青海省西宁市2011年中考数学试卷(含答案)

1、acefdb西宁市西宁市 2011 年高中招生考试年高中招生考试数学试卷数学试卷考生注意：考生注意：1 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。2 本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上。同时填写在试卷上。4 答选择题前，用 2b 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）第第卷（选择题卷（选择题共共 30 分）分）一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分在每小题给出的四个选项

2、中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上 ）1 （11西宁）25 的相反数是a3b3c7d7【答案】【答案】b2 （11西宁） 国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020） 征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于 4%” ，2010 年我国全年国内生产总值为 397983 亿元397983 亿元的 4%，也就是约人民币 15900 亿元将 15900 用科学记数法表示应为a159102b15.9103c1.59104d1.59103【答案】【答案】c3 （11西宁

3、）已知o1、o2的半径分别是 r12、r24，若两圆相交，则圆心距 o1o2可能取的值是a1b2c4d6【答案】【答案】c4 （11西宁）如图 1，def 经过怎样的平移得到abca把def 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位b把def 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位c把def 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位d把def 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位【答案】【答案】a5 （11西宁）某水坝的坡度 i1: 3，坡长 ab20 米，则坝的高度为a10 米b20 米c40 米d203米【答案】【答案】a6 （11西宁）一节电池如图 2 所示，则它的

4、三视图是abcd【答案】【答案】d7 （11西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为 3 米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图 3 所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是ay(x12)x23by3(x12)x23cy12(x12)x23dy12(x12)x23【答案】【答案】c8 （11西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图 4，能得到四边形 abcd 是菱形的依据是a一组邻边相等的四边形是菱形b四边都相等的四边形是菱形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形d每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】【答案】b9 （11西宁）反比例函数 ykx的图象如图 5 所示，则

5、k 的值可能是a1b12c1d2【答案】【答案】b10 （11西宁）如图 6，在等边abc 中，d 为 bc 边上一点，e 为 ac 边上一点，且adbedc120，bd3，ce2，则abc 的边长为a9b12c16d18【答案】【答案】a第第卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分）二二、填空题填空题： （本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分不需要写出解答过程不需要写出解答过程，请把最后结果填写请把最后结果填写在答题纸对应的位置上在答题纸对应的位置上） 11 （11西宁）计算2sin45_【答案】【答案】112 （11西宁）若二次根式 12x有意义，则

6、 x 的取值范围是_【答案】【答案】x1213 （11西宁）如表 1 给出了直线 l1上部分点(x，y)的坐标值，表 2 给出了直线 l2上部分点(x，y)的坐标值那么直线 l1和 l2直线交点坐标为_【答案】【答案】(2，1)14 （11西宁）关于 x 的方程5xx3x0 的解为_【答案】【答案】x215 （11西宁）反比例函数 y1x的图象的对称轴有_条【答案】【答案】2x2024y3113x202y531第 21 题51234678oxy1 2 3 4 5 6 7 8abc16 （11西宁）如图 7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，130，320，则2_【答案】【答案】5017

7、（11西宁）如图 8，在 66 的方格纸中（共有 36 个小方格） ，每个小方格都是边长为 1 的正方形， 将线段oa绕点o逆时针旋转得到线段ob （顶点均在格点上） ， 则阴影部分面积等于_【答案】【答案】2 18 （11西宁）如图 9 是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第 4 个化合物的分子式为_【答案】【答案】c4h1019 （11西宁）如图 10，在o 中，ab、ac 是互相垂直的两条弦，odab 于点 d，oeac 于点 e，且 ab8cm，ac6cm，那么o 的半径 oa 长为_abcdeoxybaoxobaced【答案】【答案】5cm20 （11西宁）如图 11，直线 yk

8、xb 经过 a(1，1)和 b( 7，0)两点，则不等式 0kxbx 的解集为_【答案】【答案】 7x1三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 小题小题，第第 21、22 题每小题题每小题 7 分分、第第 23、24、25 题每小题题每小题 8 分分，第第 26、27每小题每小题 10 分，第分，第 28 题题 12 分，共分，共 70 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上相应的位置上 ）21 （11西宁） （本小题满分 7 分）计算：(13)3(2011)0(2)3【答案】原式【答案】原式27186 分分207 分分2

9、2 （11西宁） （本小题满分 7 分）给出三个整式 a2，b2和 2ab（1）当 a3，b4 时，求 a2b22ab 的值；（2） 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算， 使所得的多项式能够因式分解 请写也你所选的式子及因式分解的过程【答案【答案】 （1）当）当 a3，b4 时，时，a2b22ab(ab)2(34)2493 分分（2） （答案不唯一）例：（答案不唯一）例：a2b2(ab) (ab)7 分分23 （11西宁） （本小题满分 8 分）如图 12 ，矩形 abcd 的对角线相交于点 o，deca，aebd（1）求证：四边形 aode 是菱形；（2） 若将题设中“矩形

10、 abcd”这一条件改为“菱形 abcd” ，其余条件不变，则四边形 aode 是_【答案【答案】 （1）证明：）证明：矩形矩形 abcd 的对角线相交于点的对角线相交于点 oacbd（矩形对角线相等）（矩形对角线相等）oaoc12ac，obod12bd（矩形对角线互相平分）（矩形对角线互相平分）oaod2 分分decaaebd四边形四边形 aode 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）4 分分四边形四边形 aode 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）6 分分（2）矩形）矩形8 分

11、分24（11西宁）（本小题满分 8 分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于 1小时”西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了 520 名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1 小时的人数是_；（2）请将图 14 补充完整；（3）2011 年我市初中应届毕业生约为 11000 人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过 1 小时的学生约有多少人？【答案】解【答案】解： （1）3902 分分（2）如图：）如图：

12、5 分分（3）11000348250（人）（人）8 分分25 （11西宁）（本小题满分 8 分）如图 15，阅读对话，解答问题盒子中有三个除数字外完全相同的小球1，1，2小兵： 我蒙上眼睛， 先从盒子中摸出一个小球 （摸出后不放回） ， 用 p 表示我摸出小球上标有的数字小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用 q 表示我摸出小球上标有的数字（1）试用树形图或列表法写出满足关于 x 的方程 x2pxq0 的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率【答案【答案】 （1）列表）列表2112（2，1）（2，1）1（1，2）（1，1）1（1，2）（1，1）4 分分所有等可能结

13、果：所有等可能结果：x22x10，x22x10 x2x20，x2x10 x2x20，x2x106 分分（2）p（有实数根）（有实数根）128 分分26 （11西宁）（本小题满分 10 分）已知：如图，bd 为o 的直径，abac，ad 交 bc 与 e，ae2，ed4（1）求证：abeadb；（2）求 ab 的长；（3）延长 db 到 f，使 bfob，连接 fa，试判断直线 fa 与o 的位置关系，并说明理由【答案【答案】 （1）在在o 中，中，abac，ab ac （在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等）（在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等）abcd（相等的弧所对的圆周角相等）（相等的弧

14、所对的圆周角相等）badbaeabeadb（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）么这两个三角形相似）3 分分（2）解：）解：abeadbabadaeabae2，ed4ab2 36 分分（3）直线）直线 fa 与与o 相切相切7 分分证明：连接证明：连接 ao，bd 为为o 的直径，的直径，bad90（直径所对的圆周角是直角）（直径所对的圆周角是直角）在在 rtabd 中，中，ab2ad2bd2bd4 3ob2 3bfobab2 3abobbffao90（如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半如

15、果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形）直角三角形）oa 为半径为半径af 为为 o 切 线 （ 经 过 半 径 的 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切切 线 （ 经 过 半 径 的 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切线）线）10 分分27 （11西宁）（本小题满分 10 分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从 2011 年5 月 1 日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的

16、均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打 9.8 折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元，请问哪种方案更优惠？【答案】解【答案】解： （1）设平均每次下调的百分率为）设平均每次下调的百分率为 x，根据题意得：，根据题意得：500(1x)240504 分分解此方程得：解此方程得：x1110，x21910（不符合题意，舍去）（不符合题意，舍

17、去）x10%答：平均每次下调的百分率为答：平均每次下调的百分率为 10%7 分分（2）方案一：）方案一：100405098%396900（元）（元）方案二：方案二：10040501. .5100122401400（元）（元）9 分分方案一优惠方案一优惠10 分分28 （11西宁）（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 abc 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 c 为 (1，0) 如图 17 所示，b 点在抛物线 y12x212x2图象上，过点 b 作 bdx 轴，垂足为 d，且 b 点横坐标为3（1）求证：bdccoa；（2）求 bc 所在直线的函数关系式；（3）

18、抛物线的对称轴上是否存在点 p，使acp 是以 ac 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 p 的坐标；若不存在，请说明理由【答案【答案】 （1）证明：）证明：bcdaco90，acooac90，bcdoacabc 为等腰直角三角形为等腰直角三角形bcac在在bdc 和和coa 中中bdccoa90bcdoacbcacbdccoa（aas）4 分分（2）解：）解：c 点坐标为点坐标为 (1，0)bdco1b 点横坐标为点横坐标为3b 点坐标为点坐标为 (3，1)设设 bc 所在直线的函数关系式为所在直线的函数关系式为 ykxbkb03kb1解得解得k12b12bc 所在直线的函数关系式为所在直线的函数关系式为 y12x128 分分（3）解：存在）解：存在9 分分二次函数解析式为：二次函数解析式为：y12x212x2y12x212x212(x12)2x178对称轴为直线对称轴为直线 x1210 分分若以若以 ac 为直角边，点为直角边，点 c 为直角顶点，对称轴上有一点为直角顶点，对称轴上有一点 p1，使，使 cp1ac，bcac点点 p1为直线为直线 bc 与对轴称直线与对轴称直线 x12的交点的交点由题意可得：由题意可得：y12x12x12解