电路-第九章xdlppt课件

1、第第9 9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳9.1电路的相量图电路的相量图9.22. 2. 正弦稳态电路的一般分析；正弦稳态电路的一般分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率问题；正弦稳态电路的功率问题；l 重点：重点：1. 1. 等效阻抗和导纳的概念及计算；等效阻抗和导纳的概念及计算；返 回9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1. 1. 阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下IZU+- -无源无源线性线性 网络网

2、络 IU+- -zZIUZ| def iuzIUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式下 页上 页返 回 R R 电阻电阻( (阻抗的实部阻抗的实部) )；XX电抗电抗( (阻抗的虚部阻抗的虚部) )。转换关系：转换关系： arctan | | 22RXXRZz或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 页上 页返 回jXRZZ电路性质电路性质jXRZZ 0 ，u 超前超前 i 感性电路感性电路 1/C L 1/C ，X0X0， z0 z0，电路为感性，电路为感性， 电压超前电流。电压超前电流。0 i 下 页上 页相量图：一般

3、选电流为参考相量，相量图：一般选电流为参考相量，CURULUUzUX电压电压三角三角形形2CL222)(UUUUUURXRj LeqXUR+-+-+-RU等效电路等效电路返 回I（3 3L1/CL1/C， X0X0， z 0z UUU,UCL3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现 ，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当，当L1/LC 1/L，B0B0， 00，电路为容性，电路为容性， 电流超前电压。电流超前电压。相量图：选电压为参考相量，相量图：选电压为参考相量，2222)(LCGBGIIIIIIUGI. CI. IyLI. 0u分

4、析分析 R R、L L、C C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页注意返 回（3 3C1/LC1/L，B0B0， 00X0，那么，那么 B0B0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率； t iou)2cos(cos )(tUItp下 页上 页返 回p2.2.平均功率平均功率 P PTtpTP0d1 功率因数角。cos ：功率因数。P 的单位：W瓦）TttUIUIT0d)2cos(cos1UIUIcosUIPcos下 页上 页返 回一般：一般： 0 0coscos1 1平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称

5、为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与压电流有效值有关，而且与 coscos 有关，这是交有关，这是交流和直流的很大区别流和直流的很大区别, , 主要由于电压、电流存在主要由于电压、电流存在相位差。相位差。下 页上 页结论 返 回 toUIcos (1-cos2 t)为不可逆分量。UIsin sin2 t为可逆分量。 部分能量在电源和一端口之间来回交换。部分能量在电源和一端口之间来回交换。下 页上 页返 回tUItUItUItItUuitp2sinsin)2cos1 (cos )2cos(cos )cos(2cos2)(

6、3. 3. 无功功率无功功率 Q QUIQsindef单位：单位：var (var (乏乏) )。下 页上 页返 回电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iouLL发出功率时，C刚好吸收功率，L、C的无功具有互相补偿的作用。 t iouCpLpC下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-返 回4. 4. 视在功率视在功率S S)(VA : def伏伏安安单单位位UIS 下 页上 页电气设备的容量电气设备的容量返 回有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: P=UIcos: P=UIcos 单位：单位：W W无功功率无功功率: Q=UIsinj

7、: Q=UIsinj 单位：单位：varvar视在功率视在功率: S=UI : S=UI 单位：单位：VAVA22QPSSPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返 回例例1 1 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。 知 ：知 ： f = 5 0 H z ， 且 测 得， 且 测 得U=50V，I=1A，P=30W。下 页上 页RL+_U IZWAV*返 回30130 222IPRRIP50150|IUZ又又22)(|LRZH127. 03144030503141|12222RZL解解 7. 7. 功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S (S (额定额定) )向负载送多少有功要由向负载

8、送多少有功要由负载的功率因数决定。负载的功率因数决定。P=UIcos=Scosjcosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户： 异步电机异步电机 空载空载 cosj =0.20.3cosj =0.20.3 满载满载 cosj =0.70.85cosj =0.70.85 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；量还有； 功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载负载返 回当输出相同的有功功率时，线路上电流大，当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Uc

9、osI=P/(Ucos) )，线路压降损耗大。，线路压降损耗大。 UI1I2 cosUIP 解决办法：解决办法： （1 1高压传输高压传输 （2 2改进自身设备改进自身设备 （3 3并联电容，提高功率因数并联电容，提高功率因数 。 下 页上 页i+-uZ返 回分析分析CI ULI1I2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：特点：下 页上 页LRCUILICI+_返 回并联电容的确定：并联电容的确定：

10、21sinsin IIILC代代入入得得将将 cos , cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPC下 页上 页CI ULI1I2返 回知：知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosf=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.61=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , 0.9 , 求并联电容求并联电容C C，并联，并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？o1113.53 6 . 0cos例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(22031410

11、10 )tgtg(23212UPCA8 .756 . 02201010cos31UPIIL未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：A5 .509 . 02201010cos32UPI下 页上 页LRCUILICI+_返 回若要使功率因数从若要使功率因数从0.90.9再提高到再提高到0.95 , 0.95 , 试问还应试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？o2219.18 95. 0cos解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .479

12、5. 022010103I cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高到0.9即可。下 页上 页注意 返 回9.5 9.5 复功率复功率1. 1. 复功率计算量）复功率计算量）功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IUVA *单单位位IUS UI负负载载+_定义：定义： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu22*j X)I(RZIIIZIUS 也可表示为：也可表示为： )(or *2* YUYUUYUUIUS下 页上 页返 回.守守恒恒 视视在在功功率率复复功功率率守守恒

13、恒, ,不2121 SSSUUU下 页上 页结论 S 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP注意 把把 P P、Q Q、S S 联系在一起，它的实部是平均联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；功率，虚部是无功功率，模是视在功率；S复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返 回9.6 9.6 最大功率传输最大功率传输Zi= Req + jXeq， ZL= RL

14、+ jXL2L2LeqOCLeqOC )()( ,XXRRUIZZUIeq2Leq2Leq2OCL2L)()( XXRRURIRP有功功率有功功率负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页OC UZLZeqI+-返 回正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率PmaxPmax的条件的条件 若若ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 先设先设 RL RL 不变，不变，XL XL 改变改变显然，当显然，当Xeq + XL=0，即，即XL =-Xeq时，时，P 获得最获得最大值。大值。2L2OCL)(RRURPeq 再讨论再讨论 RL RL 改变时，改变时，P P 的最大的

15、最大值值eqRUP42OCmax2Leq2Leq2OCL)()(XXRRURP下 页上 页讨论 当当RL= Req RL= Req 时，时，P P 获得最大获得最大值值RL= Req XL =-XeqZL= Zeq*最佳最佳匹配匹配条件条件返 回 若若ZL= RL + jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xeq + XL=0，即，即 XL =-Xeq 2L2OCLmax)(RRURPeq最大功率为最大功率为 若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：2eq2LeqOCLeqOC )( ,XRRUIRZUI电路中的电流为：电路中的

16、电流为：2eq2Leq2OCL)(XRRURPiiiLLZXRRRP22 0dd ：获得最大功率条件获得最大功率条件令令模匹配模匹配下 页上 页返 回2L2Leq2OCL)()(XXRRURPeq电路如图，求：电路如图，求：1.RL=51.RL=5时其消耗的功率；时其消耗的功率；2. RL=?2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RLRL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RLRL和和C C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。A)6 .26(89. 055 j5010 1. ooI例例 解解 5 j5 105010j5j65LiXRZW4589. 022LLRIP下 页上 页+_U100o V50HRL5WI =105rad/s获最大功率获最大功率当当 07. 755 . 22222iiLXRR返 回A)5 .22(766. 007. 75 j5010 ooIW15. 407. 7766. 022LLRIP下 页上 页+_100o V50HRL5WICRYL j1 3. +_100o V50