管理类联考数学

1、管理类联考数学整式常用公式2019 年各位考生好，为了考上理想名校，各位从年初开始复习备考。对于管综数学来说，需要记忆的公式不少， 今天跨考教育名师张亚男为各位介绍管理类联考中必须知道的整式公式。【整式常用公式】a 2b 2abab ；a 22abb2a b 2；a3b3aba2ab b2；a 33a2 b3ab 2b3a b 3；a 2b 2c 22 ab 2 bc 2 aca b c 2；a 2b2c 2ab bc ac1a b 2a c 2b c 2；2xn1 x 1 xn 1xn 2x 1【考情分析】公式是做题的基础，整式常用公式在管综数学中有直接考察，更常见的是间接考察。在众多公式中

2、，考频最高的无疑是完全平方公式，其次是平方差、立方和差公式。以上各位都很熟悉， 因此往年真题考察了一些大家初高中接触少的， 不熟悉的公式， 譬如第三行和第四行的公式， 也多次考察，有的考生由于不熟悉， 因此失分。所以牢固记忆公式是大前提，在做题中灵活运用公式即可。各位可以通过下面的真题，了解公式的应用。【真题展示】（2008.10） 29. 方程 3x 22b4 acx4acb20 有相等的实根（ 1） a, b, c 是等边三角形的三条边（ 2） a, b, c 是等腰直角三角形的三条边【答案】 A【解析】 一元二次方程实根问题。题干结论的等价条件是0 ，即 b2a2c2abbcac0 ，则

3、1 ( a b) 2(b c) 2(a c) 2 02由此可知题干的等价条件是ab c 。条件（ 1）满足 abc ，即充分；条件（ 1）不一定满足abc ，不充分；选 A（ 2009.10） 23. ABC 是等边三角形（ 1） ABC 的三边满足 a 2 b2 c2 ab bc ac（ 2） ABC 的三边满足 a3 a2b ab2 ac2 b3 bc2 0【答案】 A【解析】三角形形状判定条件（ 1）：a2b2c2ab bc ac a2b2c2ab bc ac 0a2b2c2ab bc ac12220a ba cb c2可得 abc ，充分条件（ 2）：a3a2b ab2ac2b3bc

4、2a3a2bab2b3ac 2 bc 2a2 a b b2 a b c2 a ba2b2c2、ab 0可得： a b ，所以不充分综上所述，此题选 A 。（2010.1 ）24. 设 a,b 为非负实数，则5a b41（ 1） ab16（ 2） a2 b2 1【答案】 C【解析】本题考查常用多项式公式由题知，条件（ 1），举反例，条件（ 2），举反例，a 1 , b 2 ，不充分；32a2 ,b2， 25，不充分；224联合条件（ 1）、（ 2）， aba2b22ab325 ，充分。44综上所述，此题选C 。【点睛】完全平方公式（2010.10 ）2. 若实数 a,b, c 满足： a2b2c

5、29 ，则代数式 ( ab) 2(bc)2(ca)2的最大值是（）A21B27C29D32E39【答案】 B【解析】 本题考查整体代入求值问题ab c2a2b2c22ab2ac2bc9 2ab2ac2bc所以 2ab2ac 2bcabc29 ，当 a bc0 时，其最小值为9；当 2ab 2ac2bc 取最大值时，所求代数式( ab)2(bc) 2(c a)22 a2b2c22ab2ac2bc182ab2ac 2bc取得最大值，即 18927【点睛】三项和的完全平方（2014.1 ）16.设 x 是非零实数，则x31181x31（ 1） x3（ 2） x27xx2【答案】 A【解析】本题考查立方和与完全平方公式条件（ 1）：由 x13x2132271x3x1x21118 ，xx2x3xx2充分。条件（ 2）：由1121111x2x2x3x3xx2118 ，不充分。x2xxx3x