2018高考数学一轮复习第5章数列第1节数列的概念与简单表示法课时分层训练文北师大版

1、课时分层训练（二十七）数列的概念与简单表示法A 组基础达标（建议用时：30 分钟）、选择题由（n+1）an=n和1得n+=后，所以数列anana1n为常数列，贝U =y= 2，即an= 2n,1 .在数列an中，ai= 1,& = 1 + (n2)，则a5=(an 1C.a2= 1 +1= 2,a3= 1 +a1i=1+a21 1V = 2 2 =1+03=3a5=1+a42.F 列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是A.2 3 4B.1, 2,C.11 一,2,D.48根据定义，属于无穷数列的是选项A, B,C, 属于递增数列的是选项C, D,故同时满足要求的是选项 C.3.（201

2、7 海淀期末）数列an的首项a1= 2,且（n+ 1）an=nan+1,贝Ua3的值为（【导学号：66482234】A.B. 6C.D. 8所以a3=2x3= 6.4.（2016 广东 3 月测试）设S为数列an的前n项和，且S= |（an 1）（n N），贝Uan【导学号：66482235】A.n n3(3 2 )nB. 3 + 2an+ 131)，得a1= 3,皀=3,数列an是以 3 为首项，3 为公比的等比数列，an 1an= 3n，故选 C.丄-d5.数列an满足a1= 2,an=，其前n项积为Tn,则T2。仃=()an + 1+ 1【导学号：66482236】A. 2D. 2故数列

3、an是以 4 为周期的周期数列，且a1a2a3a4= 1,所以T2 017= (aaa)504a1= 1504x2= 2.、填空题6._(2016 辽宁大连双基检测)已知数列an的前n项和 S= 2n,则 a”a4=_12当n2时，an= 2n 2n1= 2n1,所以a3+a4= 22+ 23= 12.11n 27._ 在数列一 1,0 , 9，8，n厂，中，0.08 是它的第 _ 项.n 2210令产=0.08，得 2n 25n+ 50= 0,- a10=0.08.【导学号：66482237】C. 3nD.n 1当n2时,an=|(an 1) 2(an 1 1)，整理，得an= |an 1,

4、|a1= 2(a1B.C. 2由an=an+ 1 1an+ 1+ 1，得an+ 1=1 +an1 an，而a1= 2,则有a2= 3,a3= 2,1a4= 3,a5= 2,则(2n 5)(n 10) = 0，解得5n= 10 或n= 2(舍去).&已知数列an满足a1= 1,anan+1=nanan+1(n N)，则24 门+ 2由已知得,an+1an1 1 1-=n,所以a,ar1=n1,1 1az不=n2,1111n n1_ = 1，所以 _ _a2a1ana1a121nn+ 2 =J 所以丘=,4三、解答题529. 数列an的通项公式是an=n7n+ 6.(1) 这个数列的第 4

5、 项是多少？(2) 150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3) 该数列从第几项开始各项都是正数？解当n= 4 时，a4= 42 4X7+ 6= 6. 3 分2(2) 令an= 150，即即n 7n+ 6 = 150,解得n= 16 或n= 9(舍去)，即 150 是这个数列的第 16 项.8 分2(3) 令an=n7n+ 60,解得n6 或n2).a1=1,a2=3S=34a1,数列an是从第二项开始的等比数列，n2亠、，n 2.小、an=a2q=3x4(n2).3.已知数列an的通项公式是an=n2+kn+ 4.(1)若k= 5,则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值;对于n N,都有an+ 1an,求实数k的取值范围.解(1)由n2 5n+ 40,解得 1nan知该数列是一个递增数列，7 分又因为通项公式an=n2+kn+ 4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n N*,所以一k3B.225235D.245+