第二章　学业水平达标检测

1、第二章学业水平达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于()A4 B4 C4 D.2已知ABC中，c6，a4，B120°，则b等于()A76 B2 C27 D23在ABC中，A60°，a4，b4，则B等于()A45°或135° B135° C45° D以上答案都不对4在ABC中，AB3，BC，AC4，则边AC上的高为()A. B. C. D35在ABC中，a3，b5，

2、sinA，则sinB()A. B. C. D16在ABC中，ABC123，那么三边之比abc等于()A123 B3213 C12 D217在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B. C.或 D.或8在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形9设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a,3sinA5sinB，则角C()A. B. C. D.10如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M

3、处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为()A.海里/时 B34海里/时 C.海里/时 D34海里/时11在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为() A B. C1 D.12设a，b，c是ABC的三条边长，对任意实数x，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，有()Af(x)0 Bf(x)0 Cf(x)0 Df(x)0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13在ABC中，A60°，AC2，BC，则AB等于_14在ABC中，a1，b2，cosC，则c_；sinA_.15在ABC的内角满足sin

4、AsinB2sinC，则cosC的最小值是_16如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60°，C点的仰角CAB45°以及MAC75°；从C点测得MCA60°，已知山高BC100 m，则山高MN_m.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2014·全国大纲卷)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC2ccosA，tanA，求B.18(本小题满分12分)(2014·新课标全国卷)四边形ABCD的内角A

5、与C互补，AB1，BC3，CDDA2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积19(本小题满分12分)(2014·安徽卷)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c且b3，c1，ABC的面积为.求cosA与a的值20(本小题满分12分)(2014·山东卷)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cosA，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积21(本小题满分12分)(2014·天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知acb，sinBsinC.(1)求cosA的值；(2)求cos的值22(本小题满分12分)(2014·重庆卷)在ABC中，内角A，B，C所