反比例函数解答题

1、一解答题（共30小题）1（2015天水）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式（2）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标2（2015柳州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？3（2015安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（

2、3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长4（2015山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1过点A作ACy轴交反比例函数y=（k0）的图象于点C，连接BC（1）求反比例函数的表达式（2）求ABC的面积5（2015巴彦淖尔）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求

3、反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标6（2015甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标7（2015黄冈）如图，反比例函数y=的图象经过点A（1，4），直线y=x+b（b0）与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点（

4、1）求k的值；（2）当b=2时，求OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得SODQ=SOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由8（2015泸州）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值9（2015甘孜州）如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=（k0）的

5、值时，写出自变量x的取值范围10（2015呼和浩特）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D（1）求反比例函数解析式；（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比11（2015吉林）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和12（2015珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC

6、的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式13（2015枣庄）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积14（2015德阳）如图，直线y=x+1和y=x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x0）与直线y=x+3的另一交点为点D（1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积15（2015雅安）如图，

7、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式16（2015萝岗区一模）（1）如图，过反比例函数y=（x0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，SOAP=k，SOPB=k（2）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值17（2015召陵

8、区一模）如图，点B（2，2）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标18（2015东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO双曲线经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D（1）求反比例函数的解析式；（2）求BOD的面积19（2015从化市一模）如图，等边ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）如果将等边ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双

9、曲线上，求n的值20（2015宣城模拟）如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标21（2015河南模拟）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标22（2015泸州模拟）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图

10、象交于A、B两点，已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的函数表达式；（2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求ABC的面积23（2015沛县二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x2与y轴相交于点A，与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）试写出点A的坐标，点A（， ）；（2）求反比例函数的关系式；（3）将直线y=x2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为8，求平移后直线的函数表达式24（2015临夏州模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限

11、内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式（2）求BOC的面积（3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标25（2015徐州一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C（2，0），点A的坐标为（n，6）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若点E为x轴上使ACE为直角三角形的一点，求点E的坐标26（2015昆山市一模）如图，已知函数y=2x

12、和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，p是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的P点坐标27（2015北京校级一模）已知点A（4，m），B（ n，8）在反比例函数y=的图象上，设直线AB与x轴交于点C（1）求点C的坐标（2）如果点D在y轴上，且使BCD为直角三角形，则符合要求的点D共有个28（2015镇江一模）如图，点A，B在反比例函数y=（k0）的图象上，且点A，B的横坐标分别为a和2a（a0）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，AOC的面积为2（1）求反比例函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P的横坐标为2若POQ与AOB的面积相等，写出Q点的坐标29（2015温州模拟）已知反比例函数的图象经过点A（2，1）点M（m，n）（0m2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D（1）