2016年九年级数学上册第二十三章旋转单元综合测试三(新版)新人教版

1、（时间：45 分钟满分：100 分）题号-一-二二 三总分合分人复分人得分A. 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个8.如图，在AABO 中，AB 丄 OB 0B=也,AB= 1,把厶 ABO 绕点 0 旋转 150 后得到AA1B1O,则点 A 的坐标为（）旋转一、选择题（每小题3分，共1 下列运动属于旋转的是（滚动过程中的篮球B气球升空的运动D下列图形中，30 分）一个图形沿某直线对折过程钟表钟摆的摆动）CD3.如图，ODC 是由厶 OAB 绕点 0 顺时针旋转 31 后得到的图形， 若点 D 恰好落在 AB 上,且/ AOC 的度数为 100 , 则/DOB 的度数是（

2、） C . 38 D.404.如图， 已知 0AB 是正三角形, 0CD 则旋转的角度是（）OCXOB 0G= 0B 将厶 OAB 绕点 0 按逆时针方向旋转，使得 0A 与 0C 重合，得到A. 150 B 120 C 902b5 .点 P（ac ,）在第二象限，点 aA.第一象限 B6.如图，已知D . 60Q（a, b）关于原点对称的点在（第三象限 D 第四象限.第二象限 CEFG 与厶 E F G均为等边三角形，且E（,3, 2） , E （ - 3, 2），通过对图形观察，下列说）1FGAOLGF1A.AEFG 与 EC.AEFG 与 E7.如图所示，已知 ABC 与厶 CDA 关于

3、点 0 对称，过 0 任作直线 EF 分别交 AD, BC 于点 E, F,下面的结论：点 EF G关于 y 轴对称 B EF G关于 x 轴对称F G关于原点 0 对称 D .以 F, E, F, E 为顶点的四边形是轴对称图形和点 F,点 B 和点 D 都是关于中心 0 的对称点；直线 BD 必经过点 0四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形 DEO（与四边形 BFOA 勺面积必相等；厶 AOE-与 COF 成中心对称，其中正确的个数为（）A法正确的是（2A. ( 1, 3)B ( 1，. 3)或(一 2, 0)C. (、_3，一1)或(0,2) D . ( 3,1)DEF 是由 ABC

4、 绕定点 P 顺时针旋转得到的.如果用 (2 , 1)表示方格纸上 A 点的位置，(1 , 2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为(13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90,得厶AB O,则点 A 的1:zE :z仝.1丁11D:A1A.-J: :A. (5 , 2)10 .如图，B . (2 , 5) C . (2 ,正方形 ABCD 勺边长为 6，点1)E，D . (1 , 2)F 分别在 AB, AD 上，若 CE= 3 5,且/ ECF= 45，贝 U CF 的长为(A. 2 10二、填空题(每小题 4 分,11.若将等腰直角三角形

5、共 24 分)AOB 按如图所示放置，OB= 2,则点 A 关于原点对称的点的坐标为/ C= 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得厶ADE AE 与 BC 交于 F,则/ AFB=C.D.314 .如图是 2013 年第 12 届沈阳全运会的吉祥物一一斑海豹“宁宁”，则图 图3 经历了变换.1到图2经历了_变换，图 2 到对应点 A的坐标为_圍 I图2图一7415.如图 1,教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC 与地面的夹角为 50,/ C= 25，小贤同学将它扶起平放在地上（如图 2），则灰斗柄 AB 绕点 C 转动的角度为 _ .L图 I图 216 .在平面直角坐标系中，已知点

6、P）的坐标为（1 , 0），将点 Po绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得点 P,延长 OR到点 P2,使 OR= 2OR,再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转60得点 P3,则点 P3的坐标是_ .三、解答题（共 46 分）17 . （8 分）在格纸上按以下要求作图，不用写作法：r11 1-1-1-1-11I_l_!1 _|_11- .-!-11rr = -jF11_ !_LiiI1_JL J.111L-J&RPj1li. 4-z1r*i- 2F11-IIr iL1I1L -kiii.- _Jii J（1）作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案；作出“小旗子”绕 O 点按逆时

7、针方向旋转 90后的图案.18 . （8 分）直角坐标系第二象限内的点 P（x1 2+ 2x, 3）与另一点 Q（x + 2, y）关于原点对称，试求 x+ 2y 的值.19 . （8 分）实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图1请你仿照图 1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形.2以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.5试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由.(1)求证： BDEABCE

8、B 旋转 60而得，且 AB 丄 BC BE= CE 连接 DE.621. (12 分)在厶 ABC 中，AB= AC / BAC= a (0V aV60 )，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD.图 1图 2(1)如图 1,直接写出/ ABD 的大小(用含a的式子表示);如图 2,ZBCB 150。，/ ABB 60,判断 ABE 的形状并加以证明;在 的条件下，连接 DE 若/ DEC= 45,求a的值.参考答案1. D 2. B 3. C 4. A 5. A 6. C 7. D 8. B 9. A 10. A 11. ( 1 , - 1)12.9013.(2 , 3)1

9、4.轴对称 旋转 15.105 16. ( 1, ,3)*17. (1)(2)图略.18. 根据题意，得(x + 2x) + (x + 2) = 0, y = 3.小1= 1, X2= 2.v点 P 在第二象限，/. x + 2x0. / x = 1.:壮+ 2y = 7.19. (1)图略.(2)图略.20. (1)证明：BAD 是由 BEC 在平面内绕点 B 旋转 60 而得，二 DB= CB,ZABD=ZEBC / ABE= 60,vABDB= CB丄 EC,/ABC= 90 ./DBE=ZCBE= 30 .在厶 BDE 和厶 BCE 中， / DBE=ZCBE / BDEABCE(SA

10、S). (2)BE= BE,四边形 ABED 为菱形.理由如下：由(1)得厶 BDEABCEBAD 是由厶 BEC 旋转而得，BADABEC. BA= BE,AD= EC= ED.又vBE= CE, 四边形 ABED 为菱形.121. (1)30 a. (2) ABE 为等边三角形.证明：连接 AD CD ED.v线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD,1BC=BD,/DBC= 60.v/ABE= 60,ABD= 60/DBE=ZEBC= 30a .又vBD= CD/DBC= 60 ,1 1 BCD 为等边三角形， BD= CD.又vAB= AC, AD= AD,ABDAACD(SSS) /BAD=/ CAD=-/BAC= ?a.1 17v/BCE= 150 , / BEC= 180 (30 ?a) 150 =a. / BAD=/ BEC.在厶 ABD 与厶 EBC 中，/ BEC=ZBAD/ EBC=ZABDABDAEBC(AAS). / AB= BE.又v/ABE= 60