第五课：坐标方法的简单应用——用坐标表示平移(1)

1、萝岗区镇龙中学七年级数学科讲学稿 编号：005 班级_ 姓名_第七章 第5课 用坐标表示平移（1） 课型：新授课 编制时间 2015-3-23 【学习目标】经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。【学习重点】通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系【学习难点】用数学语言描述这种关系。【教学过程】一、学前准备1、在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在第二象限，则x，y的取值范围是（ ）A. x0，y0 B. x0，y0 C. x0，y0 D. x0，y02、把一个图形 ，图形的这种移动，叫做平移。平移后得到的新图形与原图形的_与

2、_完全相同,连接对应点的线段_且_.3、如图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是 。4、在图中，点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ，点D的坐标是 ，点E的坐标是 ，点F的坐标是 . 第3题图 第4题图二、自学引导探究：在上面第4题的图中，将点D（2，1）、B（1，0）分别作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标.观察：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？归纳：1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （或 ）， 将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点 （或

3、）。 2.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例题：如图， ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2)探索：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，则有A1（_）、B1（_）、C1（_）。依次连接A1，B1，C1各点，得到A1B1C1。猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系?答： 探索：将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，则有A2（_）、B2（_）、C2（_）。依次

4、连接A2，B2，C2，各点，得到A2B2C2.猜想: A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系?答： 思考：（1）将ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？画出得到的图形。 （2）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。 观察总结：（课本P52）1.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把是原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位。2.图形的斜向平移，

5、可通过左右平移和上下平移来完成。三、课堂检测 A组1. 在平面直角坐标系中，把点P（1，2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 2. 在平面直角坐标系中，将点（a，b）向上平移2个单位长度，得到对应点的横坐标是 、纵坐标是 ；将点（a，b）向左平移2个单位长度，得到对应点的横坐标是 、纵坐标是 。3. 将点A（4，3）向_平移_个单位长度后，其变化后的坐标是( 6, 3 ) 。4. 已知点A(4,6)，将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度，得到A,则A的坐标为_.5. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个

6、单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位6. 线段CD是由线段AB平移得到的且点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。7. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标。 8. 如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x05,y03),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。 B组1. 在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A（3,3），按照同样的规律平移其它点，则下列变换符合这种要求的是( ).A.（3，2）（4，2） B.（1，0）（5，4）C.（2.5， ）（1.5， ） D.（1.2，5