磁导率初始磁导率

1、磁导率 初始磁导率如果没有别的因素限制， 那么磁导率肯定越高越好。 磁导率高， 意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。但现实是：磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的， 所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和 AC 滤波器的选择就灵活了 .流过电流通常不大 ,没那么多要求 ,磁导率可以在 10-12K 都 OK.相同的磁密 , 储能密度与磁导率呈反比 , 电感如果是储能用 , 那么就选低 u 的. 如果是作磁放 ,那得选高 u 矩磁.变压器 , 原则上磁导率用大些 , 以利于减小励磁电流 , 励磁电流分量并不能传递到次级

2、, 因此要越小越好 . 但是也不是盲目的大 , 太大也不好 , 如磁集成 LLC 便需要具有相当大的励磁电流 . 要求磁导率适中选用较高磁导率的铁氧体磁芯， 磁感应强度就会越大， 这样所要求的线圈匝数就会越小， 变压器体积就会相对更小。磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。所以，要计算选择高值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小E=VB

3、 2/2uE=uH 2/2容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（ flyback ）用就不太适合了。几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？电路 磁路电动势 磁动势电阻 磁阻电流 磁通量的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。73 楼 greendot 给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要 lg>>MPL/ur ，那么绝大部分能量是在气隙中的。这样说好象不是很严谨， 根据 H = B/u 可以看出， u 越

4、小磁场强度 H 越强， 而磁芯存储的能量与H 成正比，所以说气隙存储了大部分的能量再引申下，如何从物理的直观来理解？磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来电路 磁路电动势 磁动势电阻 磁阻电流 磁通量电路中 V=R*I磁路中， MMF = Rm* 我们有个共识，就是电阻串联电路中， 电阻越大，那它消耗的能量也就越大， 当然是相比与跟其串联的电阻。那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。磁阻=l( 长度)/(ur*u0*Ac)一般情况下，气隙的磁阻 >> 磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。整个磁路 H 的值是一样的，不同的是 B

5、 值。能量大小可以用 B-H 围成的面积来表征 ，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。相同的 delta B, 对应了更多的 delta H （气息的 u 比磁芯的 u 要小） 。因此磁场能量几乎都集中在气息这里。这样理解是否正确呢？（这是我以前的理解）加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和 H 值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得 36 楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。公式变型为：W=VB 2/2u ，似乎更为直观一点V 体积， B 磁通密度， u 磁导率，个人理解，气隙类似于电容中的绝缘

6、体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。以上只是类比，磁和电区别还是很大的。我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。从 B/F 曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为 Ae=Ag ，那么电感 L=Ae/ （le/u+lg/u0 ）。在合适的工作频率下，铁氧体 u 在 2000u0 以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。那么只要 2000lg&

7、gt; le ，气隙里储存的能量就大于磁芯了， 如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了能量：P=VB2/2u ，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则 B 处处相等，那么能量之比就等于 Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu ；考虑边沿磁通时，气隙中间部分 B 减小，储能减少，但气隙四周储能增加。气隙越大，或者磁材的磁导率越高， 那么存储在气隙里的能量就越多能不能这样理解：磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢用水、势等来比较。 磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅， 这样就不会有水的阻塞， 当然能量损耗也

8、会小许多；反之，如果河（ Ae 啊，你们相不相等？）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意） ，当然了代价就是河床也会相应的被抬高 （H ？磁场？） 。河床高了， 水势不就大了？我一直以为这句话是有问题的， 电感的能量不是存储在气息中的， 而是存储于线圈之中。 也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。开气隙的目的只有一个， 就是防止磁性材料饱和， 如果有一种不会饱和的磁性材料， 傻子才会去开气息。匝数和电流 决定了 H 场，能量是存在于 B 场中的。 H 和 B 又是通过 U 关

9、联，但因果关系不能混淆。前者是原因，后者是结果 公式： E=0.5*BV2/ U ，意义很明确呵呵，对的是存储在场中。公式有误： E=0.5uH2V=0.5B2V/u但是所有的能量其实都来源于电流， 磁性材料不能提供任何额外的能量， 否则能量就会无端的增加了。磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径电感的储能 E=0.5*L*I2 ，恐怕没人有异议，那么 0.5*L*I2 =0.5*(L*I)*(I) 0.5 *(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) =0.5*B*Ae*(B*lc/ c + B*lg/ o)=0.5*(B2*Ae*lc/ c

10、+B2*Ae*lg/ o) （A*l = 体积） 前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。 E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大在恒压源的驱动下， W=1/2*L*I 2=1/2*L*(VT/L) 2=1/2*(VT) 2/L ，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。=0.5*(L*I)*(I) 0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) 这两步的数学定

11、义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？（我只是一知半解的猜测）这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的， 到现在依然糊涂。 但我有一点明确的知道， 所有的磁都是从电来的 .电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量 = 伏秒积。说无穷大的电感不能储能， 其实是不对的， 因为无穷大在集总电路中是不存在的 （或相当于开路，没有这个元器件）。L= /I; =V*TW=0.5*L*I*I=0.5* *I=0.5*V*I*T搞来搞去， 就是输入功率乘以时间。 磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上，

12、所以就没消失。I=H （设磁路长度与匝数都是 1），你认为 I 是电流，我也可以说 I 是磁压；你可以说 V 是电压，我也可以说 V 是磁流。所以磁场能就是磁压 * 磁流*时间。XW ：阿 Q 总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两东方：什么事情着急上火啦？XW ：说大家不懂数学，这事儿能行吗？东方： qiu2000 先生，不要老挑动 PK 好不好？您这还是要出东方洋相。咋整呢？先看看吧了空和尚也来过这里。没有注意，失礼啦。东方：大家讲的很好，学习了。但和尚要东方来摆摆理论。XW ：和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。东方：那要到关于吸收帖去了。XW ：本话题主要是认为能量总应该存储

13、在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？东方：磁场和电场都是能量的表现形式。设有一个空气电容器， 充电后， 能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。eric.wentx ：个人觉得这段话还是说得不清白 . 气隙到底储不储能 ?朴华：呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措Blueskyy ：能否从数学公式里给出答案XW ：公式是怎样推导出来的呢？要从最基本的推起。东方：好的。uL=Ldi/dt uL=Nd /dt l Bdlm= NI （l 为环路积分 ） 上式是自感定义、电磁感应定律和安培环

14、路定理，由、得Ldi/dt=Nd /dt 积分得：LI=N =NBS 即L=NBS/I 由式得 NI= Blm / 即B= NI/lm 把代入得： L=N NI/lm ×S/I 即L = N2 S /lm 整理得： L= n2 V 其中， n 是单位长度匝数，注意式，气隙计算就隐含其中。lm = N2 S / L 【讨论】1、 不加气隙，由于铁芯很大，导致 lm 很大，这显然是不合适的；2、 不用铁芯，用空气芯，很小了， lm 也很小，比如是 1mm ，也不方便。3、 用铁芯加气隙。现在就是这样。XW ：如果方便，不用铁芯也是可以的了？东方：是啊，给空气芯电感也留下一个空间。XW ：

15、怎样从 感性上真正理解？东方：好的。阿 Q 有信心给我们讲清哈密尔顿圈，我们也要有信心给阿 Q 讲清气隙的能量！从讨论 2.可知，理论上单用空气隙是可以的，这就明白无误地提醒我们，磁场能量是可以存储在气隙中的 ！XW ：那磁芯有什么作用？东方： 因为一般气隙很小， 不能组成闭合磁路， 于是找来磁芯以构成磁通路， 当然磁阻越小越好。就像电炉丝要发热，必须用电线连起来，但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。 磁芯就起着导磁的作用。xiaoliangyl ：E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大dog72 ：其实得出任何结论都是荒谬的。东方：把“

16、任何”改掉就好了：得出这样的结论是荒谬的。XW ：什么原因 dog 说他是荒谬的？东方：为了避免 dog 恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰，我们讨论另一种情况：假如磁芯截面积 S 不变，圈数减小一半，同时减小气隙到原来的 1/4 ，可以保持电感不变。参见式XW ；那太好了！ 还可以少绕一半线圈。只要导线的粗细不变， 容许流过的电流也不会变。 这样，电感能量 1/2LI2 也不变。 妙极了！ 但是， 这样岂不是引导我们气隙越做越小， 匝数越绕越少吗？* ：世界上的事情是复杂的，是由各方面的因素决定的，看问题要从各方面去看，不能只从单方面看。XW ：我有什么方面没有看？东方：这个“电流也不变”有问题

17、！由式知： L=NBS/I 即 B= IL /NS看清楚没有？ N 变成 1/2 ，如果电流不变，那就要求 Bm 加大一倍呀！XW ；嗬！这事儿闹大了，等于说要截面积加大一倍才行呀！东方： 有时也可取，叫做以铁芯换铜线。（理论研究，非喜勿试）XW ；嗯，有点意思。这么说确实气隙不能随意减小呀！那 qiu2000 先生的最佳值能求出来吗？东方：当然可以。没有最好只有更好！ 公式已经有了，你自己找吧。XW ：就是式吧？东方：是的，因为能量主要存储在气隙里， 忽略磁芯也不要紧， 就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。用空气的值，算出来的 lm 就是气隙 la 。我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不

18、回到现实问题中来呢？1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。3）我们希望所使用的材料越小越好。由此推到出几个问题：1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影响感抗的基础上，减少铁损， 以提高饱和电流， 据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不

19、是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损， 以抑制磁性发热，提升饱和电流。 其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是 GREATDOT 兄弟公式中， 略等于部分，所省略的内容。lm = N2 S / L Dog72 ：不加气隙， u 很大，但是 L 也很大，所以无法得出 l 很大的结论东方：在 N 、S 、L 定下来时去计算 lm ，当不加气隙时，铁芯很大，所以 lm 很大。XW ：dog 为什么说很大，但是 L 也很大？东方： dog 不知道计算是在干什么？XW ：已知 L 求 lm 嘛！东方：是啊！ L 怎么能说变就变呢？Dog72 ：类比是电

20、阻发热，“但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。”这句话。能量显然不是电阻产生的，电阻是消耗了能量，因此类比磁阻存储能量，显然不妥。东方：如果需要热能，就可以用电阻产生。热能也是能量的一种。看来对 dog 不是开民智，而是扫科盲。能量是守恒的，对电能而言，是被电阻消耗了，但这些电能是不是没有了，消失了？XW ：不！它变成了热能。东方：很好！那么对电感储能呢？消耗什么能量？又产生什么能量呢？XW ；我知道！电感消耗的是电场的能量，产生的是磁场的能量。东方：讲的太好了可是我累坏了，和 dog 上课真吃力呀！XW ：讲懂已经不错了。 Dog 够聪明的。Dog72 ：恒流驱动实际上是非线性变换，

21、电感电流要突变，根本用这个线性公式无法分析。东方： 所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。 照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。 一般不要给自己找麻烦为好。XW ：阿 Q 说 greendot 错在“气隙越大，储能越小”这句话。Dog72 ：“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？东方：当气隙小时，磁阻减小，同样的安匝数会导致 B 过大而饱和。B= NI/lm XW ：阿 Q 关心的是储能是否减小？东方： B 饱和后，不能随着 I 的增大而增大，导致电感量 L 下降。L=NBS/I XW ：电感储能怎么算？阿 Q 不知是不是知道？东方：这个容易，负责讲懂。电功率 P=UI

22、 电能 W=PtXW ：没问题东方：在电感上加上电压，电流上升，储能是： pdt= uidt把式 uL=Ldi/dt 代入并从 0 积到 I 得：W= Lidi/dt =1/2LI2 即电感储能公式W=1/2LI2 XW ：太好了，能得到气隙储能公式吗？东方：把式 L=NBS/I 代入得：W=1/2NBS/I ×I2=1/2NBSI再把式改写成 I=B lm / N 代入上式得：W=1/2NBS ×B lm / NW=1/2 B2S ×lm / XW ：气隙呢？东方： lm / 由磁芯和气隙两部分组成， lc/ c + lg/ o 代入上式得：W=1/2 B2S

23、×（lc/ c + lg/ o ）XW ：让阿 Q 先生去分析吧。怎样求气隙 lg 的最佳值。东方：磁芯的 c 值比气隙的 0 值大很多，可达成百上千倍。XW ：阿 Q 挑战 greendot 先生。这下子撩事儿的人也要动脑筋了。研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正1）假定选定磁芯，磁导率为 u1 ，饱和磁感为 Bs，因尺寸已定，所以截面积 S 不变，绕制线圈长度 l 也不变 ,此时匝数为 N1 。2)假定绕制感抗 L 不变。所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l所以饱和电流 Is1= Bs*l/u1/N13)假定磁芯开气隙后，磁导率变为 u2因为感抗 L=u*N2*S

24、/l; 所以 N=SQRT （L*l/u/S ）所以此时匝数 N2=N1*SQRT （u1/u2 ）所以饱和电流 Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2)呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率， 在保持感抗不变的条件下， 磁导率下降到原来的 1/n ，则饱和电流增加为原来的 SQRT （n）。所以， 大家就不要再研究什么气隙储能多少了， 这个与气隙储能是否储能完全没有关系， 就更没有什么气隙大小合适的问题。换句话说，要增加饱和电流， 就是这个磁芯尺寸， 在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？匝数增加为 n 倍后，就需要将磁导率下降为原来的 n2 倍，这就是气隙开多

25、大的依据。阿 Q 得出这样的结果也是难能可贵，但工程上为了使用方便，不是先任给一个 N ，得出一个 S，这样随意性太大了。XW ：而且，在后来的 lc 选取上，是否也比较困难？怎么处理好？东方：是的。用了两个面积。 Ae 为截面积，即 S，Aw 为窗口面积，在磁芯参数表上都有查到。这样，式表示为lc/ c + lg/ o =N2 Ae / L 为了选取 Ae 值，不是由Ae=L I/ NB 11直接取，而是进一步考虑窗口 AwAw= N I/jK 12Aw 是绕线窗口面积j 是铜线的载流量K 是绕线面积使用系数11 式×12 式得： Ae Aw =L I2/ BjK 用 AP 表示

26、Ae Aw 得：AP =L ImI/ BmjK这样，只一步就可以求出 AP，其余的计算就迎刃而解了。XW ：那么如果阿 Q 选取不同的 S（Ae ）最后的 AP 会相同吗？东方：这是阿 Q 带给我们的思考。应该 AP 是不变的。也就是说，当 AP 选定后，还可以有不同的 Ae 改变，或为了得到较大的 AP 值，可以加大 Ae 也可以加大 Aw 。XW ：这说明，当一副磁芯不够时，可以选用两副磁芯重叠使用了。东方：这本来是有人采用过的方法，现在找到理论根据了，放心用。但要注意，一副较大的磁芯和两付并用的相同 AP 的磁芯还是不完全相同的，应优先选用合适的一副较大的磁芯。XW ：阿 Q 的计算得到

27、“ lc 之后，把 lg 减去 lc c/ o 之后，即为最佳值”是什么意思呀？东方：他是说增加了 lc 后，要把 lg 减小一点。其实，实际上不要这么计算的，只要最后调整一下即可。啊呀！不是“ lg 减去 lcc/ o”而是“ lg 减去 lco / c”才是。否则就不够减了，数学先生的指导也会出低级错误吗？1 电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一）2 说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含 Gap 的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有 Gap 的，磁能存储在磁芯内部的 Gap 中。3 磁芯存储磁能的公式： P=B2·Ac·lg' ···B 是磁通密度由电流产生， B 要小于等于磁芯材料的最大 B 值否则饱和。Ac 是磁芯的截面积、lg'是等效空气隙长， Ac 乘以 lg'得到的就是空气隙的体积。 上述公式可由E=1/2LI2 推导出来气隙储能的说法是有问题的，详见附件，其中谈及此问题。我看了很多帖子，大家都忽略了一点，加了气隙以后，磁滞回线发生了很大变化，其中，Bm 基本不变，也就是说磁饱和的条件基本不变，但是允许的 Hm 发生了很大的变化 ,而且 u 也发生了很大