1.1.2__数列的函数特性_课件(北师大版必修五)(精)_第1页
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1、止弓I入新课1.数列的概念是什么.2.数列的通项公式的含义是什么.1.2数列的函数特性自主学习禽望悶犊就材第Q7K,思考下同軀：1、忆一忆：数列中的与口是什么关系？2、 想一想：什么是递增数列？通项具有什么特点？ 图像有什么特点？3、 想一想：什么是递减数列？通项具有什么特点? 图像有什么特点？常数列呢？4、想一想：数列的图像有什么特点？为什么？5、议一议：如何判断一个数列的增减性？是说 出具体的步骤。（自主学习6分钟+分组讨论4分钟）58642图2是数列：1,丄，丄，丄3 5 7图1一一图3是数列:2100,2100,2100,2100的图像.数师倶乐部匚数列可以看作定义域为正整数集N+（或

2、它的 有限子集）的函数，当自变量从小到大依次取值 时，该函数对应的一列函数值就是这个数列.而数列的通项公式就类似于函数的解析式，因此研究数列的性质我们就可以借助数列的通项 公式， 而且数列的表示形式也和函数一样，有多从图中可以看出，数列的函数图像上升，称这 样的数列为递增数列：数列的函数图像下降，称 这样的数列为递减数列；数列称为常数列.般地，一个数列J ,如果从第2项起，每项都大于它前面的一项，即那么这个数列叫作递增数列.如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项,即+1V/”那么这个数列叫作递减数列.如果数列仏的各项都相等，那么这个数列叫作 常数列.种表示方法。解(1)设a“=3-那么Q”+

3、i = 3 (n + l) = 2 兄,a卄an= (2 n) (3 n) = 1,所以仇+i2 3 4 n + 1所以M+ 1n解 图4是这个数列的图像，数列各项的值负正相间，表示 数列的各点相对于横轴上下摆动，它既不是递增的，也不 是递减的.例5一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A, B）共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站 的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个. 试写出邮件在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列， 画出该数列的图像，并判断该数列的增减性.解 将A, B之间所有站按序1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8编号，通 过计算， 上面各站剩余邮件数依次排成数列：7,12,15,16,15,12,7,0填写下表站号12345678剩余邮件数7121516151270可见，我们 也 可以用表 格 娄示 数 列81在1984年到2004年的6届夏季奥运会上，我牌数依次排成数列：15, 5, 16, 16, 2& 32.试画出该数列的获得的金所以数列绻为递减数列.aflli-an0,所以数列既不是递增数列也不是递减数列，是摇摆数列.本节课主要学习了：1递增

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