直线与圆的位置关系复习课习案

1、直线与圆的位置关系复习课习案翠园中学东晓校区巫国辉学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系，并会判定直线和圆的位置关系；2、会运用切线的判定定理、性质定理、进行计算和证明；3、经历探究的过程，感受数形结合、类比、化归、分类讨论等数学思想在数学问题中的重要作用；通过题目变式练习，培养发散思维能力和综合运用能力。学习重难点：重点：切线的判定定理、性质定理难点：灵活运用相关定理进行计算和证明一、知识梳理课前小练1. 已知 O的半径是 5 cm，(1) 点 O到同一平面内直线 l 的距离为 3 cm，则直线 l 与 O的位置关系是 _；(2) 点 O到同一平面内直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与

2、 O的位置关系是 _；(3) 点 O到同一平面内直线 l 的距离为 8 cm，则直线 l 与 O的位置关系是 _；2. 如图， AP 切 O 于点 A， OP=4， APO=30° ， O 的半径长为APO3. （ 2009 年·襄樊中考）如图，AB是O 的直径，点D 在 AB的延长线上，DC切O 于 C,若 A=25°则D 等于（）A40°B50°C60°D 70°知识点（一）: 直线与圆的位置关系:设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d.（二）切线的性质切线与圆有_个公共点圆心到切线的距离等于圆的_圆的切线 _过切点的半

3、径1、文字语言：2、图形语言：O3、符号语言：圆的切线转化转化的半径DCA例 1（ 2014?四川内江）如图， Rt ABC中， ACB=90°， AC=4， BC=6，以斜边 AB上的一点 O为圆心所作的半圆分别与 AC、 BC相切于点 D、 E，求 AD的长。（三）切线的判定1. 回顾：我们学习过哪些切线判断方法？2. 切线的判定定理1、文字语言：2、图形语言：经过半径的 _，转化O并且 _于这条半O径的直线是圆的切A线.C例 2（1）已知 AB是 O的直径， BC是 O的切线，切点为是 O的切线3、符号语言：转化BB，OC平行于弦 AD求证： DC（2）如右图所示，已知 OC平

4、分 AOB， D 是 OC上任意一点， D 与 OA相切于点 E。那么，OB是 D 的切线吗？请说明理由。思考：比较 (1) 和 (2) ，你能发现什么？证明切线的两种思路：已知直线和圆有公共点，连_；证 _；直线和圆不知公共点，作_；证 _。例 3. （2014?山东聊城）如图， AB，AC 分别是半 O 的直径和弦， OD AC 于点 D，过点 A 作半 O 的切线 AP，AP 与 OD 的延长线交于点 P连接 PC 并延长与 AB 的延长线交于点 F （ 1）求证： PC 是半 O 的切线；（ 2）若 CAB =30°， AB=10 ，求线段 BF 的长二、课堂反馈1如图，已知

5、 AOB 30°， M为 OB上一点，且 OM 5cm，以 M为圆心，A以 r 为半径作圆，则当r 4cm时，圆 M与直线 OA的位置关系是A. 相交 B.相切C.相离D.无法判断OBM2如图，是的直径，直线切O于B点，ABOEC若 DBC=，则 ()A A=90°B A=C ABD=D ABD90o123已知：如图， PA， PB分别与 O相切于 A， B点，C为 O上一点， ACB=65°，则 APB等于 () A 65° B 50° C 45° D 40°4. （2013?雅安）如图， AB 是 O的直径， C、 D

6、是 O上的点， CDB=30°，过点 C 作 O的切线交AB的延长线于E，则 sin E 的值为 _yNPMOQx图 95.6如图 9，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限， P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M （ 0， 2）、 N（ 0， 8）两点，则点 P 的坐标是 _7. （2013?苏州）如图，在 RtABC中， ACB=90°，点 D是 AB边上一点，以 BD为直径的O与边 AC相切于点 E，连接 DE并延长 DE交 BC的延长线于点 F（1）求证： BD=BF；（2）若 CF=1， cosB=，求O 的半径三、归纳提升，培养能力1.今天我们一起复习哪些圆的有关知识？2.今天你有什么收获吗？四、课后拓展提高1.（ 2013?咸宁）如图，在RtAOB 中， OA=OB=3， O 的半径为1，点的动点，过点P 作 O 的一条切线PQ（点 Q 为切点），则切线PQ 的最小值为P是AB边上2. （2014?江西抚州）如图，在平面直角坐标系中，P 经过 x 轴上一点 C ，与 y 轴分别交于 A 、 B 两点，连接 AP 并延长分别交 P 、 x 轴于点 D 、