2019高考数学二轮专题复习小题提速练(十)文

1、小题提速练(十)、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数z= (1 + i)(3 ai)(其中 i 为虚数单位)为纯虚数，则实数a=()A. 3B. 3C. 2D. 2解析：选 B.z= (1 + i)(3 ai) = 3 + 3i ai +a= 3+a+ (3 a)ia+ 3= 0,3a.0,a=3.能是(nn解析：选 C.由题可得 63+ 3 =kn,kZ得3=-2+6k,kZ故令3=-2,7得k= 0；令3=4,得k= 1;令3= 16,得k= 3;令3= 12,得k= ?Z,故3丰12.故选C.为 20,

2、而最大编号为 99 996，比 100 000 少 4，故样本中的最小编号为20 4= 16.5.已知函数f(x) =x4+x2，函数g(x)是定义在 R 上且周期为 2 的奇函数，贝 U ()A.f(g(x)是偶函数，不是周期函数B.f(g(x)是偶函数，且是周期函数2.已知集合M0,1 , 3, 5, 7 ,N 2 ,3, 4, 5 ,P=MA N,则集合P的子集个数A.B.C.D.解析：选 A.P= MnN=3 , 5，其子集个数为 4.3.已知函数f(x) =3 图象的一条对称轴为nx=E,则实数3的值不可A.C. 12D. 164.某啤酒厂搞促销活动，在100 000 听啤酒(编号为

3、 1100 000) 中,方法抽出 5%勺啤酒，并在它们盖内侧写上中奖字样， 本中的最小编号是( )若样本中的最大编号是A. 13B.14C. 15D. 16采用系统抽样的99 996，则样解析：选 D.由题意得，采用系统抽样的方法在100 000 听啤酒中抽取5%勺啤酒，间隔B.2C.f(g(x)是奇函数，不是周期函数3D.f(g(x)是奇函数，且是周期函数 通解：选 B. 函数f(x) =x4+x2是偶函数, f( x) =f(x).令h(x) =f(g(x)，则h( x) =f(g(x) =f( g(x) =f(g(x)=h(x) , h(x)是偶函数，g(x+ 2) =g(x),f(g

4、(x+ 2) =f(g(x) ,f(g(x)是周期函数，选 B.优解：函数g(x)是定义在 R 上且周期为 2 的奇函数，不妨设g(x) = sinnx，则f(g(x)=(sinnx)4+ (sinnx)2,.f(g(x)是偶函数，f(g(x+ 2) = sinn(x+ 2)4+ sinn(x242+2)=(sinnx)+(sinnx)=f(g(x),f(g(x)是周期函数.11已知等比数列an满足an0, +a2= ,a3+a4= 3，贝Uas+a6=()3解析：选 A.根据题中三视图知，该多面体是从一个棱长为2 的正方体的左上角截去个直三棱柱后剩余的部分，因此表面积为6X22 1X1X2+

5、 2X1= 22+ 2.2 2x y&已知F1,F2是双曲线E：二2= 1(a0,b0)的左、右焦点，P是直线a b点，FiPF2是顶角为9的等腰三角形，若 cos9= 8,则双曲线E的离心率为(83A.-2B.5C.2D.6.A.B. 27C. 81D. 2437.A.C.22+222+ 2：2正(主)视图23 + 2 2x上一删左)视图B. 23+ 2如图为一多面体的三视图，则此多面体的表面积是(2解析：选 B.由等比数列的性质可知 (a3+a4) = (a1+a2)(as+a6) , as+a6= 27.45解析：选 B.由题意知/PFF2=0或/PF2Fi=0，设直线x=号与x

6、轴的交点为D,则5cos0=-,若/PFF2=0，则有 |F1F2I8a5c=IPF| = 2c,在 RtPDF中，|DF| = |PF|cos0，即卩c+= 2cx，所以离心率e= 2；28aa5若/PFFi=0，则有 |F1F2I = |PF| = 2c,在 Rt PDF中,|DF| = |PF|cos0，即c2cx；,28不合题意综上，双曲线E的离心率为 2.9.若侧面积为 8n的圆柱有一外接球0,当球0的体积取得最小值时，圆柱的表面积为（）A. 12nB. 13nC. 10nD. 14n解析：选 A.由球的对称性可知，圆柱的高即球心到两底面圆心的距离之和，设圆柱的 底面半径是r,球心到

7、底面的距离是d,外接球O的半径为R,由球心到底面的距离、截面 圆的半径、球半径之间构成直角三角形，可知r2+d2=R2.由题设可得 2nrX2d= 8n?rd=2?d= 则氏=r2+d2=r2+吕2r24,当且仅当r= 2 时取等号，此时d= 2.故圆柱的表面积S表=S侧+S底=8n+ 2nr2= 8n+ 2n（2）2= 12n.x + 2y 0,10.已知实数x,y满足xyw0,且z=x+y的最大值为 6,则z= 2x+y的最小,0 0,解析：选 B.画出不等式组xyw0,所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由题意可知，目标函数z=x+y在直线y=x和y=m的交点A（m m处取得最大值，所

8、以 2m=6, m= 3.在直线x+ 2y= 0 和y= 3 的交点 耳6, 3）处，z= 2x+y取得最小值9, 故答案选 B.2x11.已知M N是双曲线-y2= 1 上关于坐标原点0对称的点，P为双曲线上异于M N0的等腰三角形,0，因为FPF2是顶角为6围为|1 , 4+孑，故答案选 C.二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）X1+y112的点，若直线PM的斜率的取值范围是|22，则直线PN的斜率的取值范围是（B.-2,C.-ii解析：选 A.设M xo,yo), N xo,-yo),F(m,n)(土xo,n工土yo)，贝U kp心nyomxo2 2n+yox2

9、m2xo2kpN=.又P,M N均在双曲线 匚一y= 1 上,贝n= 1,yo= 1,两式相减得m+Xo444(m- xo)(xo)2Xonyon+yo111(nyo)(n+yo)=0,-=,即kpM kpN=t,又二wkPMW2,mxom+xo4421 111即站厂w2,解得kPN2.7225, e ee一 1V g（e），数形结合知，若函数f（x）在y,e上有两个不同的零点,则实数口的取值范e713.已知平面向量a=(X1,yd,b=(X2,y2),若 |a| = 3, |b| = 4,a b= 12,则 X2+y22 .83 解析：因为|a| = 3, |b| = 4,a b= 12,所

10、以向量a,b的夹角为 180,即a=- b,33X1+y3乂a= (x1,y1),b= (x2,y2)，X1= -X2,y1= =y2.所以=二.44X2+y243答案：7414.某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前 5 个月的微信推广费用x与利润额y(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：x24568y304060p70经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程y= 6.5x+ 17.5，则p的值解析:p代入回归直线方程40 + = 6.5X5+ 17.5 ,5解得p= 50.答案：5015.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为若直角三角形中较小的锐角9 =n，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖6落在小正方形内的概率是 _解析：易知小正方形的边长为3 1,故小正方形的面积为大正方形的面积为S= 2X2= 4，故飞镖落在小正方形内的概率答案：1 三330+ 40+ 60+p+