全国获奖课件演绎推理

1、一、复习一、复习: :合情推理合情推理归纳推理归纳推理和和类比推理类比推理从具体问从具体问题出发题出发观察、分析观察、分析比较、联想比较、联想提出猜想提出猜想归纳、归纳、类比类比2、归纳推理和类比推理区别？归纳推理和类比推理区别？1 1、分类：、分类：1)1)归纳推理归纳推理：部分到整体或个别到一般部分到整体或个别到一般2)2)类比推理类比推理：特殊到特殊特殊到特殊3 3、合情推理的一般步骤、合情推理的一般步骤小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，1717岁，迷恋上网络，岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，

2、便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了且就抢了5050元，这应该不会很严重吧？元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？是犯罪呢？二、生活中的例子： 刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为其刑事责任年龄起点为1

3、414周岁，对财物的数额没有周岁，对财物的数额没有要求。要求。 小明超过小明超过1414周岁，强行向路人抢取钱财周岁，强行向路人抢取钱财5050元。元。 小明犯了抢劫罪。小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，1717岁，迷恋上网络，沉迷岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了5050元，这元，

4、这应该不会很严重吧？应该不会很严重吧？观察上述例子有什么特点？观察上述例子有什么特点？ 1 1、演绎推理：由、演绎推理：由一般一般到到特殊特殊的推理。的推理。所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2 2整除整除20072007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电进一步观察上述例子有几部分组成？各有进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？什么特点？大前提大前提小前提小前提结

5、论结论所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整除整除2007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电“三段论三段论”是演绎推理的一般模式，包括：是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提大前提已知的一般原理；已知的一般原理；（2）小前提小前提所研究的特殊情况；所研究的特殊情况；（3）结结 论论根据一般原理，对特殊根据一般原理，对特殊 情况做出的判断。情况做出的判断。2 2、三段论三

6、段论大前提：大前提：M是是P小前提：小前提：S是是M结结 论：论：S是是P三段论可表示为三段论可表示为MSP若集合若集合M M的所有元素的所有元素都具有性质都具有性质P P，S S是是M M的一个子集，那么的一个子集，那么S S中所有元素也都具有中所有元素也都具有性质性质P P。所有的金属所有的金属(M)(M)都能够导电都能够导电(P)(P)铜铜(S)(S)是金属是金属(M)(M)铜铜(S)(S)能够导电能够导电(P)(P)M MP PS SM MS SP P例例1 1：用三段论的形式写出下列演绎推理。：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和）三角形内角和180，等边三角形内，等边

7、三角形内 角和是角和是180。233. 0 分析：分析：小前提小前提：等边三角形是三角形。：等边三角形是三角形。大前提大前提结论结论（2） 是有理数。是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。233. 0 小前提小前提： 是循环小数。是循环小数。结论结论3、演绎推理的结论一定正确吗？、演绎推理的结论一定正确吗？所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行圆轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整除整除2007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除

8、冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电大前提大前提小前提小前提结论结论（1）分析下面的例子：）分析下面的例子：（2 2）因为指数函数）因为指数函数 是增函数，是增函数， 而而 是指数函数，是指数函数， 所以所以 是增函数。是增函数。错因：错因：大前提是错误的，所以结论大前提是错误的，所以结论是错误的。是错误的。xay xy21xy21（3 3）如图：在）如图：在ABCABC中，中，ACBC,CDACBC,CD是是ABAB边上边上的高，求证的高，求证ACDACDBCDBCD。ACDB证明：证明：在在ABCABC中，中，因为因为CDABCDAB，ACACBCBC所

9、以所以ADBD,ADBD,于是于是ACDACD BCD BCD。错因：推理形式错误错因：推理形式错误3、演绎推理的结论、演绎推理的结论在演绎推理中，只要前提和推在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。理形式是正确的，结论必定正确。例例2.2.如图如图; ;在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中中,AD,ADBC, BEBC, BEAC,AC, D,E D,E是垂足是垂足, ,求证：求证：ABAB的中点的中点M M到到D,ED,E的距离相等的距离相等. .A AD DE EC CM MB B (1)(1)因为有一个内角是直角的三因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形角形是直角三

10、角形, ,在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,即即ADB=90ADB=900 0所以所以ABDABD是直角三角形是直角三角形同理同理ABDABD是直角三角形是直角三角形(2)(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, ,M M是是RtRtABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线所以所以 DM= ABDM= AB12同理同理 EM= ABEM= AB12所以所以 DM = EMDM = EM大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明: :例例3 3：证明函数：证明函数f(x)

11、=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。证明：任取证明：任取,),1 ,(,2121xxxx 且且)2()2()()(22212121xxxxxfxf ).2)(1212 xxxx义可知，义可知，于是，根据增函数的定于是，根据增函数的定满足增函数定义，满足增函数定义，在在所以所以即即因此因此所以所以因为因为所以所以因为因为)1 ,(2)().()(, 0)()(,. 02, 1,; 0,2212112211221 xxxfxfxfxfxfxxxxxxxx函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大

12、前提：大前提：增函数的定义；增函数的定义；小前提小前提结论结论例例2 2：证明函数：证明函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。所以证明：因为,2)(2xxxf数数的的关关系系知知：由由函函数数的的单单调调性性与与其其导导有有在在所所以以即即从从而而所所以以即即又又因因为为. 0)()1 ,(2)(, 0)(, 0)1(2, 01, 1),1 ,(),1(222)(2 xfxxxfxfxxxxxxxf函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大前提大前提：在某个区间（：在某个区间（a,ba,b）内若）内若 ，那么，那么函数函数y=f(x)y=f(x)在这个区间内单调递增；在这个区间内单调递增；0)(xf小前提小前提结论结论演绎推理演绎推理概念概念一般形式一般形式三段论三段论证明问题证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别合情推理与演绎推理的联系与区别（难点）（难点）（重点）（重点）（重点）（重点）四、小结四、小结（四）（四）合情推理与演绎推理的区别合情推理与演绎推理的区别由特殊到特殊的由特殊到特殊的推理。推理。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。思路一般是通过合情推理获