2020届高考数学(文)总复习课堂测试：不等式的性质

1、c cB abaC . |a|c bc解析：选 B 由题设得 aa b0,所以有 0 且 m+ nv0，则下列不等式中成立的是( () )A. nvmvnv mB. nvmv mvnC.mv nv mvnD.mv nvnvm解析：选 D 法一：( (取特殊值法) )令 m = 3, n = 2 分别代入各选项检验， 可知 D 正确. 法二：m+ nv0? mv n? nv m,又由于 mv0vn,故 mv nvnv m 成立.卄卄5.若b0,则下列结论不正确的是()A . a2b2B . abb2C. a+ b|a+ b|解析：选 D0,二 baa2, abb2, a+ b0，选项 A、B、C

2、 均正确, ba0, |a|+ |b|= |a + b|,故 D 项错误，故选 D.6 .已知 ab|a|,则以下不等式中恒成立的是（）A . |b|0课时跟踪检测（四十一）不等式的性质1 设 a,b0,+s）,A=.a+b,B=a+b,则 A,B 的大小关系是（）A.AWBB.ABC.AvB解析：选 B 由题意得，A2 B2= 2 ab0,且 A 0, B0，可得 AB.1 12.已知 a, b R,若 ab,0B. ab0D . a+ b0解析：选 Ab a因为 ab 所以 a丁盂b,所以 b-a0.3.设 a b0 ,则下列不等式中不成立的是（J三三所以 B 中式子不成立.法二：因为 a

3、vbv|a|，令 a=- 2,b= 0,代入各选项验证，可排除选项B、C、D,故C . ab0D . |a|b|解析：选 A 法一：由于 ab|a|,可知 a0,但 b 不能确定，当 b= 0 时，|b|= 00 时，|b| = b|a|= a, |b| a 成立；当 b0 时，一 b a,则 |b| a 成立.综 上，|b|2, p qw2，贝U(+qw4.8.已知 xyz,且 x + y+ z= 0,则下列不等式一定成立的是（）A. xyyzB. xzyzC. xyxzD. x|y|z|y|解析：选 C 因为 xyz,所以 3xx + y+ z= 0,3z0, z0, yz,得 xyxz.

4、由 xy, z0,得 xz-，即-v若 ab0,则-.b a a ba b所以 avb 和-v同时成立的条件是 av0vb. a b答案：av0vb10.若 1 V3, - 4护 2,贝U a-1 耳的取值范围是解析： 4 存 2 , 0w| 沪 4,4|3|w0.3a|日b”是 a2”的充分条件；2“aiib|”是 a2b2”的必要条件；3ab是a + cb+ c”的充要条件.解析：对于命题，取 a = 1, b= 2,贝 U ab, a2= 1, b2= 4,贝 U ab”不是 a2b2的充分条件，命题错误；对于命题，由 a2b2,可得|a|2|b|2,故有|a|b|,故|a|b|”是7.

5、设 a, b R,定义运算“ ？”a,awb,” 如下：a?b=lb, ab,b, ab.A. mn4 且p+qw4B. m + n4 且 pqw 4C.mnw4 且p+ q 4D. m+ nW4 且 pq 2 可得*m 2,n 2,或即 n m 2 或 mn 2,mn,所以 mn 4;结合定义及 p qw2 可得pw2,或pqqw2, 即 qvpw2 或 pwqw2,所以 ppwq,法二：因为 avbv|a|，令 a=- 2,b= 0,代入各选项验证，可排除选项B、C、D,故的必要条件，命题正确；对于命题，在不等式ab 两边同时加上 c 得 a + cb+ c,另-方面，在不等式 a+ cb+ c 两边同时减去 c 得 ab,故 ab是“a+ cb+ c”的充要条件,命题正确.故真命题的序号是答案：a b 1112.已知 a+ b 0，则 r2+ -2 与- +匚匚的大小关系是b a a b1 a b b-a1b=_b +GT =(ab)t2 a+ b0, (a b)2 0,.a+ 打：打：-b 0.a ba b 11-b