三角形的证明2

1、巩固练习：1、（2012铜仁地区）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）ADCPB60° A6 B7 C8 D960°PQ2cm第4题图第2题图第1题图第3题图2、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）ABCD3、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）ABCD4、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）Acm Bcm Ccm D2cm5、如图，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（） yxPAO第6题图A B C D第7题

2、图第5题图6、如图，坐标平面内一点，为原点，是轴上的一个动点，如果以点顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点的个数为（）A2B3C4D57、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，D是BC的中点，DEAC，则AE：EC=_8、如图，是的中线，把沿直线折叠，点落在处，连结，那么的长为_第10题图第9题图 AA1BB1CC1P第8题图9、如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC，=2，则BB1 10、如图，等边三角形ABC的边长是6，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，连接DE，则DE的长是 .11、（2012南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，

3、点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：B=E12 （2012佛山）如图，已知AB=DC，DB=AC(1)求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？13、如图，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC, BD平分过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF，求证：为等边三角形.14、如下图，在等腰直角三角形中，为边上中点，过点作，交于，交于若，求长ABCDEFABCDEF15、如图，在等腰RtABC中，ACB=90°，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF（1）求证：

4、ADCF；（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由课后作业：1、如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？2、（2012湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长3、如图，已知，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点M，MEAB交BC于点E，MFA

5、C交BC于点F求证：MEF的周长等于BC的长数学课堂小测 第一讲 证明（二）A学号： 姓名： 得分： （限时10分钟）1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、下列命题中，真命题是( )A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. D、等腰三角形两角相等.4、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为

6、3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对5、如果直角三角形的一个锐角为30°，而斜边与较短的直角边之和为18cm，那么斜边长为（ ） A、6cm B、9cm C、12cm D、14cm6、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7、如图，在ABC中，AB=AC, A=360,BD是三角形的平分线，则图中共有 个等腰三角形。8、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度.9、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF

7、，则还须补充一个条件 _ . ADBC第10题图第9题图第7题图10、如图，ABC中，ACB=90°，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，、分别表示着三个正方形的面积，=81，=225，则= ABCDEF参考答案巩固练习：1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、C7、1:3 8、3 9、 10、11、证明：四边形ABCD是等腰梯形，B+ADC=180°，ADC+CDE=180°，B=CDE，CE=CD，CDE是等腰三角形，CDE=E，B=D12、证明：（1）连接AD 在ABD和DCA中 ABDDCA（SSS） ABD=DCA（全等三角形对应角相等）（2）

8、连接AD，目的在于构造全等三角形。13、证明:因为DCAB，所以.又因为平分，所以 因为DCAB，所以，所以 所以 因为，所以F为BD中点，又因为，所以 由，得，所以为等边三角形.14、ABCDEF解：连，则，又，又，在中15、（1）证明：在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，CBA=CAB=45°又DEAB，DEB=90°BDE=45°又BFAC，CBF=90°BFD=45°=BDEBF=DB又D为BC的中点，CD=DB即BF=CD在CBF和ACD中，CBFACD（SAS）BCF=CAD又BCF+GCA=90°，CAD+GCA=90°即ADCF（2）ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由（1）知：CF=AD，DBF是等腰直角三角形，且BE是DBF的平分线，BE垂直平分DF，AF=AD，CF=AF，ACF是等腰三角形课后作业：1、解：这种做法合理证明：在BDE和CFG中，BDECFG（SSS），B=C2、解：（1）ACBDDCE由ABC平移而成，BE=2BC=6，DE=AC=3，E=ACB=60°，DE=BDDE，E=ACB=60°，ACDE，BDAC；（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，BD=3、证明：BM平分ABC，CM平分ACB，MEA