）当X=5时，4X+3X4+3X7华

5、氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果今天的气温测出是°F,那么相当于（ ）。8小明、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小明每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过X分钟小明追上小李。列出的方程是（ ）。9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程时，设（ ）为X只，解得黑兔有（ ）只。10.上层书架有180本书，下层有240本书，从上层取出（ ）本书放入下层，可以使下层的书正好是上层的2倍。11.三角形的面积X平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是（ ）厘米。12.李老师用60厘米长的铁丝做了一个长

6、方形的教具，长25厘米，宽是（ ）厘米。a相邻自然数分别是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。y棵，梨树的棵数是桃树的4倍，而且梨树比桃树多330朵，桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。15.一个长方形的长a米，宽b米，若宽不变，长减少2米，那么它的周长减少（ ）米，面积减少（ ）平方米。二、判断。（在括号里对的打“”，错的打“×”。）（4分）1含有未知数X的式子是方程。（ ）23a+4b=7ab。（ ）3方程2X+5=8与方程4X-2X=3的解相同。（ ）42x=0这个方程没有解。（ ）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（6分）1养鸡场有母鸡200只，比公鸡3倍少10只，公

7、鸡有多少只？算术法：( )。(20010)÷3 200÷310 (20010)÷3方程法：( )。解：设公鸡有x只。3x10=200 3x10=200 2003x=10 2甲乙两辆汽车同时从相距350千米的两地相向而行，4时后两车还相距32千米，甲车每时行千米，乙车每时行多少千米？算术法：( )。(35032)÷4 (35032)÷4 (35032×4)÷4用方程解：( )。解：设乙车每时行x千米。x)×432=350 x)×4=35032 x)×432=3503桃树有45棵，比杏树的1.5倍还

8、多2棵,杏树有多少棵?解：设杏树有X棵,下列方程正确的是( )1.5X-2=45 1.5X+2=45 1.5X=45 4若 + + = 60, × = 6 ,表示的数是( ) 6 0.2 0.3四、解方程。（每题2分，共18分）2x1.4=3.7 7x0.16=0.12 5x40=4 94 + 2X=200 X0.5X=10.5 9Y÷五、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。将相应方程的编号填写在括号内。（6分）（1）x=8 （a）（2）x=2.2 （b） 0.3x0.2x=16（3）x=0.3 （c）（4）x=1.2 （d）10x6=16（5）x=2.8 （e）3x2.

9、4=（6）x=32 （f）（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ）（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ）六、看图列方程，并求出X的值。（9分）1.长方形周长8cm Xcm 2.4cmX米2. 三角形的面积是 24平方米。 12米3. 一条路长1150米 X 米 还剩550米七、列方程解决实际问题。（每题5分，共35分。）1公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？2. 新乡中学买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48元，每个排球45元。篮球、排球各买了多少个？3. 从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港

10、开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？4. 停车场上大汽车的辆数比小汽车少30辆，小汽车的辆数是大汽车的1.6倍，大汽车和小汽车各多少辆？5. 今年小华14岁，妈妈41岁，几年前妈妈的年龄是小华的4倍？6.一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，小红买了一本相册和4本笔记本，一共花了47.5元。相册和笔记本的单价各是多少元？7、甲、乙两条铁路共长860千米，甲铁路比乙铁路的2倍少100千米，两条铁路各长多少千米？六年级数学上册第一单元方程测试参考答案一、 填空题。12X122. X 6X3. a8X4. X+95. 336. > >8. (28024

11、0)X=400或280X240X=4009.黑兔只数，40÷312. 513. a1 a1 3a14.110 44015.4 4b二、判断题。1. ×2. ×3. 4. ×三、选择题。1. 2. 3. 4. 四、解方程。五、连线题。（1）（f） （2）（d） （3）（e）（4）（a） （5）（c） （6）（b）六、看图列方程，并求出X的值。1. 解：（2.4+X）××2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=82. 解：12X÷2=24 12X=48 X=43. 解：4X+550=1150 4X=600X=150七、列方程

12、解决实际问题。1. 解：设月季花有X盆。 2X+13=365 2X=352 X=176答：月季花有176盆。2. 解：设篮球和排球各买了X个。 (4845)×X=42 或者48X45X=42 3X=42 3X=42 X=14 X=14 答：篮球和排球各买了14个。3. 解：设从南京开出的火车每小时行驶X千米。 (154+X) ×2=568 或者：154×2+2X=568 154+X=284 308+2X=568 X=130 2X=260 X=130答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。4. 解:设大汽车有X辆。X=30 0.6X=30 X=50×50=80答：大汽车有50辆，小汽车有80辆。5. 解：设几年前，小华是X岁，妈妈是4X岁。 4X