最新立体几何练习题(含答案)

1、精品文档立体几何练习题一、选择题1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不确定2. 在正方体 ABCD _ABCD i 中, 与 AC 垂直的是（）A. BDB. CDC. BCD. CG3、 线 m,n 和平面 : ，能得出的一个条件是 （）A. m _ n, m / _： , n / ： B.m 丄 n , ： A ： = m, n ：C. m/ n,n I , m 二卅D.m/ n, m I , n _ ：4、平面 : 与平面 1 平行的条件可以是（）A. 内有无穷多条直线与1 平行；B.直线 a/A ,a/ -C.

2、直线 a 二二 ，直线 b 二 I-' ，且 a/1 ,b/>D.内的任何直线都与平行5、 设 m n 是两条不同的直线，：,' -, 是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 m.l 鳥，n/ / ：?，贝 U m_n 若 / /1， : / / ， m二，则 ml ；若 m/ _：i， n / 二，贝 U m/ /n 若 I 1 ，贝 U 一二 / -其中正确命题的序号是 （）A.和 B.和 C.和D.和6. 点 P 为厶 ABC 所在平面外一点， POL 平面 ABC 垂足为 0,若 PA=PB=P,C则点 0是 4ABCB（）A.内心 B.夕卜心 C.重心 D.垂心

3、7. 若 I、m n 是互不相同的空间直线， a、B 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若： ?/,丨二心 n ，则 l/n B . 若二亠丨二 x，贝 U l - ' C.若 l _ ， l 一：，则 亠 I “D . 若 l _ n ,m _ n ，则 l/m8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（） 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；精品文档 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面A.3B.2C.1D.09. 设 m.n

4、是两条不同的直线 ， a . B 是两个不同的平面精品文档精品文档A . 若 m/ a ,n /a , 贝 UB. 若 m/ a ,m , 贝 U a /Bm/nD. 若 m/ a , a 丄 B ,贝 U mlBC. 若 mil n,m 丄 a , 贝 U n10. 设 I 为直线， : 是两个不同的平面 ，下列命题中正确的是A.若 /.,I/ ,则/-B.若 I_,I_ 一：，则/-C. 若I_,I/:,则/ -D. 若二I,'/ 】,则 I _-：H二、填空题11、 在棱长为 2 的正方体 ABCD AiBiCiDi 中， E,F 分别是棱 AB ,BC 中点，则三棱锥 BBiEF 的体积为 _.12. 对于空间四边形 ABCD ，给出下列四个命题：若 AB=AC , BD=CD 则 BC 丄 AD ; 若 AB=CD , AC=BD 贝UBC丄AD ;若 AB 丄AC , BD 丄CD贝UBC丄AD ;若 AB 丄CD,BD 丄 AC 则 BCl AD ; 其中真命题序号是_.13. _ 已知直线 b/ 平面，平面： ? /平面 1 , 则直线 b 与一：的位置关系 为 _ . _14. 如图， ABC 是直角三角形， N ACB= 90 : PA_ 平面