【数学】2.2.2平面与平面平行的判定(人教版A必修2)

1、.根据判定定理，即：根据判定定理，即： 若若线线线平行，线平行， 则则线线面平行。面平行。一一、知识回顾知识回顾2.2.空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？1.1.判定直线与平面平行的方法有哪些？判定直线与平面平行的方法有哪些？ab1.1.根据定义，即直线与平面没有公共点。根据定义，即直线与平面没有公共点。.一一、知识回顾知识回顾2.2.空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？1.1.判定直线与平面平行的方法有哪些？判定直线与平面平行的方法有哪些？相交相交平行平行有公共点有公共点无公共点无公共点无忧PPT整理发布思考思考:反之，若反之，若中所有直线都平行中所有直线都

2、平行 ，则，则启示启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面若平面，则，则中所有直线都平行中所有直线都平行二二、新知探究新知探究? ;!线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化无限无限有限有限转转 化化.平面平面内有一条直线内有一条直线 a 平行平面平行平面,则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。问题问题1 1问题问题2 平面平面内有两条直线内有两条直线 a , b 平行平面平行平面, 则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。探究探究: :二二、新知探究新知探究.模型a/ ? 200

3、6 NENU 济南九中高三数学备课组模型a / abb/ a / b.直观直观感受感受问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平平行平面面, 则则 吗吗?.当三角板当三角板ABC的两条边的两条边BC、AB都平行桌面都平行桌面 时，时，ABC所所在的平面是否平行桌面在的平面是否平行桌面 ？动手动手体验体验问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b平行平面平行平面, 则则 吗吗?二二、新知探究新知探究.模型模型验证验证问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平平行平面面, 则则 吗吗?你能得到你能得到什么结论什么结论

4、.a , ba b=Pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相交贵在相交面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行？ab 图形语言图形语言 如果一个有两条如果一个有两条 直线分别直线分别于另一个平面于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。P P转转 化化转转 化化平面内平面内平行平行.a , ba b=Pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相交贵在相交ab 图形语言图形语言 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另

5、一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。P P面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化转转 化化.1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？a , ba b=Pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理ab 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。可用什么可用什么条件代替？条件代替？a变式探究 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化.a / a , ba b=Pb / / ab aa ,aa 如果一个平面内

6、有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化.a , ba b=Pb / / ab图形语言图形语言 aa ,aab ,b bb 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究符号语言符号语言 线面平行线面平行线线平行线

7、线平行？转转 化化.b ,b ba , ba b=P / ab图形语言图形语言 aa ,aab 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。 ，那么这两，那么这两个平面平行。个平面平行。内的两直线内的两直线1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究推论推论符号语言符号语言 .三、例题解析三、例题解析例例 1: 判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确:1.1.若若m m, n n, mm, nn, 则则2.2.若若内有无数条直线平行于内有无数条直线平行于, 则则

8、3.3.若若内任意直线都平行于内任意直线都平行于, 则则4.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,则则/ 5.若若/,/,/, ,则则/.D1DCBAC1B1A1例例 2: 已知已知正方体正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.变式变式:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R分别为分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点的中点, 求证：平面求证：平面PQR平面平面C1BD.RQP.变式变式:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R分别为分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点的中点 求证：平面求证：平面PQR平面平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究探究:例例 2: 已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方体的棱上在正方体的