高二数学（解三角形）测试题

1、高二数学（理）试卷（解三角形）一、选择题1.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（）A1 B2 C1 D2.在ABC中，已知+=，则cosB的最小值为（）A B C D3.在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定4.若在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（）A B C D5.设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为（）A4

2、B2 C D16.已知ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则·的取值范围为（）A2，18）B（，2C2，）D（2，93）7.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知2acosB=c，且满足 sinAsinB（2cosC）=sin2+ ，则ABC为（）A锐角非等边三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形D钝角三角形8.ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=，b=，B=45°，则角C的大小为（）A15° B75° C15°或75° D60°或120°9

3、.在ABC中， =，则ABC是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等边三角形10.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若SABC=2，a+b=6， =2cosC，则c=（）A2 B4 C2D311.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）海里A10 B20 C10D2012.若=，则ABC是（）A等腰直角三角形 B有一个内角是30°的直角三角形C

4、等边三角形 D有一个内角是30°的等腰三角形二、填空题13.ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）cosB+bcosC=0，则B的值为14.已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b=a， cosB=cosA，c=+1，则ABC的面积为15.在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinAacosB=0，则A+C=16.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走200米到B，在B处测得山顶P的仰角为75°，则山高h= 米三、解答题17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为

5、a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2BsinAsinC（1）求B的大小；（2）设BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sinBAC的值18.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积19.已知函数f（x）=sin（2x+）cos2x（1）求f（x）的最小正周期及x，时f（x）的值域；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，SABC=，c=2，f（C+）=求a，b的值20.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长