2017-2018学年高中物理第1章机械振动单元测试教科版选修3-4

1、第 1 章机械振动章末检测（时间：90 分钟满分：100 分）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1 单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力（）A.指向地面 B.指向悬点C.数值为零D.垂直于摆线解析 做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零.答案 Cn2.（多选）做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x= 2sin （50nt+三）cm ,则下列说法正确的是（）A. 它的振幅为 4 cmB. 它的周期为 0.02 snC 它的初相位是61D.它在 4 周期内通过的路程可能是2.2 cm解析 对照简谐运动的一般表

2、达式x=Asin i牛t+0知A= 2 cm,T= 0.04 s, （=- ,3n5n1*故 A、B 错，C 对；由表达式可以看到振动物体从到时在 2 周期内通过路程为.2代故D 正确.答案 CD3.如图 1 所示为某质点在 04 s内的振动图像，贝U（）ix/m图 1A. 质点振动的振幅是 4 mB. 质点振动的频率为 4 HzC. 质点在 4 s 末的位移为 8 m2D. 质点在 4 s 内的路程为 8 m1解析由图可知，振动的振幅A= 2 m,周期T= 4 s，则频率f=25 Hz ,选项 A、B 错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s 末的位移为零，选项 C 错误；路程s

3、= 4A= 8 m,选项 D 正确.答案 D4做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4 倍，摆球经过平衡位置时1速度减小为原来的，则单摆振动的（）A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变，振幅改变D.频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大 位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C 正确.答案 C5如图 2 所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动 5 c

4、m 后由静止释放，经 0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（）d_p图 2A.该弹簧振子的振动频率为1 HzB.若向右拉动 10 cm 后由静止释放，经过 1 s 振子m第一次回到P位置C.若向左推动 8 cm 后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是 2 sD.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm,总是经 0.5s 速度就降为 0解析 由题意知，该弹簧振子振动周期为T= 0.5X4 s = 2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为 2 s,振动频率为 0.5 Hz,所以 B 选项中应经过 0.5 s 第一次回到P位置，A

5、B 选项错误；C 选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期，应是1 s, C 选项错误，D选项正确.答案 D6.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿3杆在水平方向 做简谐运动，它的平衡位置为O在A、B间振动，如图 3 所示，下列结论正确的是（）ISA O H图 3A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D.小球从A经0到B的过程中，回复力一直做负功解析 小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此 A 选项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中

6、总能量不变，因此B、CD 选项不正确.答案 A7.某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图4 所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g,下列说法中正确的是（）A. 由图中数据可以估算出单摆的摆长B. 由图中数据可以估算出摆球的质量C. 由图中数据可以估算出摆球的最大动能D. 如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析 从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项 A 正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项

7、 BC 错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误.答案 A&A、B两个单摆，A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为 4f,若让它们在频率为 5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A B两个单摆比较（）4A. A 摆的振幅较大，振动频率为fB. B 摆的振幅较大，振动频率为5fC. A 摆的振幅较大，振动频率为5fD. B 摆的振幅较大，振动频率为4f解析A B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即5f,因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B 正确，AC、D 错误.答案 B9.（多选）如图 5 所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的

8、图像，则下列说法中正确的是5A.甲、乙两摆的振幅之比为 2 : 1B.t= 2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为 4 ： 1D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项 A 正确；t= 2 s 时，甲得到甲、乙两摆的摆长之比为 1 : 4,故选项 C 错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项 D错误.答案 AB忆n n、解析 根据题意可以写出振动表达式为x=Acosty，故选 A.答案 A二、填空题（每小题 5 分，共 10 分）摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处,故选项B正确；10 用余

9、弦函数描述一简谐运动，已知振幅为1A,周期为初相$ = 3n,则振动曲线为（611.某同学用 DIS 系统在实验室做“单摆的周期T与摆长L的关系”实验，通过计算机fa描绘出两次实验中的单摆的振动图像，由图 6 可知，两次实验中单摆的频率之比 -=_ ,fbla两单摆摆长之比-=.lb7解析由振动图线知，两单摆的周期分别是Ta= 3 s ,Tb= 2 s ,23厂4:32答案 4 : 39：1612 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图 7 所示，则该摆球的直径为cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 _ .(填选项前的字母)A

10、.把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D. 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9 cm，标所以两次实验中单摆的频率之比fa所以两单摆摆长之比la=9 : 16lb liinhiiilllllla 11111J(r)5JOrB.测量摆球通过最低点100 次的时间t，则单摆周期为t100I y/cm图 6由公式T= 2ng知1= 4T2图 78尺中第 7 条线与主尺刻度对齐，所以应为0.07 cm,所以摆球直径为 0

11、.9 cm+ 0.07 cm= 0.97cm.(2)单摆应从最低点计时且拉开的摆角应小于5,故 A 错；因一个周期内，单摆有2斤斤4n2l次通过最低点，故 B 错；由T= 2n:g得，g=，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C 对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D 错答案(1)0.97(2)C三、计算题(共 4 小题，共 40 分)13. (8 分)如图 8 所示为一弹簧振子的振动图像，求:图 8(1) 该振子简谐运动的表达式；(2) 在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各 是怎样变化的？(3) 该振子在前 100

12、 s 的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图像可得：A= 5 cm ,T= 4 s , $ = 02n n贝U 3 =-Trad/sn故该振子做简谐运动的表达式为：x= 5sin t cm.(2) 由题图可知，在t= 2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延 续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐 增大当t=3s 时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大 值.(3) 振子经过一个周期位移为零，路程为5X4 cm= 20 cm，前 100 s 刚好经过了 25 个周期，所以前 100 s 振子位移x=

13、0，振子路程s= 20X25 cm= 500 cm = 5 m.n答案(1)x= 5sin t cm (2)见解析(3)05 m14. (10 分)如图 9 所示是一个单摆的共振曲线.9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取 9.8 m/s2,试求此摆的摆长;若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析(1)由图像知，单摆的固有频率f= 0.3 Hz.10振曲线的“峰”将向左移动.答案(1)2.76 m (2)向左移动15. (10 分)一个摆长为 2 m 的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100 次全振动所用的时间为 284 s.(1) 求当地的重力加速度g;2(2) 把该单摆拿到

14、月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s，则该单摆振动周期是多少？解析(1)周期T=n=篇s= 284s.由周期公式0.1 s 第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？解析 将物理过程模型化，画出的图景如图甲所示设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为 0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为 0.1 s,如 图乙所示.甲乙丙另一种可能就是M点在O点左方，如图丙所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时 0.13 s，再由M点向左经最左端 A点返回M点历时 0.1 s.根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性.如图乙所示，可以看出3MRA历时 0.18 s,根据简谐运动的对称性，可得到T1= 4X0.18s= 0.72 s.另一种可能如图丙所示，由OR心M历时t1= 0.13 s，由MRA历时t2= 0.05 s .贝U34T2=11+12，解得T2= 0.24 s.所以周期的可能值为0.72 s 或 0.24