(完整版)八年级下册2013新人教版数学第20章重难点练习题

1、1数学第20章重难点练习题例 2 已知 al , a2 , a3 , a4,1 , 2,3 ,的平均数为 4,求 al , a2 , a3 , a4 平均数。练 1 如果一组数据 X1,X2,X3,X4,X5 的平均数是 m,则另一组数据 X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4 的平均数是 ()(A)m (B)m+2 (C)m+2.5 (D)m+102. 有八个数的平均数是 11,还有 12 个数的平均数是 12,则这 20 个数的平均数是 ()(A) 11.6(B) 2.32(C) 23.2(D) 11.53. 某班七个学习小组人数如下 5、5、6、x、7、7、8. 已知这组数据的平均

2、数是 6，则这组数据的中位数是 ()(A) 7 (B) 6(C) 5.5 (D) 5例 3 已知 al, a2, a3, a4, a5 的平均数为 m，求 a1+3, a2+3, a3+3, a4 +3, a5 +3的平均数。例 4 已知 a1, a2, a3, a4, a5 的平均数为 m,求 3a1, 3a2, 3a3, 3a4, 3a5 的平 均数。例 5 数据 20, 20, x, 16 的中位数与平均数相等,求 x练 2 数据 23, 27, 20, 18, x, 12,它们的中位数为 21，则 x =2练 3 从小到大排列的一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,

3、 其中每个数据都小于 -1,则数 据 1,x1 , -x2 , x3 ,-x4 , x5 的中位数是。练 4 在数据 -1, 0, 4, 5, 8 中插入一个数据 x, 使得这组数据的中位数是 3, 则 x=.练 5 有 5 个正整数从小到大排列 ,若这组数据的中位数是 3,众数是 7 且唯一,则 这 5 个正整数的和是 ()(A) 20(B) 21(C) 22(D) 2353参考答案例2已知引,a2fa3, a4, 1 , 2,3,4的平均数为4,求a!, a2 5a3,玄4平均数。解：依题意，有亚1+幻+吗+丑4 +1 + 2 + 3+ 4 8故有玄严岂+说乜卢22所以a- a2, a3,

4、 84的平均数为a. +fl +fl. +a.22x二一? 二二5.544练1如果一组数据X1，X2, X3, X4, X5的平均数是皿,则另一组数据X, X2+l, X3+2,X4+3, X5+4的平均数是（(A)m( (B) )m2 (C) )nH2, 5 (D)in 11054xi +(x2+1)+CV3+2)+(X4+ 3)+(X5+4) )5( (X + A*? + *3 +兀 + 兀)+(1 + 2 + 3 + 4) )52.有八个数的平均数是11,还有12个数 的平均数是12,则这20个数的平均数是(A )(A) 11.6(C) 23. 2(B) 2.32(D) 11.53.某班

5、七个学习小组人数如下5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据的平均数 是6,则这组数据的中位数是(B )(A) 7(B) 6(；)5.5 (D) 5例3已知引，a2为，刊4，琳的平均数为求站+3,玄2十3, a尹3, a4+3,的平均 数。解：根据题意，有宀+曾故引+3, a2+3, a3+3, a4+3, ag+3的平均 数痴(角 *3)4(以三 +3) 4(位孑 +3) +(。斗+ 3)+手+3)5( (i1+a2+ax+fl4+fl-)+3x556例4已知冋，a2 a3i a4的平均数 为3a?,3a3，3a4，3a的平 均数。解：根据题意，有州+6+;5+_血故3引，3a2 3a3,

6、3a4, 3寺的平均数为匚二3q +辿+3兔+3% + 3企53( (7 + 日2 + 4 + Q J5一 . -CT2 /!例5数据20, 20, X, 16的中位数与平 均数相等，求忍解：若四数中X最大，则根据题意有x + 20 + 20 + 1620 + 2042若x居中，则根据题意有若X最小，则根据题意有20 + 20 + 16 + x 20 + 164_2亠A Zsi,解得x=2420 + 20+X + 1620+龙,7练4一组数据从大到小排列为40,10, x , 8 ,已知这组数据的平均数与中位数 相等，求乩屮位数为与二根据题意有:10 + 10 + X + 8 10 + x4-

7、2解得x=8练2数据23, 27, 20, 18, X, 12,它们 的中茯数为21, !40 x = 21 o解：如果x是数据中最大的两个数，从大到 小如下：X, 27, 23, 20, 18, 1227, X, 23, 20, 18, 12那么中位数不得凸，故上述不可能 同理，x不可能是最小的两个。故应该是 下面两种情况：27, 23, X, 20, 18, 1227, 23, 20, X, 18, 12依题意有：岂严=21,解：这组数的平均数为10十10 +兀+848解得x=22_.A. jAA-9练3从小到大排列的一组数据,X2Jx3,x4,x5，其屮每个数据都小于/，则数 据1, X19-X2, X3,-X4, X5的中位数 是 。解：在数轴上表示各数如下：_ IIIIII I II1 rXi X2X3X4x5-1 0 1-x4-X2故数据排列如下Xf, X3, X5, 1, -x4,叹2。中位数是笃巴o练4在