河南省驻马店市2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版

1、20122013 学年度上学期高一数学期中测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5 分，共 60 分）。1. 已知集合 U =1,2,3,4 , A= 2,4 ,B=3,4,则 (CU A) B=（）A 3B 1,3,4C 2,3,4D 1,2，3,4,2. 表示图中阴影部分的是下列集合（）A(AB)(AC )ABB (AC )( BC )C (AB)(BC )CD (AB)C3下列表示错误的是()A ， B，?b，aaababC 1,1 ? 1,0,1D ? 1,14. 已知函数 f (x)x4( x6)(3)f (

2、x2)(x，则 f（）6)（A）1（B）2（C） 3（D） 45已知函数f ( x)3x ，函数 yg(x) 是函数 yf ( x) 的反函数，则g( 1 )（）9（A）2（ B）2（ C）3（D） 36 下列函数中与yx 有相同图象的一个是（）A yx 2Byx 2Cya log a xDylog aa xx27幂函数 f ( x)x3的定义域是（）A R B x x R且x 0C 0，D0，8. 函数 ya x 11 (a0且a1) 的图象必经过定点（）用心爱心专心1A. (0,1)B. (1,1)C. (2,1)D.(1,2)9 三个数0.76，60.7，log 0.7 6 的大小关系为

3、（）A0.76log 0.7 660.7B0.7660.7log 0.7 6Clog 0.7 660.70.76Dlog 0.7 60.7660.710方程 x3x30的实数解落在的区间是（）（ A） 1,2（ B） 0,1（ C） 0,1（ D） 2,311已知函数f ( x)82xx2 ，那么（）A f ( x) 是减函数B f ( x) 在 (,1 上是减函数C f ( x) 是增函数D f ( x) 在 (,1 上是增函数12已知偶函数f ( x) 在区间 0 ， ) 上单调增加，则满足f (2 x 1)< f1的 x 取值范围是3()12121212A. 3，3B.3， 3C.

4、2， 3D.2， 3二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分，将答案填在答题卷中的横线上)13、已知幂函数yf ( x) 经过点 (2,1) ,则其函数解析式为214、已知函数ylog a (x b) 的图象如图所示，则a+b=2-315若函数f ( x) kx2( k 1) x 2 是偶函数，则f ( x) 的递减区间是 _16二次函数yax 2bxc （ xR ）的部分对应值如下表：用心爱心专心2则使 ax 2bxc0 的自变量 x 的取值范围是 _ 三、解答题 ( 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程演算步骤)17. （本小题满分 10 分

5、）1设 A x| 4<x< 2 ， Bx|x 4 ，求 AB，AB，A(UB).18、（本小题满分12 分）（ 1）计算： 5log 9 4log 3325log 5 31964（ 2）求不等式 log 0.5 (3x1) 1的解集2319（本小题满分12 分）对于二次函数yx 22x3 ，（ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、 顶点坐标；（ 2）分析函数的单调性； （ 3）当 x-2 ， 3 时，求函数的值域。20（本小题满分12 分）若函数f (x)mx2x2 只有一个零点试求实数m 的取值范围用心爱心专心321（本小题满分12 分）已知函数 f(x)=loga1 x ( a

6、 0, a 1) .1 x（ 1）求 f(x) 的定义域；（ 2）判断并证明 f(x) 的奇偶性。22、（本小题满分12 分）已知奇函数 f x2xa 2 x ， x1,1（ 1）求实数 a 的值（ 2） 判断 f x 在1,1 上的单调性并进行证明；（3） 若函数f x 满足 f1mf 12m0 ，求实数 m 的取值范围；2012 2013 上学年度高一数学期中测试题答案一、选择题1 -6 BBACBD 7-12 BDDADB（ 13） y1） 6（ 15） (， 0（ 14x（ 16）（ - ， -2 ）（ 3， +）117【解析】AB x|x< 2 ，AB，UB x|x> 4

7、 ，用心爱心专心4UB) x|x> 4.18.(1)-517(2)1x13219 (1) 开口向上，对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1， 4）；（ 2） x (, -1）是减函数； x(1,）是增函数；(3)x2, 3时，函数的值域是4,1220m=0或 m=1821解：（ 1） 1x0 ， -1<x<1,即 f(x) 的定义域为（ -1 ， 1）。1x（ 2） x(-1,1)且 f(-x)=loga1xlog a 1xf (x),f (x) 为奇函数。22解：（ 1） a11x1x 2 分（ 2）证明 : 任取1x1x21,f x1f x22x112 x212x12x2112 x12x22x12x2则2x12x22x12x22x12x211xxxx2122121x1x21,2x1 x20f x1f x20, 得 f x1f x2所以 ,fx在1,1 上单调递