2019版高考物理总复习第23课电容器带电粒子在电场中的运动练习

1、第 23 课电容器带电粒 子在电场中的运动1 平行板电容器的动态分析a.U不变时电容器的动态分析（1）（经典题，6 分）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中（）A. P、Q构成的电容器的电容增大B.P 上电荷量保持不变C. M点的电势比N点的低D. M点的电势比N点的高答案：D解析：电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式CrSQC=4nd得电容减小，又根据电容定义式C=U得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N,所以M点的电势比N点的高。故

2、 A 项、B 项、C 项均错误，D 项正确。（2）（2017 海南单科，4 分）如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负 极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将 左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T,下列判断正确的是（）2A. F逐渐减小，T逐渐减小B. F逐渐增大，T逐渐减小C. F逐渐减小，T逐渐增大D. F逐渐增大，T逐渐增大答案：A解析：电容器与电源相连，所以两极板间电势差不变，将左极板向左缓慢移动的过程中,板间距离增大，则由U= Ed可知，电场强度E减小；电场力F=Eq减小；小球处于平衡状态，受重力

3、、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T=F2+（mg2;由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，故 A 项正确，B 项、C 项、D 项均错误。b.Q不变时电容器的动态分析（3）（2016 天津理综，6 分）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静 电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E 表示点电荷在 P 点的电势能，B表示静电计指针的偏角。若保持下极 板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A.0增大，E增大B.0增大，&不变C.0

4、减小，EP增大D.0减小，E 不变答案：DerS解析：保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由C=L可知，电容器的电容4nkd变大，由于Q不变，由C=可知U减小，故静电计的指针偏角0变小。电场强度E=U=g4nkQ= 不变；由于下极板不动，可知P点离下极板的距离不变，又E不变，则P点与下极erS板的电势差不变，P点电势不变，则点电荷在P点的电势能EP不变，故 A 项、B 项、C 项均3错误，D 项正确。42.带电粒子在匀强电场中的运动a.从动力学和能的角度分析带电粒子的直线运动(4)(2015海南单科，3 分)如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距I。在正极板附近有一质量为M电荷量

5、为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m电荷量为一q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正2极板且与其相距 5I的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力，则1 +I5IJ JA. 3:2 B.2:1 C.5:2 D.3：1答案：A解析：根据题意，两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距|的平面，所以q的位移为522 3XM=I，而一q的位移为xm=II=I。粒子只受到电场力的作用做初速度为0 的匀加速55 5直线运动，设电场强度为E,由牛顿第二定律得aM=Eq am=Eq。又由x=gat2,并且两粒子(5)(经典题，20 分)静电场方向平行于x

6、轴，其电势$随x的分布可简化为如图所示的折 线，图中$0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0 为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m电量为q，其动能与电势能之和为A(0Aq$0)，忽略重力。求：1粒子所受电场力的大小；2粒子的运动区间；3粒子的运动周期。q$0八AA八一 4d -答案：计(3分)d(1q) 0）的带电小球M N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。 已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的 1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

7、：I-r-左右1M与N在电场中沿水平方向的位移之比；2A点距电场上边界的高度；3该电场的电场强度大小。1/2mg答案：3 : 1（7 分）3 比 0 分）亠厂丫 3 分）解析：设带电小球M N抛出的初速度均为V0,则它们进入电场时的水平速度仍为V。两球质量、电量均相同，电场力作用下产生的加速度大小相等均为a,沿水平方向。M在电场中水平方向上做匀加速直线运动，N在电场中水平方向上做匀减速直线运动，设沿水平方向的位移分别为SM和SN。两球在竖直方向上均只受重力，竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，由于竖直方向上位移相等，则M N在电场中的运动时间t相等。12对M有：SM=V0t+ ?at（2 分

8、）对N有：V0at= 0（2 分）12八SN=V0t at（2 分）联立解得SM: SN=3 : 1（1 分）设A点距离电场上边界的高度为h,M离开电场时在竖直方向的分速度为Vy，水平分速度为V1；因两球竖直方向上运动始终相同，且时间相同，则N离开电场时在竖直方向的速度也Vc=、JVcx+Vcy=17qElo八舌（2分）10为Vy。M刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的 1.5 倍，有111nm v：+v2）= 1.5xfmV（2 分）解得设M刚进电场时在竖直方向的分速度为Vyi，因M在电场中做直线运动，则有Vy1Vy八=（1 分）VoVi1解得Vy1= 2Vy（1 分）M在竖直方向有V

9、y1= 2gh（1 分）2 2VyVy1= 2gH1 分）1解得h= 3H2 分）3b.用等效法”分析带电小球在复合场中的运动（9） （2017 吉林模拟，为竖直平面上半径为10 分）如图所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为 30的斜面，AC部分R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为E方向水平向右的匀强电场中。现有一个质里为m的带正电小球， 电何里为q= 3E，要使小球冃匕女全通过圆轨道，在0点的初速度应满足什么条件?= #Vy（1 分）又根据水平方向的运动，有Vi=-2-Vy= 2vo（1分）Vi=Vo+at= 2vo，可得到因M在电场中做直线运动，合力与速度共线，则qE=mg-

10、兰=二Vy2（2分）答案:v5（1。分）12解析：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电 场力、轨道作用力，如图所示。类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg,13大小为mg=寸（qE）2+（mg2=2m%分）tan0= m=，得0= 30 （1 分）等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上做匀速运动。 因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”（D点）满足“等效重力”刚好提供向心力，即有mg=2mv八花（2分）因0= 30与斜面的倾角相等，由几何关系知AD=2R（1 分）令小球以最小初速度Vo开始运动，由动能定理知:1212-2m

11、g R=尹 gmv（2 分）解得Vo=飞.10；3gR因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足分）c.分阶段法研究带电小球在复合场中的多过程运动（10）（2017 全国I,20 分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为Vo。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然 增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。1求油滴运动到B点时的速度；2求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的11和Vo应满足的条件。已知不存

12、在电场时，油滴以初速度V。做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B A两点间距离的两倍。答案：vo 2gt1（6 分） 2 2（+ 寸：2日，0123；或Vo2纭解析：设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E的匀强电场中做匀速直线运动，故电场力方向竖直向上。在t= 0 时，电场强度突然从E增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE；mg= ma（1 分）油滴在时刻11的速度为V1=vo+ ad1（1 分）电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE；+mg= ma（1 分）油滴在时刻t2= 2t1的

13、速度为V2=V1a2t1（1 分）联立解得V2=vo 2gt1（2 分）14由题意，在t= 0 时刻前有qE=mg（1 分）油滴从t= 0 到时刻11的位移为12si=voti+ qaiti（1 分）一 12油滴在从时刻t1到时刻t2= 2t1的时间间隔内的位移为S2=V1t1-a2t1（1 分） 由题给条件有v2= 2g（2h）式中h是B A两点之间的距离。（1 分）若B点在A点之上，依题意有 s+S2=h（1 分）联立解得2-2孟+邈升?（2分）为使 EaE，应有2-2 斗 +1斗 1? （1 分）gt14gt1）即当 0t1丨+扌也才是可能的条件？（1 分）.一2丿g?式和？式分别对应于V20 和V21?（1分）即t1Vo1g?（1分）A.保持静止状态15C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案：D解析：在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，微粒受重力和电场力平衡，故电场力大小F=mg方向竖直向上。将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋 转 45,电场强度大小不变，方向逆时针旋转45,故电场力逆时针旋转 45,大小仍然为mg故重力和电场力的大小均为mg方向夹角为 135,故合力向左下方，微粒的加速度恒定，向左下方做匀加速运动，故A 项、B