一元一次方程

1、2.1字母表示数考点：列代数式并且求值知识点：代数式的概念：像这样的式子，叫代数式， 单独的一个数或字母也是代数式代数式的书写要求：数与表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“”来代替。数与字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的 。如写成,一般不要写成。 或与字母相乘时通常把省略，如写成 ，写成 。 带分数与字母相乘时要化成 。 后接单位的和式要用加上 。 在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成 的形式。如要写成。例：用代数式表示：(1) 的与的平方相加的和 (2)两数的和与的积(3)的倒数与的相反数的差 (4)与和的平方的基础练习：1. 下列各式：，。 其中是代数式的有（ ）A.

2、4个 B.5个 C.6个 D.7个2.用代数式表示：(1) 一本书元，买本同样的书应付 元；(2)每个水壶元，买个同样的水壶付 元；(3)仓库里有一批水泥，运走车，每车吨，还剩吨，这批水泥有 吨； (4)装订练习本，每本用纸页，装订本共用 页纸； (5)小华有铅笔支，小强比小华多支，小强和小华共有 支铅笔； (6)某品牌的手机十分畅销，上午卖出部，下午卖出部，已知每部手机的价格为元，则这一天一共 卖出 元，上午比下午少卖出 元； (7)某商店上月的收入为元，本月的收入比上月的倍还多元，则本月的收入是 元； (8)某服装原价为元，降价后的价格为 元；(9)“的3倍与的相反数的差”用代数式表示为

3、；(10)列式表示“的倍与的相反数的和”是 。3.若，则代数式的值为 。4.当时，代数式的值是 。5.求下列代数式的值(1)求的值，其中 ； (2)已知，求的值。进阶练习：1.如果当时，代数式的值是，那么时，代数式的值是 。2.当时，求代数式的值。3.是的倒数的相反数，是绝对值为的数，且，求的值。4.已知，求的值。2.2同类项和合并同类项考点1：单项式的相关概念知识点：单项式的定义：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式。单独的 或 也是单项式。 单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中 叫做单项式的次数。例：判断下列式子是不是单项式，如果是，指出其系数和次数。(

4、1)； (2)； (3)； (4) ；(5)； (6)考点2：多项式的相关概念知识点：多项式的定义：由几个单项式的 组成的代数式叫做多项式。 多项式的项：在多项式中 叫做多项式的项，其中 的项叫做常数项。 多项式的次数：多项式中， 的次数，叫做这个多项式的次数。 多项式的项数：一个多项式含有几 就叫做几项式。例：指出多项式的项，并说明它是几次几项式。考点3：整式知识点： 和 统称为整式例：下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？(1), (2), (3), (4), (5),(6)考点4：同类项的相关概念知识点：同类项的定义：所含字母 ，并且 字母的指数也 的单项式。 另外，几个

5、 也是同类项 判断同类项的方法：两相同：(1)所含 相同(2)相同字母的 分别相同 两无关：(1)系数 无关(2)字母 无关例：判断下列说法是否正确(1)是同类项； (2)是同类项； (3)是同类项； (4)是同类项；(5)是同类项；(6)是同类项；(7)是同类项； (8)是同类项。考点5：合并同类项知识点：合并同类项的定义：把几个同类项合并成 ，叫做合并同类项； 合并同类项的法则: 合并同类项时，把同类项的 相加，所得的结果作为 ，字母和字母的指数 。例：合并下列各式的同类项(1) (2) (3) (4)基础练习：1.在代数式中，单项式有 ，多项式有 ， 整式有 。2.单项式的系数是 ，次数

6、是 ；的系数是 。3.多项式有 项，分别是 ；在代数式，最高次 项的系数是 ，是 次 项式。4.若是4次单项式，则 。5.如果多项式是关于的三次多项式，则（ ）A. B. C. D. 6.多项式是（ ）A.二次二项式 B.三次二项式 C.一次二项式 D.三次三项式7.多项式中，二次项系数是（ ）A. B. C. D.8.若多项式的次数是6(是正整数)，则的最大值和最小值分别是（ ） A.6，1 B.2，1 C.2，2 D.1，1 9.下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. B. C. D.10.已知代数式是同类项，则的值是 。11.(1)如果是同类项，那么 ；(2)如果是同类项，那么 ；

7、(3) 如果是同类项，那么 ， 。12.如果是同类项，则 ， 。13.若是同类项，则 。14.若的和是一个单项式，则 ， 。15.合并同类项： ； 。16.若，则 。17.若单项式合并同类项后可得，则 。18.在中，不含项，则 。19. 时，多项式中，不含的乘积项。20.已知是同类项，求代数式的值。21.先化简，再求值：，其中。22.已知，求的值。23.已知，求代数式的值。24.先合并同类项，再求值：，其中。25.求的值，其中。26.求的值，其中(为正整数)2.3等式与方程考点1：等式和方程知识点：等式的定义：用“=”来表示相等关系的式子。 方程的定义：含有 的等式叫做方程。例：下列式子中哪些

8、是等式？哪些是方程？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)考点2：方程的解和解方程知识点：方程的解：能使方程左、右两边地值 的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求得方程的解的过程。例：检验下列各数是不是方程的解：(1) (2)基础练习：1.下列方程中，解是的方程是（ ）A. B. C. D.2.方程的解是（ ）A. B. C. D.3.在 中， 是方程的解。4.已知关于的方程的解是，则的值为 。5.已知关于的方程的解是，则的值是 。6.若关于的方程的解是，则的值是 。7.已知是方程的解，求的值。8.已知是方程的解，求的值。2.4等式的基本性质考点：等式的基本性质知识点：性质1：

9、等式两边都加上(或减去) ，所得的等式仍然成立。 数学语言：如果表示任意数或整式，那么 。 性质2：等式两边都乘(除以) ，所得的等式仍然成立。 数学语言：如果表示任意数，那么 ；或如果，那么 。例：根据等式的基本性质填空：(1)如果，那么 ；(2)如果，那么 ；(3)如果，那么 ；(4)如果，那么 。基础练习：1.若等式成立，则下列等式中成立的是( )A. B. C. D. 2.下列变形符合等式基本性质的是（ ）A如果.，那么 B.如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么3.下列各式中，错误的是（ ）A.由，得 B.由，得 C. 由，得 D.由，得4.下列式子的变形中，正确地是（ ）A.

10、由，得 B. 由，得 C. 由，得 D.由，得5.下列变形中，正确地是（ ） A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D. 若，则6.在等式的两边都 或 ，得到。7.利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子(1) 如果，那么 ； (2) 如果，那么 ； (3) 如果，那么 ； (4)如果，那么 ；2.5一元一次方程考点1：一元一次方程的定义知识点：一元一次方程：只含有 ，并且未知数的的次数都是 ，这样的方程叫一元一次方程。例：下列各式是一元一次方程的是 。(1)； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)。基础练习：1.已知关于的方程是一元一次方程，则 。2.已知方程是关于的一元一

11、次方程，则 。3.如果是关于的一元一次方程，那么 。4.方程是关于的一元一次方程，则 ，方程的解是 。5.已知等式是关于的一元一次方程，则 。考点2：解一元一次方程知识点：解一元一次方程的步骤：去分母（注意： 和 ） 去括号（注意： 和 ） 移项（注意： ） 合并同类项 系数化为1（注意： ）例：(1)若式子与互为相反数，求的值； (2)已知的倒数与互为相反数，求的值。基础练习：1.已知关于的方程和的解相同，求的值。2.当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？3.当代数式取最大值时，关于的方程的解是 。2.6列方程解应用问题考点：列方程解应用问题基础练习：1.（和差倍分问题）某学校组织活动，共

12、有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问：这两个组各有多少人？2.（行程问题）甲、乙两站相距252千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，另一列快车从乙站开出，每小时行96千米。(1)两列火车同时开出，相向而行，几小时后相遇？ (2)慢车先开出1小时，相向而行，慢车开出几小时后两车相遇？ (3)两列火车同时开出，相背而行，几小时后两车相距420千米？(4)两列火车同时开出，同向而行(快车在后)，几小时后快车能追上慢车？ (5)两列火车同时开出，同向而行，慢车在快车后面，几小时后快车与慢车相距420千米？(6)快车先开出1小时，同向而行，快车在

13、慢车后面，快车开出几小时后追上慢车？3.(工程问题)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务有A,B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A,B两工程队分别整治河道多少米?4.(调配问题)某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？5.(配套问题)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？6.(销售问题)某商品进价为100元，标价为140元，商店要求该商品以利润率5%的售价打折出售，问可以打几