优才清华2015～2016学年第二学期初二数学期末模拟试卷(4)及答案(1)

1、优才清华20152016学年第二学期初二数学期末模拟试卷（4） 试卷分值130一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（2015重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B对全国中学生心理健康现状的调查；C对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查；D对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3分式的值为0，则（）A x=2Bx=±2Cx=2Dx=04若反比例函数图象经过点（1，6），则此函数图象也经过的点是（）A（6，1）B（3，2）C（2，3）D（3

2、，2）5下列二次根式化简后能与合并的是（）A；B；C；D；6下列等式一定成立的是（ ） A； B ； C=； D=9；7（2015巴中）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近；D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查；8函数y=kx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D 9如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（1，2），若0，则x的取值范围是（）A x1；B1x

3、0；Cx1；D0x1；第10题图第9题图第16题图10.如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为（）A2B4C；D；二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11化简：= ；12一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是13若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 14若，则的值为 15若关于的方程产生增根，则= 16如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 

4、; 厘米17如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120°，CEBD，DEAC，若AD=4，则四边形CODE的周长  第17题图第18题图18如图，已知点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO，以OA为一边作等腰直角三角形AOB (AOB=90°)，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 三.解答题（共10小题，共76分）19计算：（1）； （2）；20解方程：（1）= （2） = 321先化简，再求值：，其中，22如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分

5、别相交于点E、F（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由（2）若EFAC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由23. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值24（2015岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下

6、不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球0.20乒乓球36跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=  ，n=  ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为  ；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是  25如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若一次函

7、数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数（3）结合图象直接写出：当时，x的取值范围26.（2015济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度27如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线（x0）也恰好经过点A（1）求k的值；（2）如图2，过O点作ODAC于D点，求的值；（3）如图3，点P为x轴上一动点在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形若存在，求出点P、点Q的坐标，

8、若不存在，请说明理由28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30°，ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒（1）求四边形ABCD的面积；（2）当EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由参考答案一、 选择题：1.C；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11. ；12. ；1

9、3. ；14.2；15.2；16.3；17.16；18. ；三、解答题：19.（1）；（2）；20.（1）；（2）；21. ；22. 解：（1）四边形AECF的形状是平行四边形，理由是：平行四边形ABCD，ADBC，DAO=ACF，AEO=CFO，EF过AC的中点O，OA=OC，在AEO和CFO中EAOOCF，AEOCFO，OAOC，AEOCFO，OE=OF，OA=CO，四边形AECF是平行四边形，（2）四边形AECF是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF是平行四边形，EFAC；四边形AECF是菱形（3）添加条件：EF=AC，理由是：由（1）知四边形AECF是平行四边形，EF=AC，四边形A

10、ECF是矩形23.（1）C（8，3），；（2）；24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）；25.（1），；（2）45°；（3） 或；26.240；27. 解：（1）过点A分别作AMy轴于M点，ANx轴于N点，AOB是等腰直角三角形，AM=AN可设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）将点A（2，2）代入反比例函数的解析式为，求得k=4则反比例函数的解析式为（2）点A的坐标为（2，2），在RtAMO中，=4+4=8直线AC的解析式为y=3x-4，则点C的坐标为（0，-4），OC=4在RtCOD中，（1）；在

11、RtAOD中，（2）；（1）-（2），得=16-8=8（3）双曲线上是存在一点Q（4，1），使得PAQ是等腰直角三角形过B作BQx轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作APAQ交x轴于P点，则APQ为所求作的等腰直角三角形在AOP与ABQ中，OAB-PAB=PAQ-PAB，OAP=BAQ，AO=BA，AOP=ABQ=45°，AOPABQ（ASA），AP=AQ，APQ是所求的等腰直角三角形B（4，0），点Q在双曲线上，Q（4，1），则OP=BQ=1则点P、Q的坐标分别为（1，0）、（4，1）28. 解：（1）（2）如图1，当EMC=90°时，四边形DCEF是菱形EMC=ACD=

12、90°，DCEFBCAD，四边形DCEF是平行四边形，BCA=DAC由（1）可知：CD=4，AC= 点M为AC的中点，CM= 在RtEMC中，CME=90°，BCA=30°CE=2ME，可得，解得：ME=2CE=2ME=4CE=DC又四边形DCEF是平行四边形，四边形DCEF是菱形（3）点E在运动过程中能使BEM为等腰三角形理由：如图2，过点B作BGAD与点G，过点E作EHAD于点H，连接DMDCAB，ACD=90°，CAB=90°BAG=180°-30°-90°=60°ABG=30°AG=AB=2，BG= 点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，CE=t，BE=8-t在CEM和AFM中BCMMAF,MCAM,CMEAMF,CEMAFMME=MF，CE=AF=tHF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2tEH=BG=