三角形的内角和（定）教案

1、三角形的内角和教学内容：人教版四年级下册第五单元，教材第85页的例5及“做一做”。教学目标：【知识与技能】掌握三角形的内角和是180°这一规律，并能实际应用。【过程与方法】通过动手操作，使学生经历三角形内角和是180°这一知识的形成过程，体验“转化”的数学思想和方法。【情感与态度】在探索中体验发现的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识形成、发展和应用的全过程，知道三角形内角和是180°并能应用。教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。教学准备：（师）课件、形状大小不同三角形纸片若干，活动

2、记录单。（生）每组学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器，剪刀。教学过程：一、 复习准备，引入主题1.上节课我们学习了三角形的分类，回忆一下三角形按角的不同可以分成哪几类？2.出示三角形辨认，并说说每种三角形的特征。（边说边画角的弧线）师：每一种三角形都有它各自的特点，但不管是什么三角形，它们又有着共同的特征那就是都有（3个角、3条边、3个顶点）。师指出：每个三角形都有3个角，这三个角都在三角形的内部，我们把这些角叫做三角形的内角。（板书：内角）它们相加的和就是三角形的内角和。3.猜想师：对于三角形内角和你已经知道了什么？你认为三角形3个内角的和可能会是多少度呢？追问：你

3、确定三角形的内角和是180°吗？每一种三角形的内角和都是180°吗？师：有的同学已经确定，有的还不确定，那三角形的内角和究竟是不是180°？这节课我们就一起研究。（完整课题：三角形的内角和）二、 探索交流，解决问题师：为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别记为角1、2、3。（学生也标）1.操作探究请同学们动脑筋想一想，你可以用什么方法来验证？量一量师：那我们在验证时，为了结论更具说服力，你说至少要研究几类三角形呢？下面我们就按三角形的分类小组合作，用量一量的方法来验证三角形的内角和好吗？要求：四人小组，组长负责记录，其他组员任选一种类型的三角形进行测量，并求

4、出内角和。（教师出示下表，学生动手操作，师巡视）类型123内角和我们的发现锐角三角形直角三角形钝角三角形分组汇报，教师板书 锐角三角形的内角和是多少度？ 直角三角形的内角和是多少度？ 钝角三角形的内角和是多少度？ （师依次板书度数）师：观察这些测量结果你有什么发现？（有的正好是180°，也有一些不是180°，但又很接近180°）小结：179°、181°、178°，但都在180°左右，看来，三角形的内角和还真跟180°有缘！回想一下，在刚才用量角器测量的过程中哪些因素影响了我们测量结果的准确性？（学生说明原因）撕一撕

5、、折一折A：剪拼师：用度量的方法验证，没有得到统一的结果。那有没有比度量更准确的验证方法呢？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？（屏幕演示）B：折拼师：用剪拼的方法是比较精确，而且也不用一个角一个角去量，美中不足就是把三角形给剪了。有没有更好的验证方法？ 我在电脑上搜索到一种验证法，请看大屏幕。（课件演示“折”的方法）总结：三角形按角分可以分为三类，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。我们通过测量、剪拼、折拼的方法证明了这三种类型的三角形内角和都是180°，所以，我们可以得出这样一个结论：任意三角形的内角和是180°。2.师：现在你敢自信的说三角形的内角和是180°

6、;了吗？请你带着肯定的语气读一读。三、巩固应用，内化提高师：我们知道了“三角形的内角和是180°”，下面就让我们应用这个结论来解决一些相关问题吧。（一）基础练习1.判断。（手势表示，并说明理由）65°55°?一个三角形中，可能有两个直角。一个三角形中，可能有两个钝角。钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。直角三角形的两个锐角和等于90度。2.课件出示：看图，求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）学生在练习本上独立列式计算。指名汇报：你是怎么做的？180哪来的？3.教材85页做一做：在一个三角形中，1=140°，2=？，3=25°

7、;.学生快速口答，并说说是怎么做的？（二）综合练习。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）师：现在同学们知道了吧，知道三角形内角和的知识，我们就可以解决许多求三角形的一个内角度数的问题。那如果三个角都不知道或只知道一个角的度数，你能求出三角形三个角的度数吗？4.出示教材88页第9题： 学生独立完成，指名汇报时要求学生说一说求角的度数时的依据是什么，并借此复习三角形的特征。（学有余力的同学做机动题）师小结：都是利用了三角形内角和的知识进行计算的，只要我们把今天学习的知识与前面学习的三角形的特征结合起来，就能解决更多的数学问题。5.出示教材88页第10题：师：春天是放风筝的好季节，这不，小红的爸爸就给她买了一个风筝，我们一起去看一看吧。6.智力大挑战：出示2个三角形，生分别说出内角和。问：如果我把它们两个拼在一起，内角和是不是360度？师：为什么不是360°？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和是不是90°？（三）拓展练习：变变变！在一个三角形中，有三个角：1、2、3。如果把3剪掉（如图1），变成几边形？它的内角和变成多少度呢？如果再把2剪掉，剩下图形的内角和又是多少度呢？ 2 2 1 3 1 3 图1（机动题）1